Max Mex

无法直接处理

可以二分答案!

[0,mid]是否在同一个链上?

可以不修改地做了

修改?

能不能信息合并?可以!

记录包含[l,r]的最短链的两端

可以[0,k][k+1,mid]合并:枚举四个端点中的两个,使得另外两个一定在这两个的路径上

(判断z点在x,y路径上:(lca(x,z)==z||lca(y,z)=z)&&(lca(lca(x,y),z)=lca(x,y))画图即可理解

能合并,所以线段树可以维护。

线段树维护

线段树上二分。

LCA用ST表存

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
char ch;x=;bool fl=false;
while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
(fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/)output(x/);putchar(x%+'');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');} namespace Miracle{
const int N=2e5+;
int n,q;
struct node{
int nxt,to;
}e[*N];
int hd[N],cnt;
void add(int x,int y){
e[++cnt].nxt=hd[x];
e[cnt].to=y;
hd[x]=cnt;
}
int dep[N];
int a[*N],tot;
int dfn[N];
int f[*N][];
int lg[*N];
int id[N],fid[N];
void dfs(int x,int d){
dep[x]=d;
a[++tot]=x;
dfn[x]=tot;
for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
dfs(y,d+);
a[++tot]=x;
}
}
int big(int x,int y){
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int lca(int x,int y){
if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
int len=lg[dfn[y]-dfn[x]+];
return big(f[dfn[x]][len],f[dfn[y]-(<<len)+][len]);
}
int on(int p1,int p2,int p3){
int y=lca(p1,p2);
// cout<<" p1 "<<p1<<" p2 "<<p2<<" p3 "<<p3<<" y "<<y<<endl;
return ((lca(p1,p3)==p3||lca(p2,p3)==p3)&&(lca(y,p3)==y));
}
struct tr{
int p[];
int can;
void init(){
can=p[]=p[]=;
}
void op(){
cout<<" can "<<can<<" p[0] "<<p[]<<" p[1] "<<p[]<<endl;
}
}t[*N];
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
void pushup(int x){
t[x].init();
if(t[x<<].can&&t[x<<|].can){
t[x].can|=on(t[ls].p[],t[ls].p[],t[rs].p[])&&on(t[ls].p[],t[ls].p[],t[rs].p[]);
if(t[x].can==) {t[x].p[]=t[ls].p[],t[x].p[]=t[ls].p[];return;}
t[x].can|=on(t[rs].p[],t[rs].p[],t[ls].p[])&&on(t[rs].p[],t[rs].p[],t[ls].p[]);
if(t[x].can==) {t[x].p[]=t[rs].p[],t[x].p[]=t[rs].p[];return;}
if(!t[x].can){
for(reg i=;i<=;++i){
for(reg j=;j<=;++j){
t[x].can|=on(t[ls].p[i],t[rs].p[j],t[ls].p[i^])&&on(t[ls].p[i],t[rs].p[j],t[rs].p[j^]);
if(t[x].can==) {t[x].p[]=t[ls].p[i],t[x].p[]=t[rs].p[j];return;}
}
}
}
}
}
tr merge(tr A,tr B){
tr C;C.can=C.p[]=C.p[]=;
// cout<<" A ";A.op();
// cout<<" B ";B.op();
if(A.can&&B.can){
C.can|=on(A.p[],A.p[],B.p[])&&on(A.p[],A.p[],B.p[]);
if(C.can==) {C.p[]=A.p[],C.p[]=A.p[];return C;}
C.can|=on(B.p[],B.p[],A.p[])&&on(B.p[],B.p[],A.p[]);
if(C.can==) {C.p[]=B.p[],C.p[]=B.p[];return C;}
if(!C.can){
for(reg i=;i<=;++i){
for(reg j=;j<=;++j){
C.can|=on(A.p[i],B.p[j],A.p[i^])&&on(A.p[i],B.p[j],B.p[j^]);
if(C.can==) {C.p[]=A.p[i],C.p[]=B.p[j];return C;}
}
}
}
}
return C;
}
void build(int x,int l,int r){
if(l==r){
t[x].p[]=t[x].p[]=fid[l];
t[x].can=;return;
}
t[x].can=;
build(x<<,l,mid);
build(x<<|,mid+,r);
pushup(x);
}
void upda(int x,int l,int r,int p,int c){//pos to c
if(l==r){
t[x].p[]=c;t[x].p[]=c;
t[x].can=;return;
}
if(p<=mid) upda(ls,l,mid,p,c);
else upda(rs,mid+,r,p,c);
pushup(x);
}
tr tmp;
int query(int x,int l,int r){
// cout<<" query "<<x<<" "<<l<<" "<<r<<" : ";t[x].op(); tr C;
if(l==r){
if(tmp.can==-){
C=t[x];
}else{
C=merge(tmp,t[x]);
}
return C.can==?l:l-;
}
// cout<<" ls ";t[ls].op();
if(tmp.can==-){
C=t[ls];
}else{
C=merge(tmp,t[ls]);
}
// C.op();
if(C.can){
tmp=C;
return query(rs,mid+,r);
}else{
return query(ls,l,mid);
}
}
int main(){
rd(n);
for(reg i=;i<=n;++i){
rd(id[i]);fid[id[i]]=i;
}
int y;
for(reg i=;i<=n;++i){
rd(y);add(y,i);
}
dfs(,);
for(reg i=;i<=*n-;++i){
lg[i]=(i>>(lg[i-]+))?lg[i-]+:lg[i-];
f[i][]=a[i];
}
// cout<<" tot "<<tot<<endl;
// prt(a,1,tot);
// prt(lg,1,2*n-1);
for(reg j=;j<=;++j){
for(reg i=;i+(<<j)-<=tot;++i){
f[i][j]=big(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
build(,,n-); rd(q);
int op,x;
while(q--){
rd(op);
if(op==){
rd(x);rd(y);
upda(,,n-,id[x],y);
upda(,,n-,id[y],x);
swap(id[x],id[y]);
}else{
tmp.init();
tmp.can=-;
printf("%d\n",query(,,n-)+);
}
}
return ;
} }
signed main(){
Miracle::main();
return ;
} /*
Author: *Miracle*
Date: 2019/4/11 16:56:19
*/

正难则反考虑二分检验。

[IOI2018] seats 排座位有点像,维护前缀信息的连通性

修改?能否两两区间合并?树上链的信息合并的套路。

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