[BZOJ1195]最短母串

1195: [HNOI2006]最短母串

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Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

 

题解：

一开始的确想到了状压……但是没有想到后面的操作……

而且这个题让我不得不打数组版……痛心疾首。

如果我们按照AC自动机来做这道题，我们可以这样考虑：

建好trie图之后，从根节点跑一个BFS最短路，并且按照A~Z的顺序往下走，

那么我们就实现了“最短”和“字典序最小”。

而对于字符串，我们可以用状压来记录每个串是否出现。

代码见下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int K=<<;
 const int N=;
 short n,cnt,bit[];
 char s[][],ans[N],c[N*K];
 short val[N],ch[N][],f[N];
 bool vis[N][K];
 int from[N*K],q[N],hd,tl;
 short state[N*K],point[N*K];
 inline void get_fail()
 {
     hd=,tl=;
     for(int i=;i<;i++)
         if(ch[][i])q[tl++]=ch[][i];
     while(hd^tl)
     {
         int rt=q[hd++];
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int u=f[rt];
             if(ch[rt][i])
             {
                 q[tl++]=ch[rt][i];
                 while(u&&!ch[u][i])u=f[u];
                 f[ch[rt][i]]=ch[u][i];
                 val[ch[rt][i]]|=val[ch[u][i]];
             }
             else
                 ch[rt][i]=ch[u][i];
         }
     }
 }
 inline void get_ans()
 {
     hd=,tl=;
     while(hd^tl)
     {
         int u=point[hd],st=state[hd];
         if(st==bit[n]-)
         {
             int id=;
             while(hd)ans[++id]=c[hd],hd=from[hd];
             while(id>=)putchar(ans[id]),id--;
             return;
         }
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if(!vis[ch[u][i]][st|val[ch[u][i]]])
             {
                 point[tl]=ch[u][i];
                 c[tl]=i+'A',from[tl]=hd;
                 state[tl]=st|val[ch[u][i]];
                 vis[point[tl]][state[tl]]=;
                 tl++;
             }
         }
         hd++;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     bit[]=;for(int i=;i<=n;i++)bit[i]=bit[i-]<<;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s[i]);
         int rt=;int m=strlen(s[i]);
         for(int j=;j<m;j++)
         {
             int d=s[i][j]-'A';
             if(!ch[rt][d])ch[rt][d]=++cnt;
             rt=ch[rt][d];
         }
         val[rt]|=bit[i-];
     }
     get_fail();get_ans();
 }

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