PAT 1111 Online Map[Dijkstra][dfs]

1111 Online Map（30 分）

Input our current position and a destination, an online map can recommend several paths. Now your job is to recommend two paths to your user: one is the shortest, and the other is the fastest. It is guaranteed that a path exists for any request.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives two positive integers N (2≤N≤500), and M, being the total number of streets intersections on a map, and the number of streets, respectively. Then M lines follow, each describes a street in the format:

V1 V2 one-way length time

where V1 and V2 are the indices (from 0 to N−1) of the two ends of the street; one-way is 1 if the street is one-way from V1 to V2, or 0 if not; length is the length of the street; and time is the time taken to pass the street.

Finally a pair of source and destination is given.

Output Specification:

For each case, first print the shortest path from the source to the destination with distance D in the format:

Distance = D: source -> v1 -> ... -> destination

Then in the next line print the fastest path with total time T:

Time = T: source -> w1 -> ... -> destination

In case the shortest path is not unique, output the fastest one among the shortest paths, which is guaranteed to be unique. In case the fastest path is not unique, output the one that passes through the fewest intersections, which is guaranteed to be unique.

In case the shortest and the fastest paths are identical, print them in one line in the format:

Distance = D; Time = T: source -> u1 -> ... -> destination

Sample Input 1:

Sample Output 1:

Distance = 6: 3 -> 4 -> 8 -> 5

Time = 3: 3 -> 1 -> 5

Sample Input 2:

Sample Output 2:

Distance = 3; Time = 4: 3 -> 2 -> 5

题目大意：在图中，给出当前所占的点与目的地，输入最短的路径和最快的路径这两条，并且这两条一定存在，路径分为单行道和双行道。如果最短路径不唯一，那么输出最短路径中最快的一个；最快的路径中不唯一，那么输出最快路径中经过节点最少的一个。如果最短和最快路径相同，那么输出在一行之内。

//这个就是两个迪杰斯特拉，我待会写一下，感觉还是控制不住。

//第一次写成了这样，第二个测试点过不去，答案错误。

#include <iostream>

#include <vector>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define INF 99999

//vector<int> v[501];//这个是一个邻接表，来存储图

int vlen[][],vtm[][];//这两个分别用来存储路径长度和路径时间

//这个初始化为inf,然后输入直接就可以表示图啊。。。

vector<int> ctmpath,tmpath;

vector<int> clenpath,lenpath;

int minLen=INF,minTm=INF;

int dis[],tim[],vis[];

int from,to;

vector<int> prel[],pret[];

void dfsl(int f){

    if(f==from){

        //计算最短时间，最短距离肯定都一样了，

        int t=;

        for(int i=;i<clenpath.size()-;i++){

            t+=vtm[clenpath[i+]][clenpath[i]];

        }

        if(t<minTm){

            minTm=t;

            lenpath=clenpath;

        }

        return ;

    }

    for(int i=;i<prel[f].size();i++){

        clenpath.push_back(prel[f][i]);//这里不用再标记是否等于0了。

        dfsl(prel[f][i]);

        clenpath.pop_back();

    }

}

void dfst(int f){

    if(f==from){

        int l=;

        for(int i=;i<ctmpath.size()-;i++){

            l+=vlen[ctmpath[i+]][ctmpath[i]];

        }

        if(l<minLen)

        {

            minLen=l;

            tmpath=ctmpath;

        }

        return ;

    }

    for(int i=;i<pret[f].size();i++){

        ctmpath.push_back(pret[f][i]);

        dfst(pret[f][i]);

        ctmpath.pop_back();

    }

}

int main() {

    int n,m;

    cin>>n>>m;

    int one,length,time;

    fill(dis,dis+,INF);//2.这里全部得初始化。

    fill(tim,tim+,INF);

    fill(vlen[],vlen[]+*,INF);

    fill(vtm[],vtm[]+*,INF);//这个地方原来只写了501。。。怎么能就初始化这一点地方呢

    for(int i=;i<m;i++){

        cin>>from>>to>>one>>length>>time;

        vlen[from][to]=length;

        vtm[from][to]=time;

        if(one==){//双行道

            vlen[to][from]=length;

            vtm[to][from]=time;

        }

    }

    cin>>from>>to;

    //初始化？

    dis[from]=;

    for(int i=;i<n;i++){

        int minx=INF,u=-;

        for(int j=;j<n;j++){

            if(vis[j]==&&dis[j]<minx){

                minx=dis[j];

                u=j;

            }

        }

        if(u==-)break;

        vis[u]=;

        for(int j=;j<n;j++){//使用邻接矩阵来存储的。

            if(vis[j]==&&vlen[u][j]!=INF){

                if(dis[j]>dis[u]+vlen[u][j]){

                    dis[j]=dis[u]+vlen[u][j];

                    prel[j].clear();

                    prel[j].push_back(u);//在这里可以用一个数组来记录时间的，

                    //这样的话下一个if就可以判断，是否根据时间更新前驱。

                    //cout<<x<<" "<<u<<'\n';

                }else if(dis[j]==dis[u]+vlen[u][j]){

                    prel[j].push_back(u);

                }

            }

        }

    }

    clenpath.push_back(to);

    //dfsl(from);//应该是从后往前的前驱啊！不是这样的

    dfsl(to);

    //接下来求最短时间了

    tim[from]=;

    fill(vis,vis+,);

    for(int i=;i<n;i++){

        int minx=INF,u=-;

        for(int j=;j<n;j++){

            if(vis[j]==&&tim[j]<minx){

                minx=tim[j];

                u=j;

            }

        }

        if(u==-)break;

        vis[u]=;//我的天，忘了加这一句了。

        for(int j=;j<n;j++){

            if(vis[j]==&&vtm[u][j]!=INF){

                if(tim[j]>tim[u]+vtm[u][j]){

                    tim[j]=tim[u]+vtm[u][j];

                    pret[j].clear();

                    pret[j].push_back(u);

                }else if(tim[j]==tim[u]+vtm[u][j]){

                    pret[j].push_back(u);

                }

            }

        }

    }

    ctmpath.push_back(to);

    dfst(to);

    if(lenpath==tmpath){

        printf("Distance = %d; Time = %d: ",dis[to],tim[to]);

        printf("%d",from);

        for(int i=lenpath.size()-;i>=;i--){

            printf(" -> %d",lenpath[i]);

        }

    }else{

        printf("Distance = %d: ",dis[to]);

        printf("%d",from);

        for(int i=lenpath.size()-;i>=;i--)

            printf(" -> %d",lenpath[i]);

        printf("\n");

        printf("Time = %d: ",tim[to]);

        printf("%d",from);

         for(int i=tmpath.size()-;i>=;i--)

            printf(" -> %d",tmpath[i]);

    }

    return ;

}

又看了一边题目，发现是理解错题意了，在最短时间相同的路径时，需要经过节点数最少，而不是距离最短，理解偏这么多，还能过那么多测试点。。

下面是AC30分的，

#include <iostream>

#include <vector>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define INF 99999

//vector<int> v[501];//这个是一个邻接表，来存储图

int vlen[][],vtm[][];//这两个分别用来存储路径长度和路径时间

//这个初始化为inf,然后输入直接就可以表示图啊。。。

vector<int> ctmpath,tmpath;

vector<int> clenpath,lenpath;

int minLen=INF,minTm=INF;

int dis[],tim[],vis[];

int from,to;

vector<int> prel[],pret[];

void dfsl(int f){

    if(f==from){

        //计算最短时间，最短距离肯定都一样了，

        int t=;

        for(int i=;i<clenpath.size()-;i++){

            t+=vtm[clenpath[i+]][clenpath[i]];

        }

        if(t<minTm){

            minTm=t;

            lenpath=clenpath;

        }

        return ;

    }

    for(int i=;i<prel[f].size();i++){

        clenpath.push_back(prel[f][i]);//这里不用再标记是否等于0了。

        dfsl(prel[f][i]);

        clenpath.pop_back();

    }

}

void dfst(int f){

    if(f==from){

        if(tmpath.size()==){

            tmpath=ctmpath;

        }else if(tmpath.size()>ctmpath.size()){

            tmpath=ctmpath;

        }

        return ;

    }

    for(int i=;i<pret[f].size();i++){

        ctmpath.push_back(pret[f][i]);

        dfst(pret[f][i]);

        ctmpath.pop_back();

    }

}

int main() {

    int n,m;

    cin>>n>>m;

    int one,length,time;

    fill(dis,dis+,INF);//2.这里全部得初始化。

    fill(tim,tim+,INF);

    fill(vlen[],vlen[]+*,INF);

    fill(vtm[],vtm[]+*,INF);//这个地方原来只写了501。。。怎么能就初始化这一点地方呢

    for(int i=;i<m;i++){

        cin>>from>>to>>one>>length>>time;

        vlen[from][to]=length;

        vtm[from][to]=time;

        if(one==){//双行道

            vlen[to][from]=length;

            vtm[to][from]=time;

        }

    }

    cin>>from>>to;

    //初始化？

    dis[from]=;

    for(int i=;i<n;i++){

        int minx=INF,u=-;

        for(int j=;j<n;j++){

            if(vis[j]==&&dis[j]<minx){

                minx=dis[j];

                u=j;

            }

        }

        if(u==-)break;

        vis[u]=;

        for(int j=;j<n;j++){//使用邻接矩阵来存储的。

            if(vis[j]==&&vlen[u][j]!=INF){

                if(dis[j]>dis[u]+vlen[u][j]){

                    dis[j]=dis[u]+vlen[u][j];

                    prel[j].clear();

                    prel[j].push_back(u);//在这里可以用一个数组来记录时间的，

                    //这样的话下一个if就可以判断，是否根据时间更新前驱。

                    //cout<<x<<" "<<u<<'\n';

                }else if(dis[j]==dis[u]+vlen[u][j]){

                    prel[j].push_back(u);

                }

            }

        }

    }

    clenpath.push_back(to);

    //dfsl(from);//应该是从后往前的前驱啊！不是这样的

    dfsl(to);

    //接下来求最短时间了

    tim[from]=;

    fill(vis,vis+,);

    for(int i=;i<n;i++){

        int minx=INF,u=-;

        for(int j=;j<n;j++){

            if(vis[j]==&&tim[j]<minx){

                minx=tim[j];

                u=j;

            }

        }

        if(u==-)break;

        vis[u]=;//我的天，忘了加这一句了。

        for(int j=;j<n;j++){

            if(vis[j]==&&vtm[u][j]!=INF){

                if(tim[j]>tim[u]+vtm[u][j]){

                    tim[j]=tim[u]+vtm[u][j];

                    pret[j].clear();

                    pret[j].push_back(u);

                }else if(tim[j]==tim[u]+vtm[u][j]){

                    pret[j].push_back(u);

                }

            }

        }

    }

    ctmpath.push_back(to);

    dfst(to);

    if(lenpath==tmpath){

        printf("Distance = %d; Time = %d: ",dis[to],tim[to]);

        printf("%d",from);

        for(int i=lenpath.size()-;i>=;i--){

            printf(" -> %d",lenpath[i]);

        }

    }else{

        printf("Distance = %d: ",dis[to]);

        printf("%d",from);

        for(int i=lenpath.size()-;i>=;i--)

            printf(" -> %d",lenpath[i]);

        printf("\n");

        printf("Time = %d: ",tim[to]);

        printf("%d",from);

         for(int i=tmpath.size()-;i>=;i--)

            printf(" -> %d",tmpath[i]);

    }

    return ;

}

//学习了

1.在迪杰斯特拉中，用邻接矩阵来存储，比如边矩阵，先初始化为INF，然后再将输入的边权作为矩阵的存储元素就可以了。

//我一开始还想用邻接表存储图，直接用邻接矩阵存储边就可以了啊。。。

2.最终在dfs的时候，初始点是to,而不是from,因为存的是前驱啊！

3.在选出一个点进行遍历的时候u.一定要标记为1，已经访问过啊。。。

4.在dfs时，遍历的时候，直接for遍历前驱，先push进去，遍历完在弹出来就看可以pop_back了就可以。