CF666E Forensic Examination [后缀自动机，线段树合并]

洛谷

Codeforces

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思路

最初的想法：后缀数组+区间众数，似乎并不能过。

既然后缀数组不行，那就按照套路建出广义SAM，然后把\(S\)放在上面跑，得到以每个点结尾会到SAM上哪个节点。

询问时对于\(p_r\)所在的节点，倍增往parent树上跳，找到包含\([p_l,p_r]\)的最小区间。

然后统计该节点\([l,r]\)的模式串中最多的是谁，用线段树合并实现。

好像就做完了？

特判

一般情况下，如果匹配到\(p_r\)，那么\(S(p_l,p_r)\)一定时当前节点的祖先。

但有可能\(S(p_l,p_r)\)根本没有出现过，需要特判。

好像真的做完了？

广义SAM一定要从根节点往下dfs，不能按len排序！！

这东西卡了我1h……为什么只有这样才对呢？求大神解释。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
    using namespace std;
    #define pii pair<int,int>
    #define fir first
    #define sec second
    #define MP make_pair
    #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
    #define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
    #define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    #define templ template<typename T>
    #define sz 505050
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
    templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
    templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
    templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
    templ inline void read(T& t)
    {
        t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
        while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
        if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
        t=(f?-t:t);
    }
    template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
    char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
    inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
    inline void print(register int x)
    {
        if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
        while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
        while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
    }
    void file()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("a.in","r",stdin);
        #endif
    }
    inline void chktime()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
        #endif
    }
    #ifdef mod
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
    ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
    #else
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
    #endif
//	inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;

int n;
char s[sz];
int m;
char ss[sz];

namespace SGT
{
    #define Tree sz*30
    int ls[Tree],rs[Tree],cnt;
    #define lson ls[k],l,mid
    #define rson rs[k],mid+1,r
    struct hh
    {
        int mx,pos;
        hh(int MX=0,int POS=0){mx=MX,pos=POS;}
        inline bool operator < (const hh &y) const {return mx==y.mx?pos>y.pos:mx<y.mx;};
    }tr[Tree];
    void pushup(int k){tr[k]=max(tr[ls[k]],tr[rs[k]]);}
    void insert(int &k,int l,int r,int x)
    {
        if (!k) k=++cnt;
        if (l==r) return (void)(++tr[k].mx,tr[k].pos=l);
        int mid=(l+r)>>1;
        if (x<=mid) insert(lson,x);
        else insert(rson,x);
        pushup(k);
    }
    int merge(int k1,int k2,int l,int r)
    {
        if (!k1||!k2) return k1+k2;
        int k=++cnt;
        if (l==r) return tr[k]=hh(tr[k1].mx+tr[k2].mx,l),k;
        int mid=(l+r)>>1;
        ls[k]=merge(ls[k1],ls[k2],l,mid);
        rs[k]=merge(rs[k1],rs[k2],mid+1,r);
        pushup(k);
        return k;
    }
    hh query(int k,int l,int r,int x,int y)
    {
        if (!k) return tr[k];
        if (x<=l&&r<=y) return tr[k];
        int mid=(l+r)>>1;hh ret;
        if (x<=mid) chkmax(ret,query(lson,x,y));
        if (y>mid) chkmax(ret,query(rson,x,y));
        return ret;
    }
}

namespace SAM
{
    struct hh{int link,len,ch[28];}a[sz<<1];
    int root[sz<<1];
    int cnt=1,lst;
    int pos[sz],mxl[sz];
    void insert(int c,int id)
    {
        int cur=++cnt,p=lst;lst=cur;
        a[cur].len=a[p].len+1;
        SGT::insert(root[cur],1,m,id);
        while (p&&!a[p].ch[c]) a[p].ch[c]=cur,p=a[p].link;
        if (!p) return (void)(a[cur].link=1);
        int q=a[p].ch[c];
        if (a[q].len==a[p].len+1) return (void)(a[cur].link=q);
        int t=++cnt;
        a[t]=a[q];a[t].len=a[p].len+1;a[q].link=a[cur].link=t;
        while (p&&a[p].ch[c]==q) a[p].ch[c]=t,p=a[p].link;
    }
    int fa[sz<<1][25];
    struct hhh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
    int head[sz],ecnt;
    void make_edge(int f,int t){edge[++ecnt]=(hhh){t,head[f]};head[f]=ecnt;}
    void dfs(int x)
    {
        rep(i,1,20) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        go(x)
        {
            int v=edge[i].t;
            fa[v][0]=x;
            dfs(v);
            root[x]=SGT::merge(root[x],root[v],1,m);
        }
    }
    void work()
    {
        rep(i,2,cnt) make_edge(a[i].link,i);
        dfs(1);
        int cur=1,curL=0;
        rep(i,1,n)
        {
            int c=s[i]-'a'+1;
            if (a[cur].ch[c]) ++curL,cur=a[cur].ch[c];
            else
            {
                while (cur&&!a[cur].ch[c]) cur=a[cur].link;
                if (!cur) cur=1,curL=0;
                else curL=a[cur].len+1,cur=a[cur].ch[c],pos[i]=cur;
            }
            pos[i]=cur,mxl[i]=curL;
        }
    }
    int jump(int x,int len){drep(i,20,0) if (fa[x][i]&&a[fa[x][i]].len>=len) x=fa[x][i];return x;}
}

int main()
{
    file();
    cin>>(s+1);n=strlen(s+1);
    read(m);
    rep(i,1,m)
    {
        SAM::lst=1;
        cin>>(ss+1);int l=strlen(ss+1);
        rep(j,1,l) SAM::insert(ss[j]-'a'+1,i);
    }
    SAM::work();
    int Q;read(Q);
    while (Q--)
    {
        int l,r,pl,pr;
        read(l,r,pl,pr);
        if (SAM::mxl[pr]<pr-pl+1) { printf("%d 0\n",l); continue; }
        int x=SAM::jump(SAM::pos[pr],pr-pl+1);
        SGT::hh ans=SGT::query(SAM::root[x],1,m,l,r);
        if (!ans.mx) printf("%d 0\n",l);
        else printf("%d %d\n",ans.pos,ans.mx);
    }
    return 0;
}