Mountaineers Gym - 102021M (LCA+MST)

题目链接：

Mountaineers

 Gym - 102021M

题目大意：给你一个n*m的矩阵，a[i][j]代表当前方块的高度，然后每次询问给你一个起点和终点，然后问你在这个图上你选择一条路径，使得这条路径上的最大值尽可能的小，然后输出最大值。

具体思路：用最小生成树进行建图，首先对每个点的权值按照从小到大进行排序。每次是把上一次连通块的根作为当前的节点的儿子。正好保证了整个图是联通的，并且询问起点和中点的时候，在树上找lca就可以了。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn = 2e6+;
 int father[maxn];
 int vis[+][+];
 int sto[maxn];
 struct node
 {
     int x,y,id,val;
     node() {}
     node(int xx,int yy,int zz,int kk)
     {
         x=xx,y=yy,id=zz,val=kk;
     }
     bool friend operator < (node t1,node t2)
     {
         return t1.val<t2.val;
     }
 } q[maxn];
 vector<int>Edge[maxn];
 int Find(int t)
 {
     return t==father[t]?t:father[t]=Find(father[t]);
 }
 int depth[maxn];
 int fa[maxn][];
 void dfs(int u,int root)
 {
     depth[u]=depth[root]+;
     fa[u][]=root;
     for(int i=; (<<i)<=depth[u]; i++)
     {
         fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
     }
     for(int i=; i<Edge[u].size(); i++)
     {
         int to=Edge[u][i];
         if(to==root)
             continue;
         dfs(to,u);
     }
 }
 int lca(int t1,int t2)
 {
     if(depth[t1]>depth[t2])
         swap(t1,t2);
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         if(depth[t1]<=depth[t2]-(<<i))
         {
             t2=fa[t2][i];
         }
     }
     if(t1==t2)
         return t1;
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         if(fa[t1][i]!=fa[t2][i])
         {
             t1=fa[t1][i];
             t2=fa[t2][i];
         }
     }
     return fa[t1][];
 }
 int main()
 {
     int n,m,qq,tmp;
     int cnt=;
     scanf("%d %d %d",&n,&m,&qq);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         for(int j=; j<=m; j++)
         {
             scanf("%d",&tmp);
             sto[++cnt]=tmp;
             father[cnt]=cnt;
             q[cnt]=node(i,j,cnt,tmp);
         }
     }
     sort(q+,q+cnt+);
     int t1,t2;
     for(int i=; i<=cnt; i++)
     {
         if(q[i].x!=&&vis[q[i].x-][q[i].y]&&Find(q[i].id-m)!=Find(q[i].id)){
         int t1=Find(q[i].id-m);
         int t2=Find(q[i].id);
         Edge[q[i].id].push_back(t1);
         father[t1]=q[i].id;
         }
         if(q[i].x!=n&&vis[q[i].x+][q[i].y]&&Find(q[i].id+m)!=Find(q[i].id)){
         int t1=Find(q[i].id+m);
         int t2=Find(q[i].id);
         Edge[q[i].id].push_back(t1);
         father[t1]=q[i].id;
         }
         if(q[i].y!=&&vis[q[i].x][q[i].y-]&&Find(q[i].id-)!=Find(q[i].id)){
         int t1=Find(q[i].id-);
         int t2=Find(q[i].id);
         Edge[q[i].id].push_back(t1);
         father[t1]=q[i].id;
         }
         if(q[i].y!=m&&vis[q[i].x][q[i].y+]&&Find(q[i].id+)!=Find(q[i].id)){
         int t1=Find(q[i].id+);
         int t2=Find(q[i].id);
         Edge[q[i].id].push_back(t1);
         father[t1]=q[i].id;
         }
         vis[q[i].x][q[i].y]=;
     }
     dfs(Find(),);
     while(qq--)
     {
         int x1,y1,x2,y2;
         scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
         printf("%d\n",sto[lca((x1-)*m+y1,(x2-)*m+y2)]);
     }
     return ;
 }