模拟赛20181015 Uva1078 bfs+四维dp

题意：一张网格图，多组数据，输入n,m,sx,sy,tx,ty大小，起终点

接下来共有2n-1行，奇数行有m-1个数，表示横向的边权，偶数行有m个数，表示纵向的边权

样例输入：

4  4  1  1  4  4

10 10 10

9 0 0 10

0 0 0

9 0 0 10

0 9 0 10

0 9 9

2 2 1 1 2 2

0

1 1

0

0 0 0 0 0 0

样例输出：

Case 1:  100

Case 2:  Impossible

我们发现此题的特点在于允许转向，也就是说我们可以将转向的状态利用一维表示出来以进行转移

同时由于起终点也需要*2，我们干脆新开两维，一维表示是否*2，另一维表示当前已经操作后面对的方向

利用spfa进行转移即可

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
using namespace std;
const int NN=;
const int NNN=;
const int inf=;
inline int read(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+(ch^);ch=getchar();}
    return x*f;}
 
int g[NN][];
int d[NNN];
bool vis[NNN];
 
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,-,,};
 
int n,m,sx,sy,tx,ty,x,y,t,idx,w;
struct node{int x,y,t;};queue<node> q;
 
inline int calc(int x,int y){return (x-)*m+(y-);}
inline int calc(int x,int y,int t){return calc(x,y)*+t;}
bool check(int x,int y){return <=x&&x<=n&&<=y&&y<=m;}
 
int main(){
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy,&tx,&ty)!=EOF&&n&&m){
 
        rep(i,,*n-)
        if(i&) rep(y,,m-){
            x=(i+)/,w=read();if(!w) w=inf;
            g[calc(x,y)][]=g[calc(x,y+)][]=w;}
        else rep(y,,m){
            x=i/,w=read();if(!w) w=inf;
            g[calc(x,y)][]=g[calc(x+,y)][]=w;}
        //t代表的状态是身后已经加的边的状态 
 
        memset(d,,sizeof d);
        d[calc(sx,sy,)]=;
        vis[calc(sx,sy,)]=;
        q.push((node){sx,sy,});
 
        while(!q.empty()){
            x=q.front().x;
            y=q.front().y;
            t=q.front().t;q.pop();
            vis[calc(x,y,t)]=;
 
            // 4 前后都要二倍
            if(t<){// i-i
                int xx=x+dx[t],yy=y+dy[t];
                if(!check(xx,yy)) continue;
                int w=g[calc(x,y)][t];
                if(d[calc(xx,yy,t)]>d[calc(x,y,t)]+w){
                    d[calc(xx,yy,t)]=d[calc(x,y,t)]+w;
                    if(!vis[calc(xx,yy,t)])
                    vis[calc(xx,yy,t)]=,q.push((node){xx,yy,t});}
                w=w*;//i-4
                if(d[calc(xx,yy,)]>d[calc(x,y,t)]+w){
                    d[calc(xx,yy,)]=d[calc(x,y,t)]+w;
                    if(!vis[calc(xx,yy,)])
                    vis[calc(xx,yy,)]=,q.push((node){xx,yy,});}
            }else{
                for(int i=;i<=;i++){
                    int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
                    if(!check(xx,yy)) continue;
                    int w=g[calc(x,y)][i]*; //4 是转向所以w跟随i变化
                    // 4-i
                    if(d[calc(xx,yy,i)]>d[calc(x,y,t)]+w){
                        d[calc(xx,yy,i)]=d[calc(x,y,t)]+w;
                        if(!vis[calc(xx,yy,i)])
                        vis[calc(xx,yy,i)]=,q.push((node){xx,yy,i});}
                    // 4-4
                    if(d[calc(xx,yy,)]>d[calc(x,y,t)]+w){
                        d[calc(xx,yy,)]=d[calc(x,y,t)]+w;
                        if(!vis[calc(xx,yy,)])
                        vis[calc(xx,yy,)]=,q.push((node){xx,yy,});
                    }
                }
            }/*
             i-i 正常直走
             i-4 决策 转弯的第一条边
                      到达终点
             4-i 决策 转弯的第二条边
                      起点结束
             4-4 决策 转弯到终点
                 决策 连续转弯
            */
        }// 三维状态 二维权值
        int ans=d[calc(tx,ty,)];
        if(ans>=inf) printf("Case %d: Impossible\n",++idx);
        else printf("Case %d: %d\n",++idx,ans);
    }return ;
}

完结撒花