题目1 : 同构

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描述

给定2个树A和B,保证A的节点个数>=B的节点个数。

现在你需要对树A的边进行二染色。

一个好的染色方案,指不存在一个树A中的连通块,同时满足以下2个条件

1. 其中只有同色的边

2. 和B同构。两个树同构是指,存在一个一一映射(既是单射又是满射),将树B的各节点映射到不同的树A的节点,使得原来在树B中相邻的点,在映射后,仍相邻。

问是否存在一种好的染色方案。

输入

第一行一个整数T (1<=T<=10),表示数据组数。

接下来是T组输入数据,测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下:

第一行一个整数N ,表示树A的节点总数。

接下来N-1行,每行2个数a, b (1 <= a, b <= N)表示树A的节点a和b之间有一条边。

接下来一行,一个整数M(1 <= M <= N),表示树B的节点总数。

接下来M-1行,每行2个数a, b (1 <= a, b <= M)表示树B的节点a和b之间有一条边。

输出

对每组数据,先输出“Case x: ”,x表示是第几组数据,然后接“YES”/“NO”,表示是否存在所求的染色方案。

数据范围

小数据:1 <= N <= 20

大数据:1 <= N <= 1000000

样例解释

无论如何染色,只要从A中挑一条边就行了。

样例输入
1
3
1 2
2 3
2
1 2
样例输出
Case 1: NO

这样。如果树B的任意结构的深度超过2,那么,交叉染色能在A中避免B的出现。 否则当B的深度不超过2,即是两层的树,那么,只要当A中存在一点,它的度数为T1M>=T2M*2-1,就能得到与B相同染色的块。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N=1000010;
int T1[N],T2[N]; int main(){
int T,n,m,u,v,T1M,T2M,icase=0;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
T1M=T2M=0;
memset(T1,0,sizeof(int)*(n+10));
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
T1[u]++; T1[v]++;
T1M=max(T1M,max(T1[u],T1[v]));
}
scanf("%d",&m);
memset(T2,0,sizeof(int)*(m+10));
for(int i=1;i<m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
T2[u]++,T2[v]++;
T2M=max(T2M,max(T2[u],T2[v]));
}
printf("Case %d: ",++icase);
if(T2M<m-1){
puts("YES");
}
else{
if(T1M>=T2M*2-1)
puts("NO");
else puts("YES");
}
}
return 0;
}

  

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