【链接】 我是链接,点我呀:)

【题意】

问你一棵树上有多少条长度为k的路径

【题解】

树形dp

size[i]表示以节点i为根节点的子树的节点个数
dp[i][k]表示以i为根节点的子树里面距离节点i的距离为k的节点有多少个.
长度为k的路径有两种情况.
1.这个路径从x开始,只经过x的一个子树.
2.这个路径经过x,横跨x的两个子树.
第一种情况直接累加dp[x][k]即可
第二种情况,可以枚举其中一棵子树y包括的路径长度i,另外一棵子树(其余size[x]-1棵子树都可以作为另外一棵子树)
自然包括的路径长度就是k-i了
累加0.5*dp[y][i-1]*(dp[x][k-i]-dp[y][k-i-1]);
乘0.5是因为把(x,y)和(y,x)都算一遍
(dp[x][k-i]-dp[y][k-i-1])表示的是除去y子树其余size[x]-1棵子树中和x距离为k-i的节点个数
具体的代码中有注释

【代码】

import java.io.*;
import java.util.*; public class Main { static InputReader in;
static PrintWriter out; public static void main(String[] args) throws IOException{
//InputStream ins = new FileInputStream("E:\\rush.txt");
InputStream ins = System.in;
in = new InputReader(ins);
out = new PrintWriter(System.out);
//code start from here
new Task().solve(in, out);
out.close();
} static int N = 50000;
static int K = 500;
static class Task{
long [][]dp;
long ans;
ArrayList []g;
int n,k; void dfs(int x,int fa) {
dp[x][0] = 1;
int len = g[x].size();
for (int i = 0;i < len;i++) {
int y = (int)g[x].get(i);
if (y==fa) continue;
dfs(y,x);
for (int j = 1;j <= k;j++) {
dp[x][j] = dp[x][j] + dp[y][j-1];
}
}
//以x为开始的链
ans = ans + dp[x][k]; //跨过两颗子树
long ans2 = 0;
if (k>=2)//只有长度大于等于2才可能跨过两棵子树
for (int i = 0;i < len;i++) {
int y = (int)g[x].get(i);
if (y==fa) continue;
//以子树y的某个节点作为起点,然后到达x再到达其他位置
for (int l = 1;l<=k-1;l++) {//不能全都在这棵子树里面,得留k-l在另外一个子树
//l是x到y下面的某个节点的长度,比如l=1那么就是到达y节点
//从y的话就是往下l-1长度的点
long temp1 = dp[y][l-1]; //紧接着要找从x出发长度为k-l的点(不能包括y这棵子树)
long temp2 = dp[x][k-l]-dp[y][k-l-1];
ans2 = ans2 + temp1*temp2;
}
}
ans2/=2;//每种都会重复算一次
ans = ans + ans2;
} public void solve(InputReader in,PrintWriter out) {
dp = new long[N+10][K+10];
g = new ArrayList[N+10];
for (int i = 1;i<= N;i++) g[i] = new ArrayList(); n = in.nextInt(); k = in.nextInt(); for (int i = 1;i <= n-1;i++) {
int x,y;
x = in.nextInt();y = in.nextInt();
g[x].add(y);g[y].add(x);
} dfs(1,-1);
out.println(ans);
}
} static class InputReader{
public BufferedReader br;
public StringTokenizer tokenizer; public InputReader(InputStream ins) {
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(ins));
tokenizer = null;
} public String next(){
while (tokenizer==null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
}catch(IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
} public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
}
}

【Codeforces 161D】Distance in Tree的更多相关文章

  1. 【27.91%】【codeforces 734E】Anton and Tree

    time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard o ...

  2. 【codeforces 791D】 Bear and Tree Jumps

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/791/problem/D [题意] 你可以从树上的节点一次最多走k条边. (称为跳一次); 树为无权树; 然后问你任意两点之 ...

  3. 【树形dp】Distance in Tree

    [CF161.D] Distance in Tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 512 megabytes A tree  ...

  4. 【19.27%】【codeforces 618D】Hamiltonian Spanning Tree

    time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard o ...

  5. 【27.48%】【codeforces 699D】 Fix a Tree

    time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard o ...

  6. 【Codeforces 1086B】Minimum Diameter Tree

    [链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 统计叶子节点个数m 把每条和叶子节点相邻的边权设置成s/cnt就可以了 这样答案就是2*s/m(直径最后肯定是从一个叶子节点开始,到另外一个叶 ...

  7. 【codeforces 698B】 Fix a Tree

    题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/698/B 题解: 还是比较简单的.因为每个节点只有一个父亲,可以直接建反图,保证出现的环中只有一条路径. ...

  8. 【CodeForces 699D】Fix a Tree

    dfs找出联通块个数cnt,当形成环时,令指向已访问过节点的节点变成指向-1,即做一个标记.把它作为该联通图的根. 把所有联通的图变成一颗树,如果存在指向自己的点,那么它所在的联通块就是一个树(n-1 ...

  9. 【CodeForces 614A】Link/Cut Tree

    题 题意 给你一个区间,求里面有多少个数是k的次方. 分析 暴力,但是要注意这题范围会爆long long,当k=1e8: l=1:r=1e18时 k²=1e16,判断了是≤r,然后输出,再乘k就是1 ...

随机推荐

  1. android:descendantFocusability

    开发中很常见的一个问题,项目中的GridView不仅仅是简单的文字和图片,常常需要自己定义GridView,自己的Adapter去继承BaseAdapter,在adapter中按照需求进行编写,问题就 ...

  2. [POJ 1386] Play on Words

    [题目链接] http://poj.org/problem?id=1386 [算法] 将每个单词的首字母向尾字母连一条有向边,判断欧拉路径是否存在,即可 [代码] #include <algor ...

  3. 【POJ 2777】 Count Color

    [题目链接] http://poj.org/problem?id=2777 [算法] 线段树 [代码] #include <algorithm> #include <bitset&g ...

  4. P3959 宝藏 状压dp

    之前写了一份此题关于模拟退火的方法,现在来补充一下状压dp的方法. 其实直接在dfs中状压比较好想,而且实现也很简单,但是网上有人说这种方法是错的...并不知道哪错了,但是就不写了,找了一个正解. 正 ...

  5. PCB 规则引擎之编辑器(语法着色,错误提示,代码格式化)

    对于一个规则引擎中的脚本代码编辑器是非常关键的,因为UI控件直接使用对象是规则维护者,关系到用户体验,在选用脚本编辑器的功能时除了满足代码的编辑的基本编辑要求外,功能还需要包含;语法着色,错误提示,代 ...

  6. [Swift通天遁地]八、媒体与动画-(7)实现多个动画的顺序播放效果

    ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★➤微信公众号:山青咏芝(shanqingyongzhi)➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblogs. ...

  7. POJ 3855 计算几何·多边形重心

    思路: 多边形面积->任选一个点,把多边形拆成三角,叉积一下 三角形重心->(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3 多边形重心公式题目中有,套一下就好了 计算多边形重心方法: ...

  8. JVM之旅------jvm内存模型

    JVM内存管理机制 Java与C++之间有一堆由内存动态分配与垃圾收集技术所围成的“高墙”,墙外面的人想进去,墙里面的人却想出来. —— <深入理解Java虚拟机:JVM高级特性与最佳实践> ...

  9. Java 中 父类变量访问子类方法 需要使用 类型转换 (instenceof)关键字 /类型判断/

    通过数组元素访问方法的时候只能访问在 Animal中定义的方法,对 于 Tiger类和  Fish中定义的方法时却不能调用,例如语句  animal[2].swim();就是不正确的.当 需要访问这些 ...

  10. JVM 内存区域划分

    一.运行时数据区包括哪几部分? 根据<Java虚拟机规范>的规定,运行时数据区通常包括这几个部分:程序计数器(Program Counter Register).Java栈(VM Stac ...