750. 栅格网络流

★★☆   输入文件:flowa.in   输出文件:flowa.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:128 MB

【问题描述】

Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决,于是他想尝试一个简单点的:栅格网络中的最大流问题,这个虽说简单了一点,但对 Bob 来说依旧太难,现在他有个麻烦需要你帮忙:给你一个 N*M 的栅格(如下所示),栅格中的边表示可以流水的管道,边上的数字表示管道的容量,举例说明:在下面图( 2.6.1 )中, (0,0) 和 (1,0) 之间边的容量为 6 ,这意味着这条边(水管)的最大水流量不超过 6 个单位。

N=3 M=3
图 2.6.1 栅格网络流

那么栅格中从 S 到 T 的最大流是多少呢 ? 换句话说 , 某一时刻最多能有多少单位的水从 S 流向 T?

【输入格式】

输入文件的第一行是一个正整数 T ,表示接下来有多少组测试数据。

每一组测试数据的第一行有两个正整数 N,M(1<=N,M<=100)<n<100) 和="" m(1<m<100)="" 。接下来有两个整数矩阵="" h="" (="" n*(m-1)="" )和="" v="" (n-1)*m="" ),="" h[i][j]="" 表示="" (i,j)="" 与="" (i,j+1)="" 之间边的容量,="" v[i][j]="" (i+1,j)="" 中所有的数均非负且小于="" 10^10="" 。<="" p="">

接着有两个矩阵H(N*(M-1)),V((N-1)*M),H[i][j]表示(i,j)->(i,j+1)的流量;

V[i][j]表示(i,j)->(i+1,j)的流量。

【输出格式】

每一组测试数据输出只有一行,包含一个整数,即从 S(0,0) 到 T(N-1,M-1) 的栅格网络的最大流,不允许出现多余的空格。

【输入样例】

输入文件名: flowa .in

1
3 3
0 1
2 3
4 5
6 7 8
9 10 11

输出文件名: flowa .out

6

提示:下图 (2.6.2) 所示即为样例中栅格中的一个最大流。

N=3 M=3
图 2.6.2 一个解决方案

 /*
网格图的最小割问题
很明显如果写最大流一定会超时,所以可以利用最大流最小割定理解决。
我们可以在某条边i的两侧加两个点,连一条边j,使两条边切割,这样建图的话,最小割就等于新图的最短路,
只要多加起点和终点就可以跑最短路了。
dijkstral+堆优化
用最短路来处理 最小割 好像只适用于 网格最小割
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 20010
#define INF 100000000000000LL
#define LL long long
int head[N],n,m,tot,ans,S,T; LL dis[N];
struct Edge{
int v,w,next;
}e[N*];
int Make_hao(int i,int j){return (i-)*(m+)+j;}
void Add_Edge(int u,int v,int w){
e[++tot].v=v;e[tot].w=w;
e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
void Dijkstra(){
priority_queue<int>q;
for(int i=S;i<=T;i++)dis[i]=-INF;
dis[S]=;q.push(S);
while(!q.empty()){
int u=q.top();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(dis[v]<dis[u]+(LL)e[i].w){
dis[v]=dis[u]+(LL)e[i].w;
q.push(v);
}
}
}
cout<<-dis[T]<<endl;
}
void Solve(){
scanf("%d%d",&n,&m);
S=;T=(n+)*(m+)+;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=,x;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
Add_Edge(Make_hao(i,j),Make_hao(i+,j),-x);
Add_Edge(Make_hao(i+,j),Make_hao(i,j),-x);
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=,x;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
Add_Edge(Make_hao(i,j),Make_hao(i,j+),-x);
Add_Edge(Make_hao(i,j+),Make_hao(i,j),-x);
}
for(int i=;i<=m;i++)Add_Edge(S,i,);
for(int i=*m+;i<=T-;i+=(m+))Add_Edge(S,i,);
for(int i=m+;i<=T-;i+=(m+))Add_Edge(i,T,);
for(int i=n*(m+)+;i<=T-;i++)Add_Edge(i,T,);
Dijkstra();
}
int main(){
freopen("flowa.in","r",stdin);
freopen("flowa.out","w",stdout);
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(head,,sizeof(head));
tot=;Solve();
}
return ;
}

[网络流24题] COGS 750 栅格网络流的更多相关文章

  1. Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流)

    Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流) Description 有n件工作要分配给n个人做.第i个人做第j件工作产生的效益为\(c_{ij}\).试设计一个将n件工作分 ...

  2. Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流)

    Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流) Description W 公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有\(a_i\)个单位的货物:第j个零售商店需要\( ...

  3. [网络流24题] COGS 搭配飞行员

    14. [网络流24题] 搭配飞行员 ★★☆   输入文件:flyer.in   输出文件:flyer.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]     飞行大队 ...

  4. LibreOJ 6004. 「网络流 24 题」圆桌聚餐 网络流版子题

    #6004. 「网络流 24 题」圆桌聚餐 内存限制:256 MiB时间限制:5000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数 ...

  5. liberOJ#6006. 「网络流 24 题」试题库 网络流, 输出方案

    #6006. 「网络流 24 题」试题库     题目描述 假设一个试题库中有 n nn 道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取 m mm 道题组成试卷.并要求 ...

  6. COGS 750. 栅格网络流

    ★★☆   输入文件:flowa.in   输出文件:flowa.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决 ...

  7. [cogs736][网络流24题#13]星际转移[网络流,网络判定]

    将一个空间站分为天数个点,每次枚举天数,每增加一天就把对应天数的边连上,用网络流判定可行性,即-判断最大流是否不小于k,注意编号不要错位.通过此题,可见一些网络流题目需要用到网络判定方法,但虽然答案具 ...

  8. [网络流24题] COGS 运输问题1

    11. 运输问题1 ★★☆   输入文件:maxflowa.in   输出文件:maxflowa.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]     一个工厂每天生 ...

  9. [cogs396] [网络流24题#4] 魔术球 [网络流,最大流,最小路径覆盖]

    本题枚举每多一个球需要多少个柱子,可以边加边边计算,每次只需要判断$i-Dinic()$即可:特别注意边界. #include <iostream> #include <algori ...

随机推荐

  1. python中的字典内置方法小结

    #!/usr/local/bin/python3 # -*- coding:utf-8 -*- #key-value #dict 无序,无下标,不需要下标,因为有key stu={ 'stu001': ...

  2. Pandas 文本数据

    Pandas针对字符串配备的一套方法,使其易于对数组的每个元素(字符串)进行操作. 1.通过str访问,且自动排除丢失/ NA值 # 通过str访问,且自动排除丢失/ NA值 s = pd.Serie ...

  3. 005--Django2.0的路由层

    URL配置就像Django所支撑的网站目录,它的本质是每条URL调用的视图函数的映射表,每一个请求执行对应的视图函数. 1.简单的路由配置  from django.contrib import ad ...

  4. [CodeForces948D]Perfect Security(01字典树)

    Description 题目链接 Solution 01字典树模板题,删除操作用个数组记录下就行了 Code #include <cstdio> #include <algorith ...

  5. Atlantis HDU - 1542

    Problem Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled is ...

  6. js过滤和包含数组方法

    let data=[{'Linda':'apple'},{'Linda':'pear'},{'Linda':'apricot'},{'Linda':'peach'},{'Linda':'grape'} ...

  7. 正则表达式,regular expression, regex, RE

    正则表达式是用来简洁表达一组字符串的表达式 正则表达式可以用来判断某字符串的特征归属

  8. SpringMVC + MyBatis简单示例

    该项目基于Maven开发,该项目中包含了MyBatis自动创建表的功能,具体实现查阅MyBatis---自动创建表 源码下载 配置 maven支持pom.xml <project xmlns=& ...

  9. [Jenkins]持续集成环境下fingbug插件的安装使用与配置

    参考:https://wiki.jenkins.io/display/JENKINS/FindBugs+Plugin 突然,天降杂事.我是想安安静静的做个美丽的测试...但是事与愿违,项目经理叫我帮忙 ...

  10. Python数据类型一

    一.整型 在Python内部对整数的处理分为普通整数和长整数,普通整数长度为机器位长,通常都是32位,超过这个范围的整数就自动当长整数处理,而长整数的范围几乎完全没限制Python可以处理任意大小的整 ...