P3167 [CQOI2014]通配符匹配 题解

题目

题目大意

给出一个字符串，其中包含两种通配符 ‘？’和 ‘*’ ，‘？’可以代替一个字符，‘*’可以代替一个字符串（长度可以为0）

然后给出几个字符转，判断能否用给出的字符串表示出来

样例解释

给出字符串：*aca?ctc

判断字符串 ：acaacatctc

此时用 * 代替 aba 用 ？代替了t，所以输出YES

解题思路

dp + hash

用hash预处理出字符串的前缀和， 方便判断两端字符是否相同

假设 给出字符串 为str1，  要判断的字符串为 str2

f[i][j]表示 第i个通配符与 要str2的前i个字符 匹配是否可行

当第i个通配符是 * 时特殊判断:

因为 * 可以匹配任意长度的字符串，所以 f[i][j] |=f[i][j-1] （如果匹配到 j-1，那让*再匹配一个，一定可行）

然后枚举str2的每个字符，下标为j，

如果f[i][j]可行，继续判断 给出的字符串 中不是通配符（已经固定）的部分是否能匹配，进行转移

注意

1、因为结尾没有通配符，所以在 str1 结尾加上一个 ‘？’， 在每个str2结尾加上任意一个字符，便于处理结尾部分、

2、如果第i个通配符是 * 应将f[i+1][rb] 赋值为 true，（应为*可以是长度为0的，具体看代码注释）

惊喜

这题与洛谷 P2536 [AHOI2005]病毒检测 基本一样（要统计个数，改了一下数据范围） 一份代码，两道紫题~~~

代码&注释

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ul unsigned long long
const ul p = 666, N = 100000;
ul sx[N+5], sy[N+5], s[N+5];
int len, lenn, w[12], num, t;
char ch[N+5], cc[N+5];
bool f[12][N+5];       // f[i][j] 表示第i个通配符匹配以j结尾的字符（串）
int main(){
    s[0] = 1;  for (int i = 1; i <= N; i++) s[i] = s[i-1] * p;
	scanf ("%s", ch + 1);   len = strlen (ch + 1);  ch[++len] = '?';  //在末尾加上一个 ？处理结尾部分
	for (int i = 1; i <= len; i++)  {
		sx[i] = sx[i-1] * p + ch[i];       //预处理出 hash 前缀和
		if (ch[i] == '*' or ch[i] == '?')  w[++num] = i;    //记录通配符的下标
	}
	scanf ("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf ("%s", cc + 1);  lenn= strlen (cc + 1);
		cc[++lenn] = '!';   //在末尾加上一个 字符处理结尾部分
		for (int i = 1; i <= lenn; i++)  sy[i] = sy[i-1] * p + cc[i];   //预处理出 hash 前缀和
		memset (f, 0, sizeof (f));
		f[0][0] = 1;  		//初始化
		for (int i = 0; i <= num; i++) {
		    if (ch[w[i]] == '*') for (int j = 1; j <= lenn; j++)  f[i][j] |= f[i][j-1];    //是 * 特殊处理
			for (int j = 0; j <= lenn; j++) {
				if (!f[i][j])  continue;
				int la = w[i] + 1, ra = w[i+1] - 1, lb = j + 1, rb = j + w[i+1] - w[i] - 1;    //计算出两段的左右端点
				if (sx[ra] - sx[la-1] * s[ra-la+1] == sy[rb] - sy[lb-1] * s[rb-lb+1]){       //判断两段是否相同
					if (ch[w[i+1]] == '?')   f[i+1][rb+1] = 1;
					else f[i+1][rb] = 1;		  //注意：如果是 * ，应将f[i+1][rb]赋值为1而不是f[i+1][rb+1] （*可以匹配长度为0的字符串）
				}
			}
		}
		if (f[num][lenn])  puts ("YES");
		else puts ("NO");
	}
	return 0;
}