Python Numpy Array

Numpy 是Python中数据科学中的核心组件，它给我们提供了多维度高性能数组对象。

Arrays

1. Numpy.array   dtype 变量

dtype变量，用来存放数据类型， 创建数组时可以同时指定

import numpy
print ('生成指定元素类型的数组:设置dtype属性')
x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.int64)
print (x) # 元素类型为int64 [1 2 3]
print (x.dtype) # int64
x = numpy.array([1,2,3],dtype = numpy.float64)
print (x) # 元素类型为float64 [1. 2. 3.]
print (x.dtype)  float64

print ('使用astype复制数组，并转换类型')
x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.float64)
y = x.astype(numpy.int32)
print (y) # [1 2 3]
print (x) # [ 1.   2.6  3. ]
z = y.astype(numpy.float64)
print (z) # [ 1.  2.  3.]

print ('将字符串元素转换为数值元素')
x = numpy.array(['','',''],dtype = numpy.string_)
y = x.astype(numpy.int32)
print (x) # ['1' '2' '3']  #[b'1' b'2' b'3']
print (y) # [1 2 3] 若转换失败会抛出异常

print ('使用其他数组的数据类型作为参数')
x = numpy.array([ 1., 2.6,3. ],dtype = numpy.float32)
y = numpy.arange(3,dtype=numpy.int32)
print (y) # [0 1 2]
print (y.astype(x.dtype)) # [ 0.  1.  2.]

print ('不带类型的数据') 若有精度不同的，会自动升级
a = numpy.array([ 1, 2.6,3 ])
print(a) # [1.  2.6 3. ]

print ('不带类型的数据')  这里的数值自动识别为string
a = numpy.array([ 1, 2.6,'' ])
print(a) # ['1' '2.6' '3']

2.Numpy.array   shape变量, reshape 变量

shape 是显示当前矩阵行列数（维度）， reshap 是根据参数改变矩阵的布局。

import numpy as np
ex = np.arange(0,12,1)
print(ex)
# 括号里的0可以省略，也可以换成其他起始数，1是步长。运行上述代码，我们
# 发现ex只是一个序列并没有维数（形状）上的特征
#[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

# 接下来我们用reshape来更改数组的形状
ex1 = np.arange(12).reshape(1,12) # 1是行数，2是列数
print('reshape')
print (ex1)
ex2 = np.arange(12).reshape((1,12)) # 形状以数组形式传入
print('reshape')
print (ex2)
ex3 = np.arange(12).reshape(1,-1)
print('reshape')
print (ex3)
# -1代表依据前面已经给定的行数来确定列数

#b= array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11]])
# ex1,ex2,ex3 出来的数组相同，如上所示，跟ex区别的地方在于多了一个
# 中括号，所以ex1有了形状，像是1*12的矩阵。当然要真正变成矩阵还需要
# np.mat()函数
#
ex4 = ex.reshape(3, 4) # or ex4=ex.reshape(3,-1)
print(ex4)
print(ex4.shape)

还可以用shape去改变形状

import numpy as np
ex = np.arange(0,12,1)
print('原来数据')
print(ex)
ex.shape = 3,4
print('改变形状后的数据')
print(ex)
#原来数据
#[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
#改变形状后的数据
#[[ 0  1  2  3]
# [ 4  5  6  7]
# [ 8  9 10 11]]

3. numpy.array的矢量化计算

矢量（向量）运算： 相同大小的数组键间的运算应用在元素上

矢量和标量运算：广播- 将标量广播到各个矢量元素

import numpy
print ('array数组与标量/数组的运算')
x = numpy.array([1,2,3])
print (x*2) # [2 4 6]
print ('array矢量和标量的运算')
print (x>2) # [False False  True]
y = numpy.array([3,4,5])
print (x+y) # [4 6 8]
print ('array矢量和矢量的运算')
print (x>y) # [False False False]

#array数组与标量/数组的运算
#[2 4 6]
#array矢量和标量的运算
#[False False  True]
#[4 6 8]
#array矢量和矢量的运算
#[False False False]

4. 数组的index 和slicer

如果是一维的，与python list 差不多，可以做参考

index:

import numpy
print ('array基本索引')
a = numpy.arange(6)
a.shape=(3,2)
print(a)
#[[0 1]
# [2 3]
# [4 5]]
#
print (a[0])#和普通数组一样，指向第一行数据
#[0 1]
print (a[:,0])#和普通数组一样，指向第一列数据，注意巧用：冒号
#[0 2 4]
print (a[0,0])#和普通数组一样，指向第一行第一列数据
#
#下面展示一个三维的例子
print('#下面展示一个三维的例子')
b = numpy.arange(8)
print(b)
# [0 1 2 3 4 5 6 7]
b.shape=(2,2,2)
print(b)
#[[[0 1]
#  [2 3]]
#
# [[4 5]
#  [6 7]]]
print(b[0])
#[[[0 1]
#  [2 3]]
# 用copy方法生成一个副本，这样不至于影响元数据，项目中经常用
c = b[0].copy()
print(c)
#[[[0 1]
#  [2 3]]

slicer(切片)

import numpy
print ('ndarray的切片')
print ('一维')
x = numpy.array([1,2,3,4,5])
print (x[1:3]) # [2,3] 右边开区间
print (x[:3]) # [1,2,3] 左边默认为 0
print (x[1:]) # [2,3,4,5] 右边默认为元素个数
print (x[0:4:2]) # [1,3] 下标递增2
print ('二维')
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print(x)
print (x[:2]) # [[1 2],[3 4]] 左边从0右边到1因为右边开区间
print (x[:2,:1]) # [[1],[3]] 就是对上面结果[:1]就是像是x[0]   Note：此处理解起来有点困难
# x[:2] 结果[[1 2],[3 4]] 如果我们把这个结果作为C 那么第二步c[:1] 就会拿到[[1],[3]] 希望可以帮助理解
x[:2,:1] = 0 # 用标量赋值
print (x) # [[0,2],[0,4],[5,6]]
x[:2,:1] = [[8],[6]] # 用数组赋值
print (x) # [[8,2],[6,4],[5,6]

布尔类型index

import numpy
print ('ndarray的布尔型索引')
x = numpy.array([3,2,3,1,3,0])
# 布尔型数组的长度必须跟被索引的轴长度一致
y = numpy.array([True,False,True,False,True,False])
print (x[y]) # [3,3,3]
print (x[y==False]) # [2,1,0]
print (x>=3) # [ True False  True False  True  False]
print (x[(x>=3)]) # [3 3 3]
print (x[~(x>=3)]) # [2,1,0]
print ((x==2)|(x==1)) # [False  True False  True False False]
print (x[(x==2)|(x==1)]) # [2 1]
x[(x==2)|(x==1)] = 0
print (x) # [3 0 3 0 3 0]

其他

import numpy
print ('ndarray的花式索引:使用整型数组作为索引')
x = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
print (x[[0,1,2]]) # [1 2 3]
print (x[[-1,-2,-3]]) # [6,5,4]
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print (x[[0,1]]) # [[1,2],[3,4]]
print (x[[0,1],[0,1]]) # [1,4] 打印x[0][0]和x[1][1]
print (x[[0,1]][:,[0,1]]) # 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]
# 使用numpy.ix_()函数增强可读性
print (x[numpy.ix_([0,1],[0,1])]) #同上 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]
x[[0,1],[0,1]] = [0,0]
print (x) # [[0,2],[3,0],[5,6]]

矩阵的转置和轴变化

import numpy
print ('array数组的转置和轴对换')
k = numpy.arange(9) #[0,1,....8]
m = k.reshape((3,3)) # 改变数组的shape复制生成2维的，每个维度长度为3的数组
print (k) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
print (m) # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]
# 转置(矩阵)数组：T属性 : mT[x][y] = m[y][x]
print (m.T) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]
# 计算矩阵的内积 xTx
print (numpy.dot(m,m.T)) # numpy.dot点乘
# 高维数组的轴对象
k = numpy.arange(8).reshape(2,2,2)
print (k) # [[[0 1],[2 3]],[[4 5],[6 7]]]
print (k[1][0][0]) #
# 轴变换 transpose 参数:由轴编号组成的元组
m = k.transpose((1,0,2)) # m[y][x][z] = k[x][y][z]
print (m) # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]
print (m[0][1][0])
# 轴交换 swapaxes (axes：轴)，参数:一对轴编号
m = k.swapaxes(0,1) # 将第一个轴和第二个轴交换 m[y][x][z] = k[x][y][z]
print (m) # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]
print (m[0][1][0])
# 使用轴交换进行数组矩阵转置
m = numpy.arange(9).reshape((3,3))
print (m) # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]
print (m.swapaxes(1,0)) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]

Where 条件

import numpy
print ('where函数的使用')
cond = numpy.array([True,False,True,False])
x = numpy.where(cond,-2,2)
print (x) # [-2  2 -2  2]
cond = numpy.array([1,2,3,4])
x = numpy.where(cond>2,-2,2)
print (x) # [ 2  2 -2 -2]
y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4])
y2 = numpy.array([1,2,3,4])
x = numpy.where(cond>2,y1,y2) # 长度须匹配
print (x) # [1,2,-3,-4]

print ('where函数的嵌套使用')
y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4,-5,-6])
y2 = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
y3 = numpy.zeros(6)
cond = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
x = numpy.where(cond>5,y3,numpy.where(cond>2,y1,y2))
print (x) # [ 1.  2. -3. -4. -5.  0.]

Array 的计算函数

import numpy
print ('numpy的基本统计方法')
x = numpy.array([[1,2],[3,3],[1,2]]) #同一维度上的数组长度须一致
print (x.mean()) #
print (x.mean(axis=1)) # 对每一行的元素求平均 这个要注意
print (x.mean(axis=0)) # 对每一列的元素求平均
print (x.sum()) #同理 12
print (x.sum(axis=1)) # [3 6 3]
print (x.max()) #
print (x.max(axis=1)) # [2 3 2]
print (x.cumsum()) # [ 1  3  6  9 10 12] 所有元素的累加和
print (x.cumprod()) # [ 1  2  6 18 18 36] 所有元素的累加积

sum: 统计数组某个维度中的True的个数

any: 统计数组某个维度是否存在一个或者多个True

all: 统计数组中某个维度是否都是True

Array 排序

import numpy
print ('.sort的就地排序')
x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]])
x.sort(axis=1)
print (x) # [[1 2 6] [1 3 6] [1 2 5]]
#非就地排序：numpy.sort()可产生数组的副本

Array 的去重和集合计算

import numpy
print ('array的唯一化和集合运算')
x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]])
print (numpy.unique(x)) # [1,2,3,5,6]
y = numpy.array([1,6,5])
print (numpy.in1d(x,y)) # [ True  True False  True  True False  True  True False]
print (numpy.setdiff1d(x,y)) # [2 3]
print (numpy.intersect1d(x,y)) # [1 5 6]

Array 的线性代数操作

import numpy
import numpy.linalg as nla
print ('矩阵点乘')
x = numpy.array([[1,2],[3,4]])
y = numpy.array([[1,3],[2,4]])
print (x.dot(y)) # [[ 5 11][11 25]]
print (numpy.dot(x,y)) # # [[ 5 11][11 25]]
print ('矩阵求逆')
x = numpy.array([[1,1],[1,2]])
y = nla.inv(x) # 矩阵求逆（若矩阵的逆存在）
print (x.dot(y)) # 单位矩阵 [[ 1.  0.][ 0.  1.]]
print (nla.det(x)) # 求行列式

array 的split  merge 拆分和合并

import numpy
print ('数组的合并与拆分')
x = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
y = numpy.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
print (numpy.concatenate([x, y], axis = 0))
# 竖直组合 [[ 1  2  3][ 4  5  6][ 7  8  9][10 11 12]]
print (numpy.concatenate([x, y], axis = 1))
# 水平组合 [[ 1  2  3  7  8  9][ 4  5  6 10 11 12]]
print ('垂直stack与水平stack')
print (numpy.vstack((x, y))) # 垂直堆叠:相对于垂直组合
print (numpy.hstack((x, y))) # 水平堆叠：相对于水平组合
# dstack：按深度堆叠
print (numpy.split(x,2,axis=0))
# 按行分割 [array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]])]
print (numpy.split(x,3,axis=1))
# 按列分割 [array([[1],[4]]), array([[2],[5]]), array([[3],[6]])]

# 堆叠辅助类
import numpy as np
arr = np.arange(6)
arr1 = arr.reshape((3, 2))
arr2 = np.random.randn(3, 2)
print ('r_用于按行堆叠')
print (np.r_[arr1, arr2])
#'''
#[[ 0.          1.        ]
# [ 2.          3.        ]
# [ 4.          5.        ]
# [ 0.22621904  0.39719794]
# [-1.2201912  -0.23623549]
# [-0.83229114 -0.72678578]]
#'''
print ('c_用于按列堆叠')
print (np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr])
#'''
#[[ 0.          1.          0.        ]
# [ 2.          3.          1.        ]
# [ 4.          5.          2.        ]
# [ 0.22621904  0.39719794  3.        ]
# [-1.2201912  -0.23623549  4.        ]
# [-0.83229114 -0.72678578  5.        ]]
#'''
print ('切片直接转为数组')
print (np.c_[1:6, -10:-5])

Array repeat 和title

# 堆叠辅助类
import numpy
print ('数组的元素重复操作')
x = numpy.array([[1,2],[3,4]])
print (x.repeat(2)) # 按元素重复 [1 1 2 2 3 3 4 4]
print (x.repeat(2,axis=0)) # 按行重复 [[1 2][1 2][3 4][3 4]]
print (x.repeat(2,axis=1)) # 按列重复 [[1 1 2 2][3 3 4 4]]
x = numpy.array([1,2])
print (numpy.tile(x,2)) # tile瓦片：[1 2 1 2]
print (numpy.tile(x, (2, 2)))  # 指定从低维到高维依次复制的次数。
# [[1 2 1 2][1 2 1 2]]