acwing 60. 礼物的最大价值

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在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。

你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。

给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

注意：

• m,n>0m,n>0

样例：

输入：
[
  [,,],
  [,,],
  [,,]
]

输出：

解释：沿着路径 →→→→ 可以得到拿到最大价值礼物。

解法

动态规划 由于只能在格子上 向右或者向下走 那么可以得到状态转移方程

dp[i][j] = dp[i][j] + max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);

class Solution {
public:
    int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size() ==  || grid[].size() == ) return ;

        int n = grid.size(); int m = grid[].size();
        vector<vector<int>> dp(n+,vector<int>(m+,));

        dp[][] = grid[][];
        for(int i =;i < n;i++){
            for(int j = ;j <m;j++){
                dp[i][j] = grid[i][j];
            }
        }

        for(int i =  ;i < n ;i++){
            for(int j = ;j < m;j++){
                int up = ;int left = ;
                if(i- >= ) up = dp[i-][j];
                if(j- >=) left = dp[i][j-];
                dp[i][j] += max(up,left);
            }
        }

        return dp[n-][m-];

    }
};