2015 省赛 简单的图论问题? bfs
[E] 简单的图论问题?
- 时间限制: 5000 ms 内存限制: 65535 K
- 问题描述
给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地。每个空地里都有一个权值。你的 任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小。每一步可以往上下 左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子。
如下图,灰色格子代表障碍物。路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A 到 E 的最优路径。注意,如果同一个格子被经过两次,则权值也要加两次。
为了让题目更有趣(顺便增加一下难度),你还需要回答另外一个问题:如果你每次必须转弯 (左转、右转或者后退,只要不是沿着上次的方向继续走即可),最小权值是多少?比如,在 上图中,如果你刚刚从 A 走到 B,那么下一步你可以走到 D 或者 A,但不能走到 G。在上图 中,A 到 E 的最优路径是 A->B->D->H->D->F->E,权和为 10+3+6+2+6+14+8=49。注意,D 经 过了两次。
- 输入
- 输入包含不超过 10 组数据。每组数据第一行包含 6 个整数 n, m, r1, c1, r2, c2 (2<=n,m<=500, 1<=r1,r2<=n, 1<=c1,c2<=m). 接下来的 n 行每行包含 m 个格子的描述。每个格子要么是一个 1~100 的整数,要么是星号"*"(表示障碍物)。起点和终点保证不是障碍物。
- 输出
- 对于每组数据,输出两个整数。第一个整数是“正常问题”的答案,第二个整数是“有趣问 题”的答案。如果每个问题的答案是“无解”,对应的答案应输出-1。
- 样例输入
4 4 1 2 3 2
7 10 3 9
* 45 6 2
* 8 14 *
21 1 * *
2 4 1 1 1 4
1 2 3 4
9 * * 9
2 4 1 1 1 4
1 * 3 4
9 9 * 9- 样例输出
Case 1: 41 49
Case 2: 10 -1
Case 3: -1 -1- 提示
无
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 510
int n,m,xs,ys,xe,ye;
int dx[]={,-,,},dy[]={,,,-};
int mapn[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn],vis2[maxn][maxn][];
struct node{
int x,y,step,dir;
friend bool operator<(node a, node b) {return a.step>b.step;}
};
int bfs(){
node p;
p.x = xs,p.y = ys,p.step = mapn[xs][ys];
priority_queue<node> q;
q.push(p);
vis[xs][ys] = ;
while(!q.empty()){
node now = q.top();
q.pop();
for(int i=;i<;i++){
int xx = now.x + dx[i];
int yy = now.y + dy[i];
if(xx>=&&xx<n&&yy>=&&yy<m&&
mapn[xx][yy]!=-&&!vis[xx][yy]){
vis[xx][yy] = ;
node tmp;
tmp.x = xx;
tmp.y = yy;
tmp.step = now.step + mapn[xx][yy];
if(now.x == xe && now.y == ye){
cout << now.step << " ";
return ;
}
q.push(tmp);
}
}
}
return ;
}
int bfs2(){//有趣的情况
node p;
p.x = xs,p.y = ys,p.step = mapn[xs][ys],p.dir=-;
priority_queue<node> q;
q.push(p);
while(!q.empty()){
node now = q.top();
q.pop();
for(int i=;i<;i++){
int xx = now.x + dx[i];
int yy = now.y + dy[i];
if(xx>=&&xx<n&&yy>=&&yy<m&&now.dir!=i&&
mapn[xx][yy]!=-&&!vis2[xx][yy][i]){
vis2[xx][yy][i] = ;//vis2为三维数组,多存了一个方向
node tmp;
tmp.x = xx;
tmp.y = yy;
tmp.step = now.step + mapn[xx][yy];
tmp.dir = i;//dir为当前方向
if(now.x == xe && now.y == ye){
cout << now.step << endl;
return ;
}
q.push(tmp);
}
}
}
return ;
}
int main()
{
char ch[];
int num,t=;
while(cin >> n >> m >> xs >> ys >> xe >> ye){
t++;
memset(vis2,,sizeof(vis2));
memset(vis,,sizeof(vis));
xs--,ys--,xe--,ye--;
getchar();
for(int i=;i<n;i++){
int l = ;
gets(ch);
int len = strlen(ch);
for(int j=;j<len;j++){
//注意这种同时处理字符和数字的情况,这里数字从题目那里知道是小于或等于三位数
if(ch[j] == '*'){
mapn[i][l] = -;
l++;
}
else if(ch[j]>=''&&ch[j]<=''){
num = ch[j]-'';
if(ch[j+]>=''&&ch[j+]<=''){
num = num*+(ch[j+]-'');
j++;
if(ch[j+]>=''&&ch[j+]<=''){
num = num*+(ch[j+]-'');
j++;
}
}
mapn[i][l]=num;
l++;
}
}
}
printf("Case %d: ",t);
if(bfs() == ){
cout << "-1 ";
}
if(bfs2() == ){
cout << "-1" << endl;
}
}
return ;
}
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