目录:

定义:

假设对象A具有指向它的对象T1 ... Tn。参数d是阻尼系数,取值范围在0和1之间,通常将d设置为0.85。C(A)被定义为从对象A出去的连接数。

对象A的PageRank计算公式如下:

PR(A)=(−d)+d(PR(T1)/C(T1)+...+PR(Tn)/C(Tn))

当一个节点只有输出,没有输入的时候,因为d一般设置为0.85,所以:

PR(A)=(-d)+ d *()= 0.15

计算原理:

每个对象的PR取决于指向它的对象的PR。在指向一个对象的所有对象都计算出了PR,才能够计算出该页面的PR值。

当所有对象形成闭环时,PR(A)可以使用简单的迭代算法计算,并且对应于web的规范化链接矩阵的主特征向量。

基本上,每次计算都会对各对象的最终值进行更接近的估计。通过对这些对象进行大量重复的计算,直到结果变化很小为止。

示例1:

每个页面都有一个输出链接(输出计数为1,即C(A)= 1,C(B)= 1)

假设A的PR(A)初始值为1

d = 0.85          //默认值

PR(A)=( - d)+ d(PR(B)/ )

PR(B)=( - d)+ d(PR(A)/ )

//即

PR(A)= 0.15 + 0.85 *  = 

PR(B)= 0.15 + 0.85 *  = 

假设A的PR(A)初始值为0

PR(A)= 0.15 + 0.85 *  = 0.15

PR(B)= 0.15 + 0.85 * 0.15 = 0.2775

//完成一次迭代,继续第二次迭代

PR(A)= 0.15 + 0.85 * 0.2775 = 0.385875

PR(B)= 0.15 + 0.85 * 0.385875 = 0.47799375

//第三次迭代

PR(A)= 0.15 + 0.85 * 0.47799375 = 0.5562946875

PR(B)= 0.15 + 0.85 * 0.5562946875 = 0.622850484375

//结果数值不断上升,但当达到1.0时,停止增加。

假设A的PR(A)初始值为40,B的PR(B)初始值为40

//初始值
PR(A)=
PR(B)= //第一次迭代 PR(A)= 0.15 + 0.85 * = 34.25 PR(B)= 0.15 + 0.85 * 0.385875 = 29.1775 //第二次迭代 PR(A)= 0.15 + 0.85 * 29.1775 = 24.950875 PR(B)= 0.15 + 0.85 * 24.950875 = 21.35824375 //结果数值不断下降,但当达到1.0时,停止下降。

性质:

当没有节点只进不出时,PageRank计算结果符合“ 归一化概率分布 ”,所有节点的PageRank平均值为1.0。

示例2:

该实例不满足只进不出条件,第三列的节点只有输入,没有输出,所以PR的平均值不等于1.0

参考资料:

http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/courses/BIB/pagerank.htm

图数据库PageRank算法的更多相关文章

  1. 数值分析:幂迭代和PageRank算法

    1. 幂迭代算法(简称幂法) (1) 占优特征值和占优特征向量 已知方阵\(\bm{A} \in \R^{n \times n}\), \(\bm{A}\)的占优特征值是量级比\(\bm{A}\)所有 ...

  2. 数值分析:幂迭代和PageRank算法(Numpy实现)

    1. 幂迭代算法(简称幂法) (1) 占优特征值和占优特征向量 已知方阵\(\bm{A} \in \R^{n \times n}\), \(\bm{A}\)的占优特征值是比\(\bm{A}\)的其他特 ...

  3. 图数据库-Neo4j-常用算法

    本次主要学习图数据库中常用到的一些算法,以及如何在Neo4j中调用,所以这一篇偏实战,每个算法的原理就简单的提一下. 1. 图数据库中常用的算法 PathFinding & Search 一般 ...

  4. MapReduce实现PageRank算法(稀疏图法)

    前言 本文用Python编写代码,并通过hadoop streaming框架运行. 算法思想 下图是一个网络: 考虑转移矩阵是一个很多的稀疏矩阵,我们可以用稀疏矩阵的形式表示,我们把web图中的每一个 ...

  5. pagerank算法在数学模型中的运用(有向无环图中节点排序)

    一.模型介绍 pagerank算法主要是根据网页中被链接数用来给网页进行重要性排名. 1.1模型解释 模型核心: a. 如果多个网页指向某个网页A,则网页A的排名较高. b. 如果排名高A的网页指向某 ...

  6. 图数据库|基于 Nebula Graph 的 BetweennessCentrality 算法

    本文首发于 Nebula Graph Community 公众号 ​在图论中,介数(Betweenness)反应节点在整个网络中的作用和影响力.而本文主要介绍如何基于 Nebula Graph 图数据 ...

  7. 同步图计算实现pageRank算法

    pageRank算法是Google对网页重要性的打分算法. 一个用户浏览一个网页时,有85%的可能性点击网页中的超链接,有15%的可能性转向任意的网页.pageRank算法就是模拟这种行为. Rv:定 ...

  8. 张洋:浅析PageRank算法

    本文引自http://blog.jobbole.com/23286/ 很早就对Google的PageRank算法很感兴趣,但一直没有深究,只有个轮廓性的概念.前几天趁团队outing的机会,在动车上看 ...

  9. 浅析PageRank算法

    很早就对Google的PageRank算法很感兴趣,但一直没有深究,只有个轮廓性的概念.前几天趁团队outing的机会,在动车上看了一些相关的资料(PS:在动车上看看书真是一种享受),趁热打铁,将所看 ...

随机推荐

  1. Linux 文件或文件夹重命名命令mv

    使用命令mv既可以重命名,又可以移动文件或文件夹.例如: 1.将目录A重命名为B mv A B 2.将/a目录移动到/b下,并重命名为c mv /a /b/c 3.将一个名为abc的文件重命名为123 ...

  2. 【SQL server初级】SQL Server 2005 实现数据库同步备份 过程--结果---分析

    数据库复制:   简单来说,数据库复制就是由两台服务器,主服务器和备份服务器,主服务器修改后,备份服务器自动修改. 复制的模式有两种:推送模式和请求模式,推送模式是主服务器修改后,自动发给备份服务器, ...

  3. Mysql高手系列 - 第21篇:什么是索引?

    Mysql系列的目标是:通过这个系列从入门到全面掌握一个高级开发所需要的全部技能. 这是Mysql系列第21篇. 本文开始连续3篇详解mysql索引: 第1篇来说说什么是索引? 第2篇详解Mysql中 ...

  4. 30 分钟快速入门 Docker 教程

    原文地址:梁桂钊的博客 博客地址:http://blog.720ui.com 欢迎关注公众号:「服务端思维」.一群同频者,一起成长,一起精进,打破认知的局限性. 一.欢迎来到 Docker 世界 1. ...

  5. 线程安全-JUC

    在多线程开发中,我们常遇到的问题就是并发数据,怎么保证线程安全.怎么保证数据不重复. 1. volatile volatile是一个java关键字,常用于在多线程中共享变量 volatile原理 每个 ...

  6. mapper插入时显示中文

    可能是jdbc url需要加characterEncoding=utf-8,例 jdbc:mysql://localhost:3306/smbms?characterEncoding=utf8

  7. CSS3属性—— line-clamp控制文本行数

    说明: 限制在一个块元素显示的文本的行数. -webkit-line-clamp 是一个 不规范的属性(unsupported WebKit property),它没有出现在 CSS 规范草案中. 为 ...

  8. SQL SERVER 数据库中查看文本字段中的数据长度LEN() 函数的使用方法

    SQL LEN() 语法 SELECT LEN(column_name) FROM table_name Id LastName FirstName Address City 1 Adams John ...

  9. 你的火狐很慢吗? - Firefox启动和运行速度优化

    最近刚开始体验firefox,发现了一些优势和缺点,无敌的扩展确实带来的是功能上的享受,可随之而来的问题便是太多的插件和主题导致ff启动如龟速,比起IE和TW都有不小的差距,因此特意搜集来一些关于启动 ...

  10. 可能是把 ZooKeeper 概念讲的最清楚的一篇文章

    转载自:https://github.com/Snailclimb/JavaGuide/blob/master/%E4%B8%BB%E6%B5%81%E6%A1%86%E6%9E%B6/ZooKeep ...