根据之前最短路径算法里提到的,我们只要放松所有边直到其全部失效就可以得到最短路径

注意:图中不能有负圈。否则当负圈中某个点经过这个负圈的所有边的松弛操作后,这个点的的d[i]就会减小,此时会发现它可以通过这个负圈的松弛操作不断使它自身不断变小。对于存在负圈的图,最短路无意义 

由于是有关边的算法,并且我们不需要关注边之间的关系,只需要放松所有边即可

模板入下:

  1. struct edge {int from, to, cost};
  2.  
  3. edge es[MAX_E]; //边
  4.  
  5. int d[MAX_V];
  6. int V, E;
  7.  
  8. for (int i = ; i <= V; i++) d[i] = INF;
  9. d[s] = ;
  10. while (true) {
  11. bool update = false;
  12. for (int i = ; i <= E; i++) {
  13. edge e = es[i];
  14. //d[e.from]=INF时距离为无穷大,没有意义
  15. if (d[e.from]!=INF && d[e.to]>d[e.from]+e.cost]) {
  16. d[e.to] = d[e.from] + cost;
  17. update = true;
  18. }
  19. }
  20. if (!update) break;
  21. }

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