bzoj 3611 [Heoi2014]大工程(虚树+DP)
3611: [Heoi2014]大工程
Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 408 Solved: 190
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
第一行 n 表示点数。
Output
输出 q 行,每行三个数分别表示代价和,最小代价,最大代价。
Sample Input
2 1
3 2
4 1
5 2
6 4
7 5
8 6
9 7
10 9
5
2
5 4
2
10 4
2
5 2
2
6 1
2
6 1
Sample Output
6 6 6
1 1 1
2 2 2
2 2 2
HINT
n<=1000000
Source
【思路】
虚树+树上DP
对每次询问构造虚树,在虚树上进行DP。
ans1和ans2即树上的最长/短链问题,利用前缀和思想可以求解。
设sum[x] = ∑(sum[y] + w * size[y]); 则有
ans += ∑((sum[y] + w * size[y]) * (size[x] - size[y]));
其中size[x]表示以x为根的子树包含的询问点数目,w为x->y的边长。
好大的工程=-=
【代码】
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; const int N = +;
const int INF = 1e9+1e9;
const int D = ; typedef long long LL;
vector<int> G[N],g[N];
int d[N],dfn[N];
int n,q,dfsc; void adde(int u,int v) {
if(u!=v) G[u].push_back(v); else return;
}
bool cmp(const int& lhs,const int& rhs) {
return dfn[lhs]<dfn[rhs];
}
////////////////////////////////////////////////////lca which cuts down about 5000ms
int siz[N],top[N],son[N],fa[N];
void dfs1(int u) {
siz[u]=,son[]=; dfn[u]=++dfsc;
for(int i=;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=fa[u]) {
fa[v]=u; d[v]=d[u]+;
dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int tp) {
top[u]=tp;
if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
for(int i=;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);
}
}
int LCA(int u,int v) {
while(top[u]!=top[v])
if(d[top[u]]>=d[top[v]]) u=fa[top[u]];
else v=fa[top[v]];
return d[u]<d[v]? u:v;
}
////////////////////////////////////////////////
LL sum[N],ans;
int ans1,ans2,mi[N],mx[N],sz[N]; bool ifq[N];
int dp(int u) {
sum[u]=; sz[u]=ifq[u];
mi[u]=ifq[u]? :INF;
mx[u]=ifq[u]? :-INF;
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
int v=G[u][i],w=d[v]-d[u];
dp(v);
sz[u]+=sz[v];
sum[u]+=sum[v]+sz[v]*w;
ans1=min(ans1,mi[u]+mi[v]+w);
ans2=max(ans2,mx[u]+mx[v]+w);
mi[u]=min(mi[u],mi[v]+w);
mx[u]=max(mx[u],mx[v]+w);
}
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
int v=G[u][i],w=d[v]-d[u];
ans+=(sum[v]+sz[v]*w)*(sz[u]-sz[v]);
}
ifq[u]=; G[u].clear(); //clear
}
void read(int& x) {
char c=getchar();while(!isdigit(c))c=getchar();
x=;while(isdigit(c))x=x*+c-'' , c=getchar();
}
void solve() {
int tot=,top=,k;
static int st[N],h[N];
read(k);
for(int i=;i<=k;i++) read(h[i]),ifq[h[i]]=;
sort(h+,h+k+,cmp);
st[++top]=;
for(int i=;i<=k;i++) {
int p=h[i],lca=LCA(p,st[top]);
for(;;) {
if(d[lca]>=d[st[top-]]) {
adde(lca,st[top]);
top--;
if(st[top]!=lca) st[++top]=lca;
break;
}
adde(st[top-],st[top]); top--;
}
if(st[top]!=p) st[++top]=p;
}
while(--top) adde(st[top],st[top+]);
ans=ans2= , ans1=INF;
dp();
printf("%lld %d %d\n",ans,ans1,ans2);
}
int main() {
read(n);
int u,v;
for(int i=;i<n;i++) {
read(u),read(v);
g[u].push_back(v) , g[v].push_back(u);
}
d[]=; dfs1(); dfs2(,);
read(q);
while(q--) solve();
return ;
}
bzoj 3611 [Heoi2014]大工程(虚树+DP)的更多相关文章
- bzoj 3611[Heoi2014]大工程 虚树+dp
题意: 给一棵树 每次选 k 个关键点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道. 求: 1.这些新通道的代价和 2.这些新通道中代价最小的是多少 3.这些新通道中代价最大的是多少 分析:较常 ...
- BZOJ.3611.[HEOI2014]大工程(虚树 树形DP)
题目链接 要求的和.最大值.最小值好像都可以通过O(n)的树形DP做,总询问点数<=2n. 于是建虚树就可以了.具体DP见DP()函数,维护三个值sum[],mx[],mn[]. sum[]要开 ...
- bzoj 3611: [Heoi2014]大工程 虚树
题目: 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道. 我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上. 在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 ...
- BZOJ 3611 [Heoi2014]大工程 ——虚树
虚树第二题.... 同BZOJ2286 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include < ...
- bzoj 3611(洛谷 4103) [Heoi2014]大工程——虚树
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3611 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4103 ...
- luogu P4103 [HEOI2014]大工程 虚树 + 树形 DP
Description 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道. 我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上. 在 2 个国家 a,b 之间建一条新通 ...
- 洛谷P4103 [HEOI2014]大工程(虚树 树形dp)
题意 链接 Sol 虚树. 首先建出虚树,然后直接树形dp就行了. 最大最小值直接维护子树内到该节点的最大值,然后合并两棵子树的时候更新一下答案. 任意两点的路径和可以考虑每条边两边的贡献,\(d[x ...
- [HEOI2014][bzoj3611] 大工程 [虚树+dp]
题面: 传送门 思路: 又是一道虚树入门级的题目,但是这道题的实际难点在于dp 首先,这道题是可以点分治做的,而且因为6s时限随便浪,所以写点分治也不是不可以 但是,dp因为$O\left(n\rig ...
- bzoj 3611: [Heoi2014]大工程 && bzoj 2286: [Sdoi2011消耗战
放波建虚树的模板. 大概是用一个栈维护根节点到当前关键点的一条链,把其他深度大于lca的都弹出去. 每次做完记得复原. 还有sort的时候一定要加cmp!!! bzoj 3611 #include&l ...
随机推荐
- jvm - 内存结构以其解析
可以将jvm粗略分为以下部分: Heap Memory:存储java对象. Non-Heap Memory:存储加载的class文件,以及其他meta-data信息. Other:存储java代码,j ...
- pat_1008
1008. 数组元素循环右移问题 (20) 时间限制 400 ms 内存限制 32000 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 一个数组A中存有N(N>0)个整数,在不允 ...
- java获取远程网络图片文件流、压缩保存到本地
1.获取远程网路的图片 /** * 根据地址获得数据的字节流 * * @param strUrl * 网络连接地址 * @return */ public static byte[] getImage ...
- windows注册表的基本使用——示例
上网找好多资料发现一个问题就是太老.例如只有RegCreateKey而没有RegCreateKeyEx用法详解,自己摸索了几个小时终于基本用到的几个函数都试用了一遍. 下面代码已经通过编译测试 // ...
- Qt XML的使用
Qt中对于XML文件的写入有两种方式,一个是使用QXmlStreamWriter,另一个则为使用Dom.stream流的形式相对来说更加灵活,而且适合处理大文件.Dom方式由于是将内容加载到了内存中进 ...
- React Native:使用 JavaScript 构建原生应用 详细剖析
数月前,Facebook 对外宣布了正在开发的 React Native 框架,这个框架允许你使用 JavaScript 开发原生的 iOS 应用——就在今天,Beta 版的仓库释出了! 基于 Pho ...
- PHP实现简易的模板引擎
PHP实现简易的模板引擎 1.MVC简介 MVC 是一种使用 MVC(Model View Controller 模型-视图-控制器)设计创建 Web 应用程序的模式(详情自己百度): 1. Mode ...
- 帝国cms 灵动标签【列表页】调用当前父栏目下的所有子栏目
<? $bclassid = $class_r[$GLOBALS[navclassid]][bclassid]; //获取当前父栏目ID ?> [e:loop={"select ...
- xfire实现webservice客户端之测试关注点
日前的工作接触到很多系统间的Webservice调用,这里想谈谈基于spring+xfire实现的webservice的客户端踩过的一些坑,需要测试关注的点. xFire的配置项 在spring中实现 ...
- MFC 之ActiveX控件学习
本文将介绍ActiveX控件的应用与工作原理,读者可以把ActiveX控件看成一个极小服务器的应用程序,它不能独立运行,必须要嵌入到容器程序中与容器一起运行,就像电脑主机中的显卡,它自己在电脑硬件系统 ...