SCOI2005互不侵犯King
1087: [SCOI2005]互不侵犯King
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1499 Solved: 872
[Submit][Status]
Description
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
Input
只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)
Output
方案数。
Sample Input
Sample Output
HINT
Source
题解:
终于A了这道题。。。
其实意识到对安放的国王总个数有限制,那就应该是DP了
又因为是在棋盘上,所以以每行为状态进行转移
又因为n很小,所以状压DP。。。
主要是做一些预处理
代码:
var tot,n,i,j1,j2,j,k,l:longint;
s:ansistring;
ans:int64;
a:array[..,..] of boolean;
f:array[..,..,..] of longint;
can:array[..] of boolean;
calc:array[..] of longint;
function check(x,y:longint):boolean;
var s1,s2:ansistring;
i:longint;
begin
s1:=binstr(x,n);
s2:=binstr(y,n);
for i:= to n do
if (s1[i]='') and ((s2[i-]='') or (s2[i]='') or (s2[i+]='')) then exit(false);
exit(true);
end;
function cann(x:longint):boolean;
var s:ansistring;
i:longint;
begin
s:=binstr(x,n);
for i:= to n do if (s[i]='') and (s[i]=s[i-]) then exit(false);
exit(true);
end; procedure init;
begin
readln(n,k);
tot:=<<n-;
for i:= to tot do
begin
calc[i]:=;
s:=binstr(i,n);
for j:= to n do if s[j]='' then inc(calc[i]);
end;
fillchar(f,sizeof(f),);
for i:= to tot do f[,i,calc[i]]:=;
for i:= to tot do
if cann(i) then can[i]:=true;
for i:= to tot do
if can[i] then
for j:= to tot do
if can[j] then
if check(i,j) then a[i,j]:=true;
//for i:= to tot do writeln(can[i],' ',calc[i]);
end;
procedure main;
begin
for i:= to n do
for j1:= to tot do
if can[j1] then
for l:=calc[j1] to k do
for j2:= to tot do
if (can[j2]) and (a[j1,j2]) then
inc(f[i,j1,l],f[i-,j2,l-calc[j1]]);
// for i:= to n do
// for j:= to tot do
// for l:= to n do writeln(f[i,j,l]);
ans:=;
for i:= to tot do if can[i] then inc(ans,f[n,i,k]);
writeln(ans);
end;
begin
assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
reset(input);rewrite(output);
init;
main;
close(input);close(output);
end.
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题目大意 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 思路 首先,搜索可以放弃,因为这是一 ...
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