AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis，他们在1962年的论文《An algorithm for the organization of information》中发表了它。

节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度（有时相反）。带有平衡因子1、0或 -1的节点被认为是平衡的。带有平衡因子 -2或2的节点被认为是不平衡的，并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中，或从可能存储在节点中的子树高度计算出来。

AVL树的基本操作一般涉及运作同在不平衡的二叉查找树所运作的同样的算法。但是要进行预先或随后做一次或多次所谓的"AVL旋转"。

以上内容转自维基百科AVL树

从图中可以比较形象的看出所谓左旋右旋的旋转支点是三个主节点中大小居中的那个节点，左旋就是左边的节点降下来，右旋就是右边的节点降下来，都成为中间节点的子树。

左右双旋分解就是先将左侧节点降为左子树，右边节点将为右子树。当然中间有合并子树的过程，这里没有细说。

高度为h的AVL树，节点数N最多； 最少 ( 其中 )N是h的斐波那契数列。

 

AVL树的左旋右旋理解 （转）的更多相关文章

  1. 高级数据结构---红黑树及其插入左旋右旋代码java实现

    前面我们说到的二叉查找树,可以看到根结点是初始化之后就是固定了的,后续插入的数如果都比它大,或者都比它小,那么这个时候它就退化成了链表了,查询的时间复杂度就变成了O(n),而不是理想中O(logn), ...

  2. delphi 图像处理 图像左旋右旋

    procedure TDR_QM_ZP_Form.btn_ZXClick(Sender: TObject); //图像左旋 begin screen.Cursor := crhourglass; my ...

  3. 对于AVL树和红黑树的理解

    AVL又称(严格)高度平衡的二叉搜索树,也叫二叉查找树.平衡二叉树.window对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树是非严格平衡二叉树,统计性能要好于平衡二叉树.广泛的在C++的STL中,ma ...

  4. 数据结构与算法(九)：AVL树详细讲解

    数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希 ...

  5. AVL树的理解及自写AVL树

    AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多 ...

  6. 单例模式，堆，BST，AVL树，红黑树

    单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton () ...

  7. AVL树(二叉平衡树)详解与实现

    AVL树概念 前面学习二叉查找树和二叉树的各种遍历,但是其查找效率不稳定(斜树),而二叉平衡树的用途更多.查找相比稳定很多.(欢迎关注数据结构专栏) AVL树是带有平衡条件的二叉查找树.这个平衡条件必 ...

  8. python常用算法（5）——树，二叉树与AVL树

    1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形 ...

  9. 数据结构之平衡二叉树（AVL树）

    平衡二叉树(AVL树)定义如下:平衡二叉树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉排序树: (1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1: (2)它的左子树和右子树都是平衡二叉树. AVL树避免了 ...

随机推荐

  1. getDrawingRect,getHitRect,getLocalVisibleRect,getGlobalVisibleRect

    本文主要大体讲下getHitRect().getDrawingRect().getLocalVisibleRect().getGlobalVisibleRect. getLocationOnScree ...

  2. 数据库开发 MySQL

    MySQL是Web世界中使用最广泛的数据库服务器.SQLite的特点是轻量级.可嵌入,但不能承受高并发访问,适合桌面和移动应用.而MySQL是为服务器端设计的数据库,能承受高并发访问,同时占用的内存也 ...

  3. 【转】Spring事务管理

    原文链接 在 Spring 中,事务是通过 TransactionDefinition 接口来定义的.该接口包含与事务属性有关的方法.具体如清单 1 所示: 清单 1. TransactionDefi ...

  4. shell中case的用法学习笔记

    这篇文章主要为大家介绍shell中的case语句:可以把变量的内容与多个模板进行匹配,再根据成功匹配的模板去决定应该执行哪部分代码. 本文转自:http://www.jbxue.com/article ...

  5. CentOS系统安全配置

    http://down.51cto.com/data/318797 http://www.centos.bz/2011/07/centos-system-security-configure/ htt ...

  6. Instruments --- 内存泄露

    虽然iOS 5.0版本之后加入了ARC机制,由于相互引用关系比较复杂时,内存泄露还是可能存在.所以了解原理很重要. 这里讲述在没有ARC的情况下,如何使用Instruments来查找程序中的内存泄露, ...

  7. 模型 - 视图 - 控制器（MVC）详解

    模型视图控制器(MVC)一个相当实用且十分流行的设计模式.作为一位称职码农,你不可能没听说过吧. 不幸的是它难以让人理解. 在本文中,我将给出我认为是MVC的最简单的解释,以及为什么你应该使用它. 什 ...

  8. 第 3 章 单例模式【Singleton Pattern】

    以下内容出自:24种设计模式介绍与6大设计原则 这个模式是很有意思,而且比较简单,但是我还是要说因为它使用的是如此的广泛,如此的有人缘,单例就是单一.独苗的意思,那什么是独一份呢?你的思维是独一份,除 ...

  9. HTML5安全：CORS（跨域资源共享）简介

    前言:像CORS对于现代前端这么重要的技术在国内基本上居然很少有人使用和提及,在百度或者Google上搜索CORS,搜到的中文文章基本都是另外一种卫星定位技术CORS的介绍,让我等前端同学情何以堪(对 ...

  10. eclipse安装CDT插件遇到的问题

    转自eclipse安装CDT插件遇到的问题 已经安装了集成java版本的eclipse,eclipse-java-indigo-SR1-win32.zip,在添加CDT插件时,遇到了问题. cdt-m ...