Bzoj 1901: Zju2112 Dynamic Rankings 树套树,线段树,平衡树,Treap

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

 

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

 区间线段树套Treap

上次写了个树状数组套主席树，这次复习一下区间线段树套Treap。

就是在询问时，去二分答案，然后判定小于等于二分的答案的个数是否有K个即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 10010
 struct node
 {
     int left,right,val,size,rnd,count;
 }tree[MAXN*];
 int tmp,SIZE,root[MAXN*],a[MAXN];
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void Update(int k){tree[k].size=tree[tree[k].left].size+tree[tree[k].right].size+tree[k].count;}
 void Lturn(int &k){int t=tree[k].right;tree[k].right=tree[t].left;tree[t].left=k;tree[t].size=tree[k].size;Update(k);k=t;}
 void Rturn(int &k){int t=tree[k].left;tree[k].left=tree[t].right;tree[t].right=k;tree[t].size=tree[k].size;Update(k);k=t;}
 void Insert(int &k,int x)
 {
     if(k==)
     {
         SIZE++;k=SIZE;
         tree[k].val=x;tree[k].size=tree[k].count=;tree[k].rnd=rand();
         return;
     }
     tree[k].size++;
     if(x==tree[k].val){tree[k].count++;return;}
     if(x<tree[k].val){Insert(tree[k].left,x);if(tree[tree[k].left].rnd<tree[k].rnd)Rturn(k);}
     else {Insert(tree[k].right,x);if(tree[tree[k].right].rnd<tree[k].rnd)Lturn(k);}
 }
 void Del(int &k,int x)
 {
     if(k==)return;
     if(tree[k].val==x)
     {
         if(tree[k].count>){tree[k].size--;tree[k].count--;return;}
         if(tree[k].left*tree[k].right==)k=tree[k].left+tree[k].right;
         else if(tree[tree[k].left].rnd<tree[tree[k].right].rnd){Rturn(k);Del(k,x);}
         else {Lturn(k);Del(k,x);}
     }
     else if(x<tree[k].val){tree[k].size--;Del(tree[k].left,x);}
     else {tree[k].size--;Del(tree[k].right,x);}
 }
 void Find(int k,int x)
 {
     if(k==)return;
     if(tree[k].val<=x){tmp+=(tree[tree[k].left].size+tree[k].count);Find(tree[k].right,x);}
     else Find(tree[k].left,x);
 }
 void Build(int k,int l,int r,int lr,int B)
 {
     Insert(root[k],B);
     if(l==r)return;
     int mid=(l+r)/;
     if(lr<=mid)Build(k*,l,mid,lr,B);
     else Build(k*+,mid+,r,lr,B);
 }
 void Query(int k,int l,int r,int ql,int qr,int Q)
 {
     if(l==ql&&r==qr){Find(root[k],Q);return;}
     int mid=(l+r)/;
     if(qr<=mid)Query(k*,l,mid,ql,qr,Q);
     else if(ql>mid)Query(k*+,mid+,r,ql,qr,Q);
     else {Query(k*,l,mid,ql,mid,Q);Query(k*+,mid+,r,mid+,qr,Q);}
 }
 void Change(int k,int l,int r,int lr,int C1,int C2)
 {
     Del(root[k],C1);
     Insert(root[k],C2);
     if(l==r)return;
     int mid=(l+r)/;
     if(lr<=mid)Change(k*,l,mid,lr,C1,C2);
     else Change(k*+,mid+,r,lr,C1,C2);
 }
 int main()
 {
     int n,m,i,l,r,k,L,R,mid,ii,ans;
     char zs;
     n=read();m=read();
     for(i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     for(i=;i<=n;i++)Build(,,n,i,a[i]);
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("\n%c",&zs);
         if(zs=='Q')
         {
             l=read();r=read();k=read();
             L=;R=;ans=;
             while(L<=R)
             {
                 mid=(L+R)/;
                 tmp=;
                 Query(,,n,l,r,mid);
                 if(tmp<k)L=mid+;
                 else {ans=mid;R=mid-;}
                 //else {ans=mid;break;}
                 //if(tmp>=k)R=mid-1;
                 //else L=mid+1;
             }
             //printf("%d\n",L);
             printf("%d\n",ans);
         }
         else
         {
             ii=read();k=read();
             Change(,,n,ii,a[ii],k);
             a[ii]=k;
         }
     }
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }