N.O.W,O.R,N.E.V.E.R--12days to LNOI2015

• 双向链表
• 单调队列，双端队列
• 单调栈
• 1. 堆
• 1. 带权并查集
• 1. hash 表
• 双hash
• 1. 树状数组
• 1. 线段树合并
• 1. 平衡树
• Treap 随机平衡二叉树
• Scapegoat Tree 替罪羊树
• 朝鲜树
• 1. 块状数组，块状链表
• 1. 树套树
• 线段树套线段树
• 线段树套平衡树
• 平衡树套线段树
• 6.可并堆
• 左偏树
• *配对堆
• 1. KDtree，四分树
• 1.4 可持久化数据结构
• 1. 可持久化线段树
• 主席树
• 1. • 可持久化平衡树
• 1. • 可持久化块状数组
• 1. KMP
• 1. AC 自动机
• 1. 后缀数组
• 1. *后缀树
• 1. *后缀自动机
• 1. 字典树 Trie
• 7.manacher
• prim
• kruskal
• 1. 最短路
• 次短路
• K短路
• spfa
• dijkstra
• floyd
• 1. 图的连通
• 连通分量
• 割点，割边
• 强联通
• 双联通
• 分量
• 最大子串和第k大
• 1. 网络流
• 最大流
• 最小割
• 费用流
• 分数规划
• 1. 树相关
• 树上倍增
• 最近公共祖先
• 树链剖分
• 树的分治算法（点分治，边分治）
• 动态树 （LCT，*树分块）
• prufer编码
• 1. 拓扑排序
• 1. 欧拉图
• 1. 二分图
• *KM算法
• 匈牙利算法
• 最大匹配
• 最优匹配
• 1.筛法
• 斐蜀定理
• 更相减损术
• 1. 欧拉函数与*降幂大法
• 1. 费马小定理
• 1. 排列组合
• lucas定理
• 1. 乘法逆元
• 1. 数学期望与概率
• 1. 博弈论
• sg函数
• 树上删边游戏
• 1. *拉格朗日乘子法
• 1. 线性规划与网络流
• 1. 单纯型线性规划
• 1. 辛普森积分
• 1. 模线性方程组
• 1. 容斥原理与莫比乌斯反演
• 1. 置换群
• 1. 快速傅里叶变换
• 1. *大步小步法
• 1.8 动态规划
• 1. 一般，背包，状压，区间，环形，树形，数位动态规划
• 记忆化搜索
• 斯坦纳树
• 背包九讲
• 1. 斜率优化与* 四边形不等式优化
• 1. 环 + 外向树上的动态规划
• 1. *插头动态规划
• 1.9 计算几何
• 1. 计算几何基础
• 1. 三维计算几何初步
• 1. 梯形剖分与三角形剖分
• 1. 旋转卡壳
• 1. 半平面交
• 1. pick定理
• 1. 扫描线
• 1. bfs，dfs
• 1. A* 算法
• 1. 迭代加深搜索，双向广搜
• 1.11 特殊算法
• 1. 莫队算法，*树上莫队
• 1. 模拟退火
• 1. 爬山算法
• 1. 随机增量法
• 1.12 其它重要工具与方法
• 1.模拟与贪心
• 1. 二分，三分法
• 1. 分治，CDQ分治
• 1. 高精度
• 1. 离线
• 1. ST表
• 1.13 STL
• 1. map
• 1. priority_queue
• 1. set
• 1. bitset
• 1. rope
• 1.14 非常见算法
• 1. *朱刘算法
• 1. *弦图与区间图
• }
• http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=OI
• http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=
• a)ext 欧几里德算法
• b)o(n) 筛法求素数 && o(n)->phi
• c) 康托展开
• d) 逆康托展开
• e) 同余定理
• f) 次方求模
• 莫比乌斯反衍
• 1. 计算几何初步
• a) 三角形面积
• b) 三点顺序
• 1. 学会简单计算程序的时间复杂度与空间复杂度
• 1. 二分查找法
• 1. 简单的排序算法
• a) 冒泡排序法
• b) 插入排序法
• 1. 贪心算法经典题目
• 1. 高等数学
• 1. 学会使用简单的DOS命令（较重要）
• a) color/dir/copy/shutdown/mkdir(md)/rmdir(rd)/attrib/cd/
• c) 学会使用C语言调用DOS命令
• d) 学会在命令提示符下调用你自己用C语言编写的程序，并使用命令行参数给自己的程序传参（比如自己制作一个copyfile.exe实现与copy命令基本功能一致的功能）
• e) 学会编写bat批处理文件
• 1. 学会编辑注册表（包括使用注册表编辑器regedit和使用DOS命令编辑注册表）
• }
• 大一下学期：{
• 1. 学会BFS与DFS
• a) 迷宫求解（最少步数）
• c) 图像有用区域(NYOJ92)
• d) 树的前序中序后序遍历
• 1. 动态规划（15题以上），要学会使用循环的方法写动态规划，同时也要学会使用记忆化搜索的方法。
• a) 最大子串和
• b) 最长公共子序列
• c) 最长单调递增子序列
• e) RMQ算法
• 1. 学会分析与计算复杂程序的时间复杂度
• 1. 学会使用栈与队列等线性存储结构
• 1. 学会分治策略
• 1. 排序算法
• a) 归并排序
• b) 快速排序
• c) 计数排序
• 1. 数论
• a) 扩展欧几里德算法
• b) 求逆元
• 1. 博弈论
• a) 博弈问题与SG函数的定义
• b) 多个博弈问题SG值的合并
• 1. 图论：
• a) 图的邻接矩阵与邻接表两种常见存储方式
• b) 欧拉路的判定
• c) 单最短路bellman-ford算法dijkstra算法。
• d) 最小生成树的kruskal算法与prim算法。
• 1. 学会使用C语言进行网络编程与多线程编程
• 1. 高等数学
• 1. 线性代数
• a) 明确线性代数的重要性，首先是课本必须学好
• b) 编写一个Matrix类，进行矩阵的各种操作，并求编写程序解线性方程组。
• c) 推荐做一两道“矩阵运算”分类下的题目。
• 以下为选修，随便选一两个学学即可：
• 1. （较重要）使用C语言或C++编写简单程序来调用一些简单的windows API，或者在linux下进行linux系统调用，其目的是明白什么是API（应用程序接口）。
• 1. 试着实现STL的一些基本容器和函数，使自己基本能看懂STL源码
• 1. 图论
• a) 使用优先队列优化Dijkstra和Prim
• b) 单源最短路径之SPFA
• c) 差分约束系统
• d) 多源多点最短路径之FloydWarshall算法
• e) 求欧拉路(圈套圈算法）
• 1. 进行复杂模拟题训练
• 1. 拓扑排序
• 1. 动态规划进阶
• a) 完全背包、多重背包等各种背包问题（参见背包九讲）
• b) POJ上完成一定数目的动态规划题目
• c) 状态压缩动态规划
• d) 树形动态规划
• 1. 搜索
• a) 回溯法熟练应用
• b) 复杂的搜索题目练习
• c) 双向广度优先搜索
• d) 启发式搜索(包括A*算法，如八数码问题)
• 1. 计算几何
• a) 判断点是否在线段上
• b) 判断线段相交
• c) 判断矩形是否包含点
• d) 判断圆与矩形关系
• e) 判断点是否在多边形内
• f) 判断点到线段的最近点
• g) 计算两个圆的公切线
• h) 求矩形的并的面积
• i) 求多边形面积
• j) 求多边形重心
• k) 求凸包
• 1. 数据结构
• a) 单调队列
• b) 堆
• c) 并查集
• d) 树状数组
• e) 哈希表
• f) 线段树
• g) 字典树
• 1. 图论
• a) 强连通分量
• b) 双连通分量（求割点，桥）
• c) 强连通分量与双连通分量缩点
• d) LCA、LCA与RMQ的转化
• e) 二分图匹配
• i. 二分图最大匹配
• ii. 最小点集覆盖
• iii. 最小路径覆盖
• iv. 二分图最优匹配
• v. 二分图多重匹配
• f) 网络流
• i. 最大流的基本SAP
• ii. 最大流的ISAP或者Dinic等高效算法（任一）
• iii. 最小费用最大流
• iv. 最大流最小割定理
• 1. 动态规划多做题提高（10道难题以上）
• 1. 数论
• a) 积性函数的应用
• b) 欧拉定理
• c) 费马小定理
• d) 威乐逊定理
• 1. 组合数学
• a) 群论基础
• b) Polya定理与计数问题
• c) Catalan数
• 1. 计算几何
• a) 各种旋转卡壳相关算法
• b) 三维计算几何算法
• 1. 学好计算机组成原理
• 1. 图论二
• a) 网络流的各种构图训练（重要）
• b) 最小割与最小点权覆盖等的关系（详见《最小割模型在信息学竞赛中的应用》一文）
• c) 次小生成树
• d) 第k短路
• e) 最小比率生成树
• 1. 线性规划
• 1. 动态规划更高级进阶
• 1. KMP算法
• 1. AC自动机理论与实现
• 1. 博弈论之Alpha-beta剪枝
• }
• 1. 自学完离散数学
• 1. 自学概率论的部分章节
• 1. 自学操作系统部分章节
• 1. 一些如蚁群算法，遗传算法，模拟退火算法等人工智能方面应用较广的随机性算法。
• 1. 把编译原理上学的东西应用到编程中：如DFA,NFA，还有语法分析的各种方法等。
• TOP LIST--DS
• Splay
• Treap
• 平衡树
• AVL
• 替罪羊树
• 朝鲜树
• LCT
• 分块数据结构
• 树套树系列
• 函数式线段树
• 后缀兄弟
• 可持久化数据结构系列
• TOP--Algo
• KMP
• 马拉车
• LCA系列
• 局部敏感哈希
• ***【你要多写的basic
• 快速mi
• 线性筛法求质数、欧拉函数
• 线段树(1754_with_pool)
• 树状数组(区间(通过前缀和之差))

• • Splay

• • KMP

• • 马拉车

• • Trie

• • AC自动机(指针QAQ)

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