【网络流24题】No.19 负载平衡问题 （费用流）

【题意】

　　G 公司有 n 个沿铁路运输线环形排列的仓库， 每个仓库存储的货物数量不等。 如何用最
少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。

输入文件示例
input.txt
5
17 9 14 16 4

输出文件示例
output.txt
11

【分析】

　　其实我觉得这题可以贪心啊。。n^2贪心？？、没细想。。

　　打的是费用流。。

　　大概这样建图：

　　

　　懒得写了。。凌乱之美。。

　　求满流费用。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 1010
 #define INF 0xfffffff

 struct node
 {
     int x,y,f,o,c,next;
 }t[Maxn*Maxn];int len;
 int first[Maxn];

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 void ins(int x,int y,int f,int c)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+;
     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=;t[len].c=-c;
     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-;
 }

 int st,ed;
 queue<int > q;
 int dis[Maxn],pre[Maxn],flow[Maxn];
 bool inq[Maxn];
 bool bfs()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(inq,,sizeof(inq));
     q.push(st);dis[st]=;flow[st]=INF;inq[st]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)
             {
                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
                 pre[y]=i;
                 flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);
                 if(!inq[y])
                 {
                     inq[y]=;
                     q.push(y);
                 }
             }
         }
         inq[x]=;q.pop();
     }
     if(dis[ed]>=INF-) return ;
     return ;
 }

 void output()
 {
     for(int i=;i<=len;i+=)
      printf("%d->%d %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f,t[i].c);
     printf("\n");
 }

 int max_flow()
 {
     int ans=,sum=;
     while(bfs())
     {
         sum+=dis[ed]*flow[ed];
         ans+=flow[ed];
         int now=ed;
         while(now!=st)
         {
             t[pre[now]].f-=flow[ed];
             t[t[pre[now]].o].f+=flow[ed];
             now=t[pre[now]].x;
         }
     }
     return sum;
 }

 int n,a[Maxn];

 void init()
 {
     int h=;
     scanf("%d",&n);
     st=n+;ed=st+;
     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         ins(st,i,a[i],);
         h+=a[i];
     }
     h/=n;
     for(int i=;i<n;i++) ins(i,i+,INF,);ins(n,,INF,);
     for(int i=;i<=n;i++) ins(i,i-,INF,);ins(,n,INF,);
     for(int i=;i<=n;i++) ins(i,ed,h,);
 }

 int main()
 {
     init();
     // output();
     // return 0;
     int ans;
     ans=max_flow();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

2016-11-06 21:19:22