HDU --3549
Flow Problem
Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6336 Accepted Submission(s): 2943
For each test case, the first line contains two integers N and M, denoting the number of vertexes and edges in the graph. (2 <= N <= 15, 0 <= M <= 1000)
Next M lines, each line contains three integers X, Y and C, there is an edge from X to Y and the capacity of it is C. (1 <= X, Y <= N, 1 <= C <= 1000)
思路:最大网络流模板题,都是FF方法,根据增广路求增广流量,算法的关键在于如何快速求增广路。Edmond-Karp是根据BFS求增广路,Dinic则先通过BFS将残余网络进行层次划分,即将距离源点S边数为x的点标记为level[i] = x,如果level[j] = level[i] + 1且res[i][j] > 0,那么<i,j>称为可行边。再对残余网络进行一遍DFS,搜索的时候就是根据level[i] = level[s]+1且res[s][i] > 0来向下递归的,所以相对于EK算法可以减少无谓的搜索,这样只要汇点T在层次图中,总会找到它。
Edmod-Karp算法:
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int res[][], vis[], pre[];
queue<int>q;
int N, M;
bool bds(int s, int t)
{
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(pre, -, sizeof(pre));
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(s);
vis[s] = ;
while(!q.empty())
{
int p = q.front();
q.pop();
for(int i = ;i <= N;i ++)
{
if(!vis[i] && res[p][i] > )
{
vis[i] = ;
pre[i] = p;
q.push(i);
if(i == t)
return true;
}
}
}
return false;
} int EK(int s, int t)
{
int flow = , d, i, u;
while(bds(s, t))
{
d = << ;
u = t;
while(pre[u] != -)
{
d = min(d, res[pre[u]][u]);
u = pre[u];
}
u = t;
while(pre[u] != -)
{
res[pre[u]][u] -= d;
res[u][pre[u]] += d;
u = pre[u];
}
flow += d;
}
return flow;
} int main(int argc, char const *argv[])
{
int T, u, v, w, cnt = ;
//freopen("in.c", "r", stdin);
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
memset(res, , sizeof(res));
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = ;i < M;i ++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
res[u][v] += w;
}
printf("Case %d: %d\n", ++cnt, EK(, N));
}
return ;
}
Dinic算法:
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int res[][], level[], N, M, flow;
queue<int>q;
bool bfs(int s)
{
while(!q.empty())
q.pop();
memset(level, -, sizeof(level));
level[s] = ;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int p = q.front();
q.pop();
for(int i = ;i <= N;i ++)
{
if(level[i] == - && res[p][i] > )
{
level[i] = level[p] + ;
q.push(i);
}
}
}
if(level[N] >= )
return true;
return false;
} int dinic(int s, int sum)
{
if(s == N)
return sum;
int os = sum;
for(int i = ;i <= N;i ++)
{
if(level[i] == level[s] + && res[s][i] > )
{
int temp = dinic(i, min(sum, res[s][i]));
res[s][i] -= temp;
res[i][s] += temp;
sum -= temp;
}
}
return os - sum;
} int main(int argc, char const *argv[])
{
int T, u, v, w,cnt = ;
// freopen("in.c", "r", stdin);
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
flow = ;
memset(res, , sizeof(res));
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = ; i < M;i ++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
res[u][v] += w;
}
while(bfs())
flow += dinic(, << );
printf("Case %d: %d\n", ++cnt,flow);
}
return ;
}
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