P1896 [SCOI2005]互不侵犯King
题目描述
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
输入输出格式
输入格式:
只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)
输出格式:
所得的方案数
输入输出样例
3 2
16 题解:状态压缩dp,用一个整型的二进制表示来表示棋盘上一行的情况,放了棋子为1,没放为0;可以先预处理出所有可能的状态;用位运算来判断两种状态能否共存于相邻两行。(表示位运算看的有点蒙蔽)。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,i,j,k1,all,f[][][],cnt[],p;
bool f1[],f2[][];
long long ans;
void xx()
{
int t,x;
for(;i<all;i++)
if((i&(i>>))==)
{
for(t=,x=i;x;x/=)t+=x&;
cnt[i]=t;
f1[i]=true;
}
for(i=;i<all;i++)
if(f1[i])
for(j=;j<all;j++)
if(f1[j])
if((i&j)==&&(i&(j>>))==&&(j&(i>>))==)
f2[i][j]=true;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
if(k>(n+)/*(n+)/)
{
cout<<<<endl;
return ;
}
all=<<n;
xx();
for(i=;i<all;i++) f[][cnt[i]][i]=;
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<all;j++)
if(f1[j])
for(k1=;k1<all;k1++)
if(f2[j][k1])
for(p=cnt[j];p+cnt[k1]<=k;p++)
f[i][p+cnt[k1]][k1]+=f[i-][p][j];
for(i=,n--;i<all;i++)ans+=f[n][k][i];
cout<<ans; return ;
}
状压dp
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