1.将DFA最小化:教材P65 第9题

{1,2,3,4,5}

{6,7}

{1,2}b={1,2,3,4,5}

3,4}b={5}

{6,7}

{1,2}{3,4}{5}

{6,7}

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

正规式:S → 0(1S|1)|1(0S|0)

→01S | 01 | 10S | 10

→(01 | 10)S | (01 | 10)

→(01 | 10)*(01 | 10)

转化DFA

0

1

0

ε{x}={xAD}

{BE}

{CF}

1

{BE}

{ADY}

2

{CF}

{ADY}

3

{ADY}

{BE}

{CF}

{012}

{3}

{0}0->{1}

{1}0->

{2}0->{3}

{0}{1}{2}

{3}

简化:

3.给定如下文法 G[S]:

S →AB

A → aA | ɛ

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程,并说明回溯产生的原因是什么?

S -> AB

S -> aAB

S -> aaAB

S -> aaaAB

S -> aaaɛb

S -> aaab

原因:反复提取公共左因子

4.P100 练习4,反复提取公共左因子

S→C$

C→bA|aB

A→a|aC|bAA

B→b|bC|aBB

解:

提取公共左因子得

  S -> C$

  C -> bA | aB

  A -> aC' | bAA

  B -> bC' | aBB

  C' -> C | ɛ

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