UVA10559 方块消除 Blocks 题解

设g[i][j][k]为消去区间[i,j]中的方块，只留下k个与a[i]颜色相同的方块的最大价值，f[i][j]为将[i,j]中所有方块消去的价值，转移自己yy一下即可。

为什么这样是对的？因为对于一段区间[i,j]一定存在一种最优方案使得i位置上的方块被最后一次消去，确定了最后一次消去的那k个方块的位置就可以把问题转换成若干个子区间上的子问题来解决。

复杂度是\(O(n^4)\)的，但是能过。

具体见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 207
#define ll long long
int g[N][N][N],f[N][N];
int last[N][N],a[N];
int main()
{
    int n,t;
    scanf("%d",&t);
    for(int o=1;o<=t;o++)
    {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&a[i]);
	memset(g,-0x3f,sizeof(g));
	memset(f,0,sizeof(f));
	for( int i=1;i<=n;i++)
	{
	    memcpy(last[i],last[i-1],sizeof(last[i]));
	    last[i][a[i-1]]=i-1;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	    for(int j=i;j<=n;j++)
	    {
		f[i][j]=max((g[i][j][1]=f[i+1][j])+1,f[i][j]);
		for(int k=2;k<=n;k++)
		{
		    int p=a[j]==a[i]?j:last[j][a[i]];
		    while(p!=i&&g[i][p-1][k-1]!=g[0][0][0])
		    {
			g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i][p-1][k-1]+f[p+1][j]);
			p=last[p][a[i]];
		    }
		    f[i][j]=max(f[i][j],g[i][j][k]+k*k);
		}
	    }
	printf("Case %d: %d\n",o,f[1][n]);
    }
    return 0;
}