剑指offer：丑数

题目描述：

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路：

1. 常规思路，从1开始到index判断每个数是否是丑数，但这样时间上肯定过不了，因为存在重复计算。

2. 用空间换时间的思路，发现每一个丑数都是由之前的丑数乘2,3或5得到的，所以考虑从第一个丑数开始向后推到第index个。由于需要维持一个有序的丑数序列，对于每个丑数都分别乘2,3,5这三个基数，取大于当前丑且最小的那个数放入序列。一轮选完后，需要调整每个基数在下一轮乘的丑数，即未被选中的基数的保持原位，选中的向后移动一位。

注意对于边界条件的考虑，这里小于1的情况常规认为不可能发生，但是没有判断即报错。

代码：

 class Solution {
 public:
     int GetUglyNumber_Solution(int index) {
         if(index<)
             return ;
         vector<int> uglynumber(index, );
         uglynumber[] = ;
         int ugly2=, ugly3=, ugly5=;
         int cur_index=;
         for(int i=; i<index; i++)
         {
             int cur_ugly = min(uglynumber[ugly2]*, min(uglynumber[ugly3]*, uglynumber[ugly5]*));
             uglynumber[cur_index] = cur_ugly;
             cur_index++;
             while(cur_ugly >= uglynumber[ugly2]*)
             {
                 ugly2++;
             }
             while(cur_ugly >= uglynumber[ugly3]*)
             {
                 ugly3++;
             }
             while(cur_ugly >= uglynumber[ugly5]*)
             {
                 ugly5++;
             }

         }
         return uglynumber[index-];
     }
 };