Boring counting HDU - 3518 （后缀数组）

Boring counting

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\]

题意

给出一个字符串，求出其中出现两次及以上的子串个数，要求子串之间不可以重合。

思路

对字符串后缀数组，然后枚举子串长度 \(len\)，若某一段连续的 \(sa[i]\) 的 \(lcp \geq len\)，那么说明这一段内存在一个长度为 \(lcp\) 的子串，而我们只需要其中的前 \(len\) 部分，接下来只要找出这个子串出现的最左和最右位置，然后判断中间能否放下这个长度为 \(len\) 的子串就可以了，如果可以的话，就让 \(ans\)++。

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\(Hint\)

这题还让我学到后缀数组的另一个细节，在构建后缀数组之前，要在末尾加上一个比所有字符都小的字符，因为在求 \(height\) 的时候需要判断 \(a[i+k]==a[j+k]\)，否则这里可能会无限扩展下去。

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    > File Name    : a.cpp
    > Author       : Jiaaaaaaaqi
    > Created Time : 2019年05月23日 星期四 22时40分17秒
 ***************************************************************/

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define  lowbit(x)  x & (-x)
#define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
#define  fi         first
#define  se         second
#define  pii        pair<int, int>

typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int    maxn = 1e5 + 10;
const int    maxm = 1e5 + 10;
const ll     mod  = 1e9 + 7;
const ll     INF  = 1e18 + 100;
const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
const double pi   = acos(-1.0);
const double eps  = 1e-8;
using namespace std;

int n, m;
int cas, tol, T;

char s[maxn];
int a[maxn], sa[maxn], tp[maxn], tax[maxn], rk[maxn], height[maxn];

void rsort(int n, int m) {
	for(int i=0; i<=m; i++)	tax[i] = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++)	tax[rk[tp[i]]]++;
	for(int i=1; i<=m; i++)	tax[i] += tax[i-1];
	for(int i=n; i>=1; i--)	sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}

int cmp(int *f, int x, int y, int w) {
	return f[x]==f[y] && f[x+w]==f[y+w];
}

void SA(int *a, int n, int m) {
	for(int i=1; i<=n; i++)	rk[i] = a[i], tp[i] = i;
	rsort(n, m);
	for(int w=1, p=1, i; p<n; w<<=1, m=p) {
		for(p=0, i=n-w+1; i<=n; i++)	tp[++p] = i;
		for(i=1; i<=n; i++)	if(sa[i] > w)	tp[++p] = sa[i]-w;
		rsort(n, m), swap(rk, tp);
		rk[sa[1]] = p = 1;
		for(i=2; i<=n; i++)	rk[sa[i]] = cmp(tp, sa[i], sa[i-1], w) ? p : ++p;
	}
	int j, k=0;
	for(int i=1; i<=n; height[rk[i++]] = k)
		for(k = k ? k-1 : k, j=sa[rk[i]-1]; a[i+k]==a[j+k]; k++);
}

int calc(int len) {
	int ans = 0;
	int mx, mn;
	mx = -inf, mn = inf;
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		if(height[i]>=len) {
			mx = max(mx, max(sa[i], sa[i-1]));
			mn = min(mn, min(sa[i], sa[i-1]));
		} else {
			if(mx - mn >= len)	ans++;
			mx = -inf, mn = inf;
		}
	}
	if(mx - mn >= len)	ans++;
	return ans;
}

int main() {
	while(scanf("%s", s+1)) {
		if(s[1] == '#')	break;
		n = strlen(s+1);
		s[++n] = 2;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			a[i] = s[i];
		}
		SA(a, n, 260);
		// for(int i=1; i<=n; i++) {
		//     printf("sa[%d] = %d\n", i, sa[i]);
		// }
		int ans = 0;
		for(int i=1; i<=(n+1)/2; i++) {
			ans += calc(i);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}