【HDU】4632 Palindrome subsequence(回文子串的个数)

思路：设dp[i][j] 为i到j内回文子串的个数。先枚举所有字符串区间。再依据容斥原理。

　　那么状态转移方程为

　　  　　dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i+1][j] - dp[i+1][j-1]

　　如果 a[i] = a[j] , dp[i][j] += (dp[i+1][j-1] + 1)。

　　或者

　　　　dp[i][j] =dp[i][j-1] + dp[i+1][j]

　　如果 a[i] != a[j] , dp[i][j] -=  dp[i+1][j-1]。

　　需要注意的是 假如区间两端元素相等，那么区间内任一回文串加上这两个元素组成的新字符串也是回文串。

　　

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>

 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int mod = ;

 char a[maxn];
 int n,dp[maxn][maxn];

 int solve(){
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i = n- ; i >=  ;i--){
         for(int j = i ;j < n ; j++){
             dp[i][j] = (dp[i+][j] + dp[i][j-] - dp[i+][j-] + mod) % mod;
             if(a[i] == a[j]) dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i+][j-] + ) % mod;
         }
     }
     return dp[][n-];
 }

 int main(){
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     for(int T =  ; T <= cas; T++){
         scanf("%s",a);
         n = strlen(a);
         printf("Case %d: %d\n",T,solve());
     }

     return ;
 }