【BZOJ】4245: [ONTAK2015]OR-XOR

题意

给定一个长度为\(n(1 \le n \le 500000)\)的序列\(a_i(0 \le a_i \le 10^{18})\)，将它划分为\(m(1 \le m \le n)\)段连续的区间，设第\(i\)段的费用\(c_i\)为该段内所有数字的异或和，则总费用为\(c_1 \ or \ c_2 \ or \ ... \ or \ c_m\)。请求出总费用的最小值。

分析

这种题就考虑每一位。

题解

首先求出前缀和\(s_i\)

贪心地从大位扫向小位，我们只需要判断当前位\(i\)能否为\(0\)即可。

如果当前位能为0，则表示所有未删除的前缀和至少有\(m\)个第\(i\)位为0，而且\(s_n\)第\(i\)位必须是0，然后删除所有这一位不是1的前缀和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll getint() {
	ll x=0;
	char c=getchar();
	for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar());
	for(; c>='0'&&c<='9'; x=x*10+c-'0', c=getchar());
	return x;
}
ll a[500005];
int main() {
	int n=getint(), m=getint();
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		a[i]=getint();
		a[i]^=a[i-1];
	}
	ll ans=0;
	for(int j=63; ~j; --j) {
		if((a[n]>>j)&1) {
			ans|=1ll<<j;
			continue;
		}
		int cnt=0;
		for(int i=1; i<=n; ++i) {
			if(a[i]>=0 && !((a[i]>>j)&1)) {
				++cnt;
			}
		}
		if(cnt>=m) {
			for(int i=1; i<=n; ++i) {
				if(a[i]>=0 && ((a[i]>>j)&1)) {
					a[i]=-a[i];
				}
			}
		}
		else {
			ans|=1ll<<j;
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}