ndarray数组的索引和切片

索引：获取数组中特定位置元素的过程

切片：获取数组元素子集的过程

利用切片得到的数组为浅复制，即原数组改变，新的数组也会随之改变。为避免浅复制，建议使用副本切片，即copy()

import numpy as np

一维数组

一维数组的索引和切片与python中的列表类似

索引:若元素个数为n,则索引下标可表示为[0,1,2,...,n-1]或[-n,-(n-1),-(n-2),...,-2,-1]

print('*'*8+'一维数组的索引和切片'+'*'*8)
# 若元素个数为n,则索引下标可表示为[0,1,2,...,n-1]或[-n,-(n-1),-(n-2),...,-2,-1]
ar1 = np.array([5, 6, 7, 8, 9])
print(ar1[4])   # 索引自左向右从下标0开始
print(ar1[-2])  # 索引自右向左从下标-1递减，最右边为-1，相邻的为-2

切片:切片可用三元素冒号分割

ar1[起始编号 ： 终止编号（不含） ： 步长],起始编号默认是0，终止编号默认是n,步长默认是1

仍然是ndarray数组

b = ar1[1:4:2]
print(b)
print(type(b))

多维数组

ar2 = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print('*'*8+'多维数组的索引和切片'+'*'*8)

多维数组的索引，每个维度一个索引值，逗号分隔————r2[ax0上索引,ax1上索引,ax2上索引]，各个维度索引和一维相同0~n-1或-n~-1

print(ar2)
print(ar2[1, 1, 2])
print(ar2[-1, -2, -2])

多维数组的切片，逗号分隔，每个维度同一维切片一样，用三冒号分隔， 如果只有一个：表示选取整个维度

print(ar2[:, 1:3, :])
print(ar2[:, 1:3, ::2])
print(ar2[:, 1, -3])

索引数组：将数组作为索引，通常是一维数组（每个元素代表对应维度索引）

1.布尔索引

布尔数组：顾名思义，元素类型为布尔值的数组，同样可以是一维或者多维数组

例如：bool_arr1 = np.array([True, False, False, False, False, False,True])

如下的数组定义也是布尔数组

names = np.array(['Liu', 'Zhang', 'Li', 'Wang', 'Sun', 'Zong', 'Kong'])
bool_arr2 = names == 'Zhang'

此时bool_arr2为array[False True False False False False False]

若想得到bool_arr1,则：bool_arr1 = (names == 'Liu') | (names == 'Kong')

同样的，与 &、非 ~ 、不等于 != 、>=、<=、>、<等条件判断同样可以用于布尔数组赋值语句里。

注意！Python中的关键字and和or对布尔值数组并没有用，is在特殊情况可能会有效，即判断两个布尔数组是否相等

如：bool_arr3 = ~(names == 'Zhang')等价于boo_arr3 = names != 'Zhang'

将一维布尔数组 作为 布尔索引数组，例如：

names = np.array(['Liu', 'Zhang', 'Li', 'Wang', 'Sun', 'Zong', 'Kong'])
bool_arr2 = names == 'Zhang'
data = np.arange(21).reshape((7,3))
print(data)
print(data[bool_arr2])

输出为：

[[ 0  1  2]
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]
 [12 13 14]
 [15 16 17]
 [18 19 20]] # data
[[3 4 5]]	# data[bool_arr2]

2.神奇索引

使用整数数组作为数据索引数组，整数数组可以是一维或多维

2.1一维数据索引数组

一维数据索引数组传递包含指定顺序的列表或数组。即：

一维数据索引数据每个元素i代表数组轴axis=0上，即取第1维的第i个数据。

例1：

data1 = np.arange(28).reshape((7, 4))
print(data1)
print('-'*20 + 'data1[[1, 5, 6, 2, 1]]' + '-'*20)
print(data1[[1, 5, 6, 2, 1]])
print('-'*20 + 'data1[[-1, 3, -2, -5, 1]]' + '-'*20)
print(data1[[-1, 3, -2, -5, 1]])

输出为：

[[ 0  1  2  3]  # 0或-7
 [ 4  5  6  7]	# 1或-6
 [ 8  9 10 11]	# 2或-5
 [12 13 14 15]	# 3或-4
 [16 17 18 19]	# 4或-3
 [20 21 22 23]	# 5或-2
 [24 25 26 27]]	# 6或-1
--------------------data1[[1, 5, 6, 2, 1]]--------------------
[[ 4  5  6  7]
 [20 21 22 23]
 [24 25 26 27]
 [ 8  9 10 11]
 [ 4  5  6  7]]
--------------------data1[[-1, 3, -2, -5, 1]]--------------------
[[24 25 26 27]
 [12 13 14 15]
 [20 21 22 23]
 [ 8  9 10 11]
 [ 4  5  6  7]]

例2：

data2 = np.arange(48).reshape((4, 4, 3))
print(data2)
print('-'*20 + 'data2[[3, 0, 2, 1, 0]]' + '-'*20)
print(data2[[3, 0, 2, 1, 0]])
print('-'*20 + 'data2[[-1, -2, 1, 2]]' + '-'*20)
print(data2[[-1, -2, 1, 2]])

输出为：

[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]	# 0或-4
 [[12 13 14]
  [15 16 17]
  [18 19 20]
  [21 22 23]]	# 1或-3
 [[24 25 26]
  [27 28 29]
  [30 31 32]
  [33 34 35]]	# 2或-2
 [[36 37 38]
  [39 40 41]
  [42 43 44]
  [45 46 47]]]	# 3或-1
--------------------data2[[3, 0, 2, 1, 0]]--------------------
[[[36 37 38]
  [39 40 41]
  [42 43 44]
  [45 46 47]]
 [[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]
 [[24 25 26]
  [27 28 29]
  [30 31 32]
  [33 34 35]]
 [[12 13 14]
  [15 16 17]
  [18 19 20]
  [21 22 23]]
 [[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]]
--------------------data2[[-1, -2, 1, 2]]--------------------
[[[36 37 38]
  [39 40 41]
  [42 43 44]
  [45 46 47]]
 [[24 25 26]
  [27 28 29]
  [30 31 32]
  [33 34 35]]
 [[12 13 14]
  [15 16 17]
  [18 19 20]
  [21 22 23]]
 [[24 25 26]
  [27 28 29]
  [30 31 32]
  [33 34 35]]]

data2是多维数组，其在轴axis=0共有4个数据，每个数据其实又是一个数组

2.2 多个索引数组

传递多个索引数组作为索引时，会根据每个索引数组对应元素选出一个一维数组

每个索引数组大小应相同，设为n数组个数应等于数据数组的维数，相当于得到n个点的坐标，坐标分量即为数据数组对应维度。

例：

data3 = np.arange(32).reshape((8, 4))
print(data3)
print('-'*20 + 'data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]' + '-'*20)
print(data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]])
data4 = np.arange(48).reshape((4, 4, 3))
print('-'*20 + 'data4' + '-'*40)
print(data4)
print('-'*20 + 'ddata4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]' + '-'*20)
print(data4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]])

输出为：

   0  1  2  3 	#  “坐标”
0[[ 0  1  2  3]
1 [ 4  5  6  7]
2 [ 8  9 10 11]
3 [12 13 14 15]
4 [16 17 18 19]
5 [20 21 22 23]
6 [24 25 26 27]
7 [28 29 30 31]]
--------------------data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]--------------------
[ 4 23 29 10]
--------------------data4----------------------------------------
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]       # 0(axis=0)
  [ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]
 [[12 13 14]
  [15 16 17]      # 1
  [18 19 20]
  [21 22 23]]
 [[24 25 26]
  [27 28 29]      # 2
  [30 31 32]
  [33 34 35]]
 [[36 37 38]
  [39 40 41]	 # 3
  [42 43 44]
  [45 46 47]]]
--------------------ddata4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]--------------------
[44 41 18 26 10]

data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]] 即为“坐标“为(1,0)、(5,3)、（7，1）、（2，2）的元素被选中。

data4是一个三维数组，在0轴上，又是一个二维数组，同理：

data4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]]即为坐标为(3,2,2)、(3,1,2)、(1,2,0)、(2,0,2)、(0,3,1)的元素

2.3神奇索引发挥类似切片功能

切片是逗号分隔，在每一维上可用一维数据索引数组作为其索引

多个索引数组其实就是一种特殊的切片，每维索引都是一个一维数据索引

例：

data3 = np.arange(32).reshape((8, 4))
print(data3)
kols = data3[[1, 5, 7, 2]]
print('-'*20 + 'kols' + '-'*20)
print(kols)
print('-'*20 + 'data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2, 3]]' + '-'*20)
print(data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2, 3]])

输出为：

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]
 [16 17 18 19]
 [20 21 22 23]
 [24 25 26 27]
 [28 29 30 31]]
--------------------kols--------------------
[[ 4  5  6  7]
 [20 21 22 23]
 [28 29 30 31]
 [ 8  9 10 11]]
--------------------data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2, 3]]--------------------
[[ 4  7  5  6  7]
 [20 23 21 22 23]
 [28 31 29 30 31]
 [ 8 11  9 10 11]]

data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]]其实就是data3[[1, 5, 7, 2]]，即kols的切片，切片第一维取全部，即全部行。

第二维取一维数据数组[0,3,1,2]即:

新数组第一列为kols第一列（0）[4 20 28 8]

第二列为kols第4列（3）[7 23 31 11]

第三列为kols第2列（1）[5 21 29 9]

第四列为kols第3列（2）[6 22 30 10]

第五列为kols第4列（3）[7 23 31 11]。

numpy.newaxis关键字

numpy.axis用来增加数组新维度，如数组a.shape=(d0,d1,...,dn)，那么在其di-1和di中间添加np.newaxis，即第i轴增加newaxis，那么a.shape\(\rightarrow\)(d0,d1,..di-1,1,di,..,dn)

例：

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print("数组a:\n", a)
b = a[:, np.newaxis, :, :]
print("数组b:\n", b)

输出：

数组a:
 [[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]
 [[12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]
数组b:
 [[[[ 0  1  2  3]
   [ 4  5  6  7]
   [ 8  9 10 11]]]
 [[[12 13 14 15]
   [16 17 18 19]
   [20 21 22 23]]]]
b.shape =  (2, 1, 3, 4)

我们经常在取数组一列或一行时，得到一个一维数组，但我们仍然希望是二维数组形式，则可以使用numpy.newaxis关键字。