转自csdn---主要是前面的解释很通俗易懂,后面的没有细看,转过来以后查看方便。

我们主要要解决的问题就是负数的表示,而众所周知,绝对值相等的两个正负数之和为0。

假设我们有正数 0000 0000 0000 1111,我们如何表示其相反数呢?一般我们的思路是,找一个数,跟它相加的结果等于0,但是我们发现,要找出一个与它相加后结果等于0的数还是要略加思考一下的(因为要计算进位),所以,为何不找出一个与它相加后结果是1111 1111 1111 1111的数,然后该数+1即是我们所要的答案啦。

于是,很容易的, 0000 0000 0000 1111 + 1111 1111 1111 0000 + 1 = 1111 1111 1111 1111 + 1 = (1)0000 0000 0000 0000

一目了然,1111 1111 1111 0001 就是我们想要的答案了,那么我们是怎么得到这个相反数的呢?

首先,找出一个数与它加起来结果是全1的,这个数便是它的反码,然后这个数再加1,这便是它的相反数了,也是我们说的补码。

我们检验一下0的情况,0000 + 1111 + 1 =(1)0000,其中1111 + 1 = (1)0000 = 0000,即+0和-0的二进制表示均为0000。

一个小小的例子解释了为何补码需要原码取反之后再加1,是不是很神奇?

补充知识:java 原码、反码、补码计算 以及 取反(~)运算

  1. 原码、反码、补码:

(1)在Java中,所有数据的表示方式都是以补码形式来表示

(2)正数:原码、反码、补码相同

(3)负数:符号位为1,其余各位是对原码取反,然后整个数加1

(4)~按位取反(反码加1称为补码。)步骤就是先求出这个数(因为java存的数是补码)的原码,然后对原码取反得到X,这个X就是我们要求的那个数的补码

  1. 取反(~)运算

(1)n=37 ,二进制数就是 100101

因为在Java中,所有数据的表示方式都是以补码形式来表示,如果没有特别的说明,Java 中的数据类型默认为int,int数据类型的长度为4个字节,就是32bit的意思,因此,n=100101的原码=补码(因为是正数,所以原=补=反)运算过程就是:

原码:00000000 00000000 00000000 00100101 =37

~n(对n的原码) 取反运算得: 11111111 11111111 11111111 11011010 很明显,最高位是1,意思是取反后的数字为负数,负数的补码是其绝对值的原码取反,末尾再加1,因此,我们可将这个二进制数的补码进行还原:

首先,末尾减1得反码:11111111 11111111 11111111 11011001

其次,将各位取反得原码:00000000 00000000 00000000 00100110 这个就是n的绝对值形式,|n|=38 ,

所以,~n=-38,这个就是Java虚拟机的运算结果

(2)n= - 4, 取反 (~-4)。注意:Java中,所有数据的表示方式都是以补码形式

补码:10000000 00000000 00000000 00000100 (java所有数据的表示方式都是以补码形式,所以把-4用二进制表现出来就是某个数的补码,只是我们看到的是-4)

反码:10000000 00000000 00000000 00000011

原码:11111111 11111111 11111111 11111100

对原码取反:00000000 00000000 00000000 00000011 (3)

因为是正数,所以补码等于原码等于反码= 3,所以~-4 = 3

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