R树判断点在多边形内-Java版本

1.什么是RTree

待补充

2.RTree java依赖

rtree的java开源版本在GitHub上：https://github.com/davidmoten/rtree

上面有详细的使用说明

最新版本的maven依赖可在中央仓库查到：https://mvnrepository.com/artifact/com.github.davidmoten/rtree

这里我们使用0.8.7版本

<!-- https://mvnrepository.com/artifact/com.github.davidmoten/rtree -->
<dependency>
    <groupId>com.github.davidmoten</groupId>
    <artifactId>rtree</artifactId>
    <version>0.8.7</version>
</dependency>

3.使用

3.1创建R树

创建R树

//创建时，可以指定最小、最大孩子结点数，splitter,selector
RTree<String, Geometry> tree = RTree.minChildren(3).maxChildren(6).create();

创建R*树

R*树是R树的变种，是在节点分裂方法上做了改进的R树，这点后续再写篇博客详细介绍

RTree<String, Geometry> tree = RTree.star().maxChildren(6).create();

这样，第一步创建R树操作就完成了，是不是很简单！！！

3.2 往R树插入数据

可插入4种空间数据：点、线、圆、矩形

• Geometries.Rectangle
• Geometries.circle
• Geometries.point
• Geometries.line

为什么没有面数据呢？

• 面其实也是多个线的组合，只需要将多边形的边依次插入R树就行

//插入点数据
tree = tree.add("testPoint", Geometries.point(116.0D, 32.0D));

3.3 删除R树里的数据

删除的时候需要匹配名称和地理信息

//删除点数据
tree = tree.delete("testPoint", Geometries.point(116.0D,32.0D));

3.4 搜索

R树对空间信息的查找平均时间复杂度是O(logN)，最坏情况下是O(N)

搜索方法返回的结果需要Observable泛型

Observable<Entry<String, Point>> entries = tree.search(Geometries.rectangle(8, 15, 30, 35));

或者返回Iterable类型

Iterable<Entry<String, Point>> result = tree.search(Geometries.point(116.11D, 31.11D))
                .toBlocking().toIterable();

4. 应用：判断点是否在多边形内

说明：R树是用外接矩形判断点是否在矩形框内，只能用作粗筛，因此粗筛了一遍后，还需要用射线法做精确判断。有关射线法判断点在多边形内的方法可自行搜索。

假设业务场景是：我有很多个多边形数据，如商场AOI数据。现在需要通过用户的经纬度坐标判断用户在哪个商场里，从而按地理位置精准给用户推荐周边店铺营销信息。

这里的输入就是用户经纬度，输出是用户所在的商场。

设计

上文说过，R树要存多边形只能存它的边数据。这样操作之后，一个多边形就是一棵R树了，但是搜索是在多个多边形里找到能命中的，因此还需要再加一层R树，即用每个多边形的外接矩形构建父R树。详细设计如下：

构建R树

具体逻辑如下：

    //北京市东城区和西城区的边界，这里只展示部分数据，非完全边界数据
    private String dongcheng = "MULTIPOLYGON(((116.38059 39.871148,116.399097 39.872205,116.397612 39.898675,1116.38059 39.871148)))";
    private String xicheng = "MULTIPOLYGON(((116.387658 39.96093,116.38678 39.957014,116.393346 39.957355,116.387658 39.96093)))";
    private RTree<String, Rectangle> secondTree = RTree.minChildren(3).maxChildren(6).create();
    public void build() {
        List<CityDTO> sourceData = buildCityDTOs();
        //1.对每个多边形,存入所有边构建一级R树
        for (CityDTO sourceDatum : sourceData) {
            RTree<String, Line> tree = RTree.minChildren(3).maxChildren(6).create();
            List<List<Double>> polygon = GeoHelper.transfer2List(sourceDatum.getShape());
            for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
                List<Double> nextPoints = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
                List<Double> points = polygon.get(i);
                Double lng1 = points.get(0);
                Double lat1 = points.get(1);
                Double lng2 = nextPoints.get(0);
                Double lat2 = nextPoints.get(1);
                tree = tree.add(String.valueOf(i), Geometries.line(lng1, lat1, lng2, lat2));
            }
            //2. 将每个多边形的外接矩形构造为二级R树
            secondTree = secondTree.add(sourceDatum.getName(), tree.mbr().get());
        }
    }

搜索

    /**
     * 输入点坐标，查询命中的多边形name
     * @param lng
     * @param lat
     * @return
     */
    public String search(Double lng, Double lat) {
        Point point = Geometries.point(lng, lat);
        //r树粗筛一遍
        Iterator<Entry<String, Rectangle>> iterator = tree.search(point).toBlocking().toIterable().iterator();
        //射线法对粗筛的多边形精确计算
        while (iterator.hasNext()) {
            Entry<String, Rectangle> entry = iterator.next();
            String name = entry.value();
            //获取多边形wkt
            String wkt = localShapeCache.get(name);
            //射线法判断
            PointDTO p = new PointDTO();
            p.setLng(lng);
            p.setLat(lat);
            if (isInPolygon(p, GeoHelper.transfer2List(wkt))) {
                return name;
            }
        }
        return null;
    }

射线法判断点在多边形内

   /**
     * 射线法判断点是否在多边形内
     * @param pointDTO
     * @param polygon
     * @return
     */
    private boolean isInPolygon(PointDTO pointDTO, List<List<Double>> polygon) {
        int nCross = 0;
        for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
            List<Double> p1 = polygon.get(i);
            List<Double> p2 = polygon.get((i + 1) % polygon.size());
            Double lng1 = p1.get(0);
            Double lat1 = p1.get(1);
            Double lng2 = p2.get(0);
            Double lat2 = p2.get(1);
            //p1p2 与 y = p0.y平行
            if (lng1.equals(lng2)) {
                continue;
            }
            //交点在p1p2的延长线上
            if (pointDTO.getLng() < Math.min(lng1, lng2)) {
                continue;
            }
            //交点在p1p2的延长线上
            if (pointDTO.getLng() >= Math.max(lng1, lng2)) {
                continue;
            }
            // 求交点的X坐标
            double x = (pointDTO.getLng() - lng1) * (lat2 - lat1) / (lng2 - lng1) + lat1;
            if (x > pointDTO.getLat()) {
                //只统计单边
                nCross++;
            }
        }
        //单边交点为奇数，点在多边形内
        return (nCross % 2 == 1);
    }

生成多边形的外接矩形

   /**
     * 获取多边形的外接矩形
     * @param wkt
     * @return
     */
    public Rectangle buildRectFromWkt(String wkt) {
        double minLng = 180.00;
        double minLat = 90;
        double maxLng = -180.00;
        double maxLat = -90.00;
        //wkt格式数据转为点 list
        List<List<Double>> polygon = GeoHelper.transfer2List(wkt);
        for (List<Double> points : polygon) {
            Double lng = points.get(0);
            Double lat = points.get(1);
            if (lng < minLng) {
                minLng = lng;
            }
            if (lng > maxLng) {
                maxLng = lng;
            }
            if (lat < minLat) {
                minLat = lat;
            }
            if (lat > maxLat) {
                maxLat = lat;
            }
        }
        return Geometries.rectangle(minLng, minLat, maxLng, maxLat);
    }