1. 2015浙江财经大学ACM有奖周赛（一） 题解报告
  2. 命题：丽丽&&黑鸡
  3.  
  4. 这是命题者原话。
  5. 题目涉及的知识面比较广泛，有深度优先搜索、广度优先搜索、数学题、几何题、贪心算法、枚举、二进制等等...
  6. 有些题目还需要大家对程序的效率做出优化..大一的小宝宝可能有一些吃不消..当成是一种体验就好了。
  7. 题解目录：
  8. ZUFE OJ 2307: 最长连续不下降子串
  9. ZUFE OJ 2308: Lucky Number
  10. ZUFE OJ 2309: 小明爱吃面
  11. ZUFE OJ 2310: 小明爱消除
  12. ZUFE OJ 2311: 找数字
  13. ZUFE OJ 2312: 简单数学题
  14. ZUFE OJ 2313: 字符串还原
  15. ZUFE OJ 2314: 矩形周长
  16. ZUFE OJ 2315: 小明的智力
  17. ZUFE OJ 2316: 水题
  18. ZUFE OJ 2317: 画个圈圈
  19. ZUFE OJ 2318: 跳格子
  20. ZUFE OJ 2320: 高中几何没学好
  21. ZUFE OJ 1606: 清洁公司
  22. ZUFE OJ 2323: 黑鸡跑1000
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2307: 最长连续不下降子串
  3. 时间复杂度：o(n)
  4. 题解：输入a[1]到a[n]
  5. 补上a[0]为负无穷大，a[n+1]为无穷大
  6. 初始化k为1，ans为0
  7. 然后一个一个a[i]扫下去 (1<=i<=n+1)
  8. 如果a[i]<a[i-1]，那么更新ans=max(ans,k);
  9. 否则k=k+1;
  10. 最后ans就是答案
  11. */
  12.  
  13. #include<cstdio>
  14. #include<cstring>
  15. #include<cmath>
  16. #include<queue>
  17. #include<algorithm>
  18. using namespace std;
  19.  
  20. const int maxn=+;
  21. const int INF=0x7FFFFFFF;
  22. int a[maxn],ans,k,n;
  23.  
  24. void init()
  25. {
  26.     for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
  27.     a[]=INF;a[n+]=-INF;
  28. }
  29.  
  30. void slove()
  31. {
  32.     while(~scanf("%d",&n))
  33.     {
  34.         init();
  35.         ans=;
  36.         k=;
  37.         for(int i=; i<=n+; i++)
  38.         {
  39.             if(a[i]<a[i-])
  40.             {
  41.                 ans=max(ans,k);
  42.                 k=;
  43.             }
  44.             else k++;
  45.         }
  46.         printf("%d\n",ans);
  47.     }
  48. }
  49.  
  50. int main()
  51. {
  52.     slove();
  53.     return ;
  54. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2308: Lucky Number
  3. 题解：设输入的n有x位，设Q等于10的x次方
  4. n*n最后的x位就是 (n*n)%Q
  5. 那么只要判断 (n*n)%Q 和 n 是否相等就可以了
  6. 要注意的一点就是 0<n<1e9
  7. n*n会超出int范围，所以用long long存储
  8. */
  9.  
  10. #include<cstdio>
  11. #include<cstring>
  12. #include<cmath>
  13. #include<queue>
  14. #include<algorithm>
  15. using namespace std;
  16.  
  17. long long n;
  18. long long _n;
  19. long long n2;
  20. int x;//n有x位
  21.  
  22. void slove()
  23. {
  24.     while(~scanf("%lld",&n))
  25.     {
  26.         _n=n; x=;
  27.         while(_n) x=x+, _n=_n/; //得到n有几位
  28.         if((n*n)%((long long)pow(10.0,x))==n) printf("Yes\n");
  29.         else printf("No\n");
  30.     }
  31. }
  32.  
  33. int main()
  34. {
  35.     slove();
  36.     return ;
  37. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2309: 小明爱吃面
  3. 时间复杂度：o(n)
  4. 题解：一个简单的贪心题
  5. 对于第i天，简单的说就是：是今天买，还是之前买？
  6. 当然是要选择从第1天到当前天，价格最小的那一天买下今天所需的粮食。
  7.  
  8. 今天吃的价格其实就是之前那些天中最小的价格
  9. 处理出每天的价格之后，求和即可。
  10.  
  11. PS：语文不好...描述的可能不是很清楚。
  12. */
  13.  
  14. #include<cstdio>
  15. #include<cstring>
  16. #include<cmath>
  17. #include<queue>
  18. #include<algorithm>
  19. using namespace std;
  20.  
  21. const int maxn=+;
  22. int a[maxn],p[maxn];
  23. int n,ans;
  24.  
  25. void init()
  26. {
  27.     for(int i=;i<=n;i++)
  28.         scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);
  29.     ans=;
  30. }
  31.  
  32. void slove()
  33. {
  34.     while(~scanf("%d",&n))
  35.     {
  36.         init();
  37.  
  38.         for(int i=;i<=n;i++)
  39.             p[i]=min(p[i-],p[i]);//找出每一天的价格
  40.  
  41.         for(int i=;i<=n;i++)
  42.             ans=ans+a[i]*p[i];
  43.  
  44.         printf("%d\n",ans);
  45.     }
  46. }
  47.  
  48. int main()
  49. {
  50.     slove();
  51.     return ;
  52. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2310: 小明爱消除
  3. 时间复杂度：o(n)
  4. 题解：此题属于脑洞题，需要细细咀嚼
  5.       （描述起来比较费劲，略）
  6. */
  7.  
  8. #include<cstdio>
  9. #include<cstring>
  10. #include<cmath>
  11. #include<queue>
  12. #include<algorithm>
  13. using namespace std;
  14.  
  15. const int maxn=+;
  16. int tot[maxn*];
  17. int ans,n;
  18.  
  19. void init()
  20. {
  21.     memset(tot,,sizeof tot);
  22.     ans=;
  23. }
  24.  
  25. void slove()
  26. {
  27.     while(~scanf("%d",&n))
  28.     {
  29.         init();
  30.         for(int i=; i<=n; i++)
  31.         {
  32.             int x;
  33.             scanf("%d",&x);
  34.             tot[x]++;
  35.         }
  36.         int k=,m;
  37.         while(k<*maxn)
  38.         {
  39.             m=tot[k]/;
  40.             tot[k]=tot[k]%;
  41.             tot[k+]=tot[k+]+m;
  42.             k++;
  43.         }
  44.         for(int i=; i<*maxn; i++)
  45.             ans=ans+tot[i];
  46.         printf("%d\n",ans);
  47.     }
  48. }
  49.  
  50. int main()
  51. {
  52.     slove();
  53.     return ;
  54. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2311: 找数字
  3. 时间复杂度：o(n*n)
  4. 题解：开一个数组记录每个数字有几个
  5.       tot[x]=y 代表x有y个！
  6.       然后两层循环枚举B和C
  7.       枚举到的时候 tot[B]--,tot[C]--;
  8.       然后验证tot[B+C]是否大于0，即A是否存在
  9.       大于零则表示存在。
  10.       否则不存在。
  11. */
  12.  
  13. #include<cstdio>
  14. #include<cstring>
  15. #include<cmath>
  16. #include<queue>
  17. #include<algorithm>
  18. using namespace std;
  19.  
  20. const int maxn=+;
  21. int tot[maxn],a[maxn];
  22. int n;
  23.  
  24. void slove()
  25. {
  26.     while(~scanf("%d",&n))
  27.     {
  28.         memset(tot,,sizeof tot);
  29.         for(int i=; i<=n; i++)
  30.         {
  31.             scanf("%d",&a[i]);
  32.             tot[a[i]]++;
  33.         }
  34.         int ans=;
  35.         for(int i=; i<=n; i++)
  36.         {
  37.             for(int j=i+; j<=n; j++)
  38.             {
  39.                 tot[a[i]]--;
  40.                 tot[a[j]]--;
  41.                 if(tot[a[i]+a[j]]>)
  42.                 {
  43.                     ans=;
  44.                     break;
  45.                 }
  46.                 tot[a[i]]++;
  47.                 tot[a[j]]++;
  48.             }
  49.             if(ans==) break;
  50.         }
  51.         if(ans==) printf("NO\n");
  52.         else printf("YES\n");
  53.     }
  54. }
  55.  
  56. int main()
  57. {
  58.     slove();
  59.     return ;
  60. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2312: 简单数学题
  3. 题解：数学题，a的b次方和c的d次方都很大，直接判断是做不出来的。
  4. 如果我们能找到一个函数F(x)是单调的，
  5. 而F(X)的值又比较好算，那么可以通过比较F(X)的大小来判断自变量的大小。
  6.  
  7. 令F(X)=log(X)，a的b次方和c的d次方当做自变量。
  8. 那么接下来只要判断log(a的b次方)和log(c的d次方)的大小
  9. 就可以判断a的b次方和c的d次方的大小了。
  10.  
  11. 而log(a的b次方)=b*log(a)，log(c的d次方)=d*log(c)，很容易计算。
  12.  
  13. 判断相等的时候注意一下精度问题。
  14. */
  15.  
  16. #include<cstdio>
  17. #include<cstring>
  18. #include<cmath>
  19. #include<queue>
  20. #include<algorithm>
  21. using namespace std;
  22.  
  23. double a,b,c,d;
  24.  
  25. int main()
  26. {
  27.     while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d))
  28.     {
  29.         double ans1=b*log(a);
  30.         double ans2=d*log(c);
  31.  
  32.         if(fabs(ans1-ans2)<0.000001) printf("=\n");
  33.         else if(ans1>ans2) printf(">\n");
  34.         else printf("<\n");
  35.     }
  36.     return ;
  37. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2313: 字符串还原
  3. 时间复杂度：o(n)
  4. 题解：水题，搞之...
  5. */
  6.  
  7. #include<cstdio>
  8. #include<cstring>
  9. #include<cmath>
  10. #include<queue>
  11. #include<algorithm>
  12. using namespace std;
  13.  
  14. const int maxn=+;
  15. char s[maxn];
  16. int T;
  17.  
  18. void slove()
  19. {
  20.     scanf("%d",&T);
  21.     while(T--)
  22.     {
  23.         scanf("%s",s);
  24.         int len=strlen(s);
  25.         for(int i=;i<len;i++)
  26.             if(i%==) printf("%c",s[i]);
  27.         printf("\n");
  28.  
  29.         for(int i=len-;i>=;i--)
  30.             if(i%==) printf("%c",s[i]);
  31.         printf("\n");
  32.     }
  33. }
  34.  
  35. int main()
  36. {
  37.     slove();
  38.     return ;
  39. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2314: 矩形周长
  3. 时间复杂度：o(sqrt(n))
  4. 题解：枚举一下边长就可以了
  5. */
  6.  
  7. #include<cstdio>
  8. #include<cstring>
  9. #include<cmath>
  10. #include<queue>
  11. #include<algorithm>
  12. using namespace std;
  13.  
  14. const int INF=0x7FFFFFFF;
  15. int T,n;
  16.  
  17. void slove()
  18. {
  19.     scanf("%d",&T);
  20.     while(T--)
  21.     {
  22.         scanf("%d",&n);
  23.         int MaxL=sqrt(1.0*n);
  24.         int ans=INF;
  25.         for(int i=;i<=MaxL;i++)
  26.         {
  27.             if(n%i!=) continue;
  28.             else
  29.             {
  30.                 if(*(i+n/i)<ans)
  31.                     ans=*(i+n/i);
  32.             }
  33.         }
  34.         printf("%d\n",ans);
  35.     }
  36. }
  37.  
  38. int main()
  39. {
  40.     slove();
  41.     return ;
  42. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2315: 小明的智力
  3. 时间复杂度：o(n)
  4. 题解：简单的贪心题
  5.       先排序，然后吃2，最后吃1
  6.       找到第一个比p大的位置
  7.       从这个位置开始吃2，吃完2 最后吃1
  8. */
  9.  
  10. #include<cstdio>
  11. #include<cstring>
  12. #include<cmath>
  13. #include<queue>
  14. #include<algorithm>
  15. using namespace std;
  16.  
  17. const int maxn=+;
  18. int a[maxn];
  19. bool flag[maxn];
  20. int T,n,p;
  21.  
  22. void slove()
  23. {
  24.     scanf("%d",&T);
  25.     while(T--)
  26.     {
  27.         memset(flag,,sizeof flag);
  28.         scanf("%d%d",&n,&p);
  29.         for(int i=;i<=n;i++)
  30.             scanf("%d",&a[i]);
  31.         sort(a+,a+n+);
  32.         int now=n+;
  33.         for(int i=;i<=n;i++)
  34.         {
  35.             if(a[i]>p)
  36.             {
  37.                 now=i;
  38.                 break;
  39.             }
  40.         }
  41.  
  42.         for(int i=now;i<=n;i++)
  43.             if(a[i]>p)
  44.                 flag[i]=,p=p+;
  45.  
  46.         for(int i=;i<=n;i++)
  47.             if(flag[i]==) p=p+;
  48.         printf("%d\n",p);
  49.     }
  50. }
  51.  
  52. int main()
  53. {
  54.     slove();
  55.     return ;
  56. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2316: 水题
  3. 时间复杂度：o(n)
  4. 题解：水题，搞之...
  5. */
  6.  
  7. #include<cstdio>
  8. #include<cstring>
  9. #include<cmath>
  10. #include<queue>
  11. #include<algorithm>
  12. using namespace std;
  13.  
  14. const int INF=0x7FFFFFFF;
  15. const int maxn=+;
  16. int T,ans,n;
  17. int a[maxn];
  18.  
  19. void slove()
  20. {
  21.     scanf("%d",&T);
  22.     while(T--)
  23.     {
  24.         ans=-INF;
  25.         scanf("%d",&n);
  26.         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
  27.         for(int i=;i<=n;i++)
  28.             if(a[i]-a[i-]>ans)
  29.                 ans=a[i]-a[i-];
  30.         printf("%d\n",ans);
  31.     }
  32. }
  33.  
  34. int main()
  35. {
  36.     slove();
  37.     return ;
  38. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2317:画个圈圈
  3. */
  4. #include<stdio.h>
  5. #include<math.h>
  6. #include<map>
  7. #include<algorithm>
  8. #include<string.h>
  9. using namespace std;
  10.  
  11. const int maxn=+;
  12. int ans,N,M;
  13. char Map[maxn][maxn];
  14. bool flag[maxn][maxn];
  15. char sign;
  16. int dir[][]= {{-,},{,},{,-},{,}};
  17.  
  18. void init()
  19. {
  20.     memset(flag,,sizeof flag);
  21.     ans=;
  22. }
  23.  
  24. void dfs(int x,int y,int Dir)
  25. {
  26.     if(flag[x][y]==&&Dir!=-)
  27.     {
  28.         ans=;
  29.         return;
  30.     }
  31.     flag[x][y]=;
  32.     for(int i=; i<; i++)
  33.     {
  34.         int NewX=x+dir[i][];
  35.         int NewY=y+dir[i][];
  36.  
  37.         if(Dir==&&i==) continue;
  38.         if(Dir==&&i==) continue;
  39.         if(Dir==&&i==) continue;
  40.         if(Dir==&&i==) continue;
  41.         if(Map[NewX][NewY]!=sign) continue;
  42.         if(NewX<||NewX>=N) continue;
  43.         if(NewY<||NewY>=M) continue;
  44.  
  45.         dfs(NewX,NewY,i);
  46.         if(ans) return;
  47.     }
  48. }
  49.  
  50. void slove()
  51. {
  52.     while(~scanf("%d%d",&N,&M))
  53.     {
  54.         for(int i=; i<N; i++)
  55.             scanf("%s",Map[i]);
  56.         init();
  57.         for(int i=; i<N; i++)
  58.         {
  59.             for(int j=; j<M; j++)
  60.             {
  61.                 sign=Map[i][j];
  62.                 memset(flag,,sizeof flag);
  63.                 dfs(i,j,-);
  64.                 if(ans) break;
  65.             }
  66.             if(ans) break;
  67.         }
  68.         if(ans==) printf("Yes\n");
  69.         else printf("No\n");
  70.     }
  71. }
  72.  
  73. int main()
  74. {
  75.     slove();
  76.     return ;
  77. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2318: 跳格子
  3. 时间复杂度：不会算
  4. 题解：BFS
  5. */
  6.  
  7. #include<cstdio>
  8. #include<cstring>
  9. #include<cmath>
  10. #include<algorithm>
  11. #include<queue>
  12. using namespace std;
  13.  
  14. const int INF=0x7FFFFFFF;
  15. int dir[][]={{-,},{,},{,-},{,}};
  16. const int maxn=+;
  17. int N,M,ans;
  18. int Sx,Sy,Ex,Ey;
  19. int Map[maxn][maxn];
  20. int flag[maxn][maxn];
  21. struct Point
  22. {
  23.     int x,y;
  24.     int tot;
  25. };
  26. queue<Point>Q;
  27.  
  28. void BFS()
  29. {
  30.     while(!Q.empty()) Q.pop();
  31.     for(int i=;i<maxn;i++)
  32.         for(int j=;j<maxn;j++)
  33.             flag[i][j]=INF;
  34.     Point p;
  35.     p.x=Sx; p.y=Sy; p.tot=;
  36.     Q.push(p);
  37.     ans=-;
  38.     flag[Sx][Sy]=;
  39.     while(!Q.empty())
  40.     {
  41.         Point h=Q.front(); Q.pop();
  42.         if(h.x==Ex&&h.y==Ey)
  43.         {
  44.             ans=h.tot;
  45.             break;
  46.         }
  47.         for(int i=;i<;i++)
  48.         {
  49.             int NewX=h.x+dir[i][];
  50.             int NewY=h.y+dir[i][];
  51.  
  52.             if(NewX>=&&NewX<=N)
  53.             {
  54.                 if(NewY>=&&NewY<=M)
  55.                 {
  56.                     if(Map[NewX][NewY]!=)
  57.                     {
  58.                         if(flag[NewX][NewY]>h.tot+)
  59.                         {
  60.                             flag[NewX][NewY]=h.tot+;
  61.                             Point x;
  62.                             x.x=NewX;
  63.                             x.y=NewY;
  64.                             x.tot=h.tot+;
  65.                             Q.push(x);
  66.                         }
  67.                     }
  68.                 }
  69.             }
  70.         }
  71.     }
  72.     printf("%d\n",ans);
  73. }
  74.  
  75. void slove()
  76. {
  77.     while(~scanf("%d%d",&N,&M))
  78.     {
  79.         for(int i=;i<=N;i++)
  80.             for(int j=;j<=M;j++)
  81.                 scanf("%d",&Map[i][j]);
  82.  
  83.         for(int i=;i<=N;i++)
  84.             for(int j=;j<=M;j++)
  85.             {
  86.                 if(Map[i][j]==) Sx=i,Sy=j;
  87.                 if(Map[i][j]==) Ex=i,Ey=j;
  88.             }
  89.  
  90.         BFS();
  91.     }
  92. }
  93.  
  94. int main()
  95. {
  96.     slove();
  97.     return ;
  98. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2320: 高中几何没学好
  3. 时间复杂度：o(1)
  4. 题解：连接AX
  5.       设三角形AFX面积为e，三角形AXE面积为f
  6.       得到三个方程
  7.       e+f=d
  8.       f/c=(a+d)/(b+c)
  9.       e/a=(c+d)/(a+b)
  10.       三个未知量都可以解出来
  11. */
  12. #include<cstdio>
  13. #include<cstring>
  14. #include<cmath>
  15. #include<algorithm>
  16. using namespace std;
  17.  
  18. double a,b,c,k;
  19. double e,f;
  20.  
  21. int main()
  22. {
  23.     while(~scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c))
  24.     {
  25.         k=(a+b)/(b+c);
  26.         f=(a*c)/(b-c*k);
  27.         e=k*f;
  28.         printf("%.4lf\n",e+f);
  29.     }
  30.     return ;
  31. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 1606: 清洁公司
  3. 题解：DFS求连通块
  4. */
  5. #include<stdio.h>
  6.  
  7. char gird[][];
  8. int m,n;
  9. int dir[][]= {{-,-},{-,},{-,},{,}
  10.     ,{,},{,},{,-},{,-}};
  11.  
  12. void dfs(int x,int y)
  13. {
  14.     int i,xx,yy;
  15.     gird[x][y]='#';
  16.     for(i=; i<; i++)
  17.     {
  18.         xx=x+dir[i][];
  19.         yy=y+dir[i][];
  20.         if(xx<||yy<||xx>=m||yy>=n) continue;
  21.         if(gird[xx][yy]=='@') dfs(xx,yy);
  22.     }
  23. }
  24. int main()
  25. {
  26.     int i,j;
  27.     int count;
  28.     while( scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
  29.     {
  30.         for(i=; i<m; i++) scanf("%s",gird[i]);
  31.         count=;
  32.         for(i=; i<m; i++)
  33.         {
  34.             for(j=; j<n; j++)
  35.             {
  36.                 if(gird[i][j]=='@')
  37.                 {
  38.                     dfs(i,j);
  39.                     count++;
  40.                 }
  41.             }
  42.         }
  43.         printf("%d\n",count);
  44.     }
  45.     return ;
  46. }
  1. /*
  2. ZUFE OJ 2323: 黑鸡跑1000
  3. 题解：水题..搞之..
  4. */
  5. #include <stdio.h>
  6.  
  7. double a,b;
  8.  
  9. int main()
  10. {
  11.     while(~scanf("%lf%lf",&a,&b))
  12.         printf("%.2lf\n",500.0/a+500.0/b);
  13.     return ;
  14. }

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