2015 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online

1001 Traversal

1002 Best Solver

1003 Minimum Cut

类似于POJ 3417的做法。

考虑每条新边对树边的覆盖次数。

每条树边被覆盖的次数其实就是断裂这条树边后还需断裂的新边数。

定义dp[i]为节点i向树根方向的边被新边覆盖次数。离线LCA后树DP。

答案为dp[2]~dp[n]中的最小值+1。

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 using namespace std;
 # define CLR(x) memset(x,,sizeof(x))
 # define INF
 const int maxn=+,maxm=+;
 int tot[],h[][maxn],dp[maxn],pa[maxn];
 bool vis[maxn];

 struct node
 {
     int to,pre;
 } edge[][maxm<<];

 void add(int op,int from,int to)
 {
     tot[op]++;
     edge[op][tot[op]].pre=h[op][from];
     edge[op][tot[op]].to=to;
     h[op][from]=tot[op];
 }

 int Find(int x)
 {
     return pa[x]==x?x:pa[x]=Find(pa[x]);
 }

 void LCA(int x,int f)
 {
     for(int i=h[][x];i;i=edge[][i].pre)
     {
         int to=edge[][i].to;
         if(to==f) continue;
         LCA(to,x);
         pa[to]=x;
     }
     vis[x]=;
     for(int i=h[][x];i;i=edge[][i].pre)
     {
         int to=edge[][i].to;
         if(vis[to]) dp[Find(to)]-=;
     }
     return;
 }

 void dfs(int pos,int f)
 {
     for(int i=h[][pos];i;i=edge[][i].pre)
     {
         int to=edge[][i].to;
         if(to==f) continue;
         dfs(to,pos);
         dp[pos]+=dp[to];
     }
     for(int i=h[][pos];i;i=edge[][i].pre)
     {
         int to=edge[][i].to;
         if(!vis[to]) continue;
         dp[pos]++; dp[to]++;
     }
     vis[pos]=;
     return;
 }

 int main(void)
 {
     int T; cin>>T;
     for(int kase=;kase<=T;kase++)
     {
         int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
         CLR(tot); CLR(h); CLR(vis); CLR(dp);
         for(int i=;i<n-;i++)
         {
             int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
             add(,a,b); add(,b,a);
         }
         for(int i=n-;i<m;i++)
         {
             int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
             add(,a,b); add(,b,a);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) pa[i]=i;
         LCA(,); dfs(,);
         int ans=INF;
         for(int i=;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i]);
         printf("Case #%d: %d\n",kase,ans+);
     }
     return ;
 }

Aguin

1004 Dividing This Product

1005 Excited Database

把每条斜对角线看成一个点。主副两个方向分别建一颗线段树。

线段树的每个节点维护a[i]的和、i*a[i]的和、(2*n-i)*a[i]的和。

每次询问分别计算主副两个方向的增值。

询问的矩形拆成两个三角形和一个平行四边形。

三角形覆盖可以分别用i*a[i]与(2*n-i)*a[i]做差计算。

平行四边形覆盖直接用a[i]乘边长即可。

如图假设要用一颗线段树求虚线框内副对角线方向的贡献。

拆成两个蓝三角和一个灰色平行四边形。

左上的蓝三角用i*a[i]处理。转化成一个大三角减去黄三角再减去两个绿色平行四边形。

右下同理用(2*n-i)*a[i]类似的处理。

中间平行四边形直接用a[i]乘矩形高。

主对角线方向的一样处理。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define now tree[op][pos]
 #define ls tree[op][pos*2]
 #define rs tree[op][pos*2+1]
 #define maxn 400010
 int n;

 struct node
 {
     int l,r;
     LL a,ia,na,tag;
 } tree[][maxn<<];

 void build(int op,int pos,int l,int r)
 {
     now.l=l; now.r=r;
     now.a=now.ia=now.na=;
     if(l<r)
     {
         build(op,pos*,l,(l+r)/);
         build(op,pos*+,(l+r)/+,r);
     }
     return;
 }

 void pushdown(int op,int pos)
 {
     if(now.tag)
     {
         ls.tag+=now.tag;
         ls.a+=(LL)(ls.r-ls.l+)*now.tag;
         ls.ia+=(LL)(ls.l+ls.r)*(LL)(ls.r-ls.l+)/*now.tag;
         ls.na+=(LL)(*n-ls.l-ls.r)*(LL)(ls.r-ls.l+)/*now.tag;
         rs.tag+=now.tag;
         rs.a+=(LL)(rs.r-rs.l+)*now.tag;
         rs.ia+=(LL)(rs.l+rs.r)*(LL)(rs.r-rs.l+)/*now.tag;
         rs.na+=(LL)(*n-rs.l-rs.r)*(LL)(rs.r-rs.l+)/*now.tag;
         now.tag=;
     }
     return;
 }

 void pushup(int op,int pos)
 {
     now.a=ls.a+rs.a;
     now.ia=ls.ia+rs.ia;
     now.na=ls.na+rs.na;
     return;
 }

 void update(int op,int pos,int l,int r)
 {
     if(now.l>=l&&now.r<=r)
     {
         now.tag++;
         now.a+=(LL)(now.r-now.l+);
         now.ia+=(LL)(now.l+now.r)*(LL)(now.r-now.l+)/;
         now.na+=(LL)(*n-now.l-now.r)*(LL)(now.r-now.l+)/;
         return;
     }
     pushdown(op,pos);
     if(l<=(now.l+now.r)/) update(op,*pos,l,r);
     if(r>=(now.l+now.r)/+) update(op,*pos+,l,r);
     pushup(op,pos);
     return;
 }

 LL query(int op,int pos,char c,int l,int r)
 {
     if(l<=now.l&&r>=now.r)
     {
         if(c=='a') return now.a;
         if(c=='i') return now.ia;
         if(c=='n') return now.na;
     }
     LL ret=;
     pushdown(op,pos);
     if(l<=(now.l+now.r)/) ret+=query(op,pos*,c,l,r);
     if(r>=(now.l+now.r)/+) ret+=query(op,pos*+,c,l,r);
     return ret;
 }

 int main(void)
 {
     int T; cin>>T;
     for(int kase=;kase<=T;kase++)
     {
         int q;
         scanf("%d%d",&n,&q);
         printf("Case #%d:\n",kase);
         build(,,,*n-);//-1
         build(,,,*n-);//+n
         for(int i=;i<q;i++)
         {
             int type;scanf("%d",&type);
             if(type==)
             {
                 int L,R;
                 scanf("%d%d",&L,&R);
                 update(,,L-,R-);
             }
             else if(type==)
             {
                 int L,R;
                 scanf("%d%d",&L,&R);
                 update(,,L+n,R+n);
             }
             else
             {
                 int x1,y1,x2,y2;
                 scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
                 int w=y2-y1+,h=x2-x1+;
                 LL ans=;
                 if(w>=h)
                 {
                     ans+=query(,,'i',x1+y1-,x2+y1-);
                     ans-=query(,,'a',x1+y1-,x2+y1-)*(LL)(x1+y1-);
                     ans+=query(,,'n',x1+y2,x2+y2-);
                     ans-=query(,,'a',x1+y2,x2+y2-)*(LL)(*n-x2-y2);
                     ans+=query(,,'a',x2+y1-,x1+y2-)*(LL)h;
                     ans+=query(,,'i',x1-y2+n,x2-y2+n-);
                     ans-=query(,,'a',x1-y2+n,x2-y2+n-)*(LL)(x1-y2+n-);
                     ans+=query(,,'n',x1-y1+n+,x2-y1+n);
                     ans-=query(,,'a',x1-y1+n+,x2-y1+n)*(LL)(y1-x2+n-);
                     ans+=query(,,'a',x2-y2+n,x1-y1+n)*(LL)h;
                 }
                 else
                 {
                     ans+=query(,,'i',x1+y1-,x1+y2-);
                     ans-=query(,,'a',x1+y1-,x1+y2-)*(LL)(x1+y1-);
                     ans+=query(,,'n',x2+y1,x2+y2-);
                     ans-=query(,,'a',x2+y1,x2+y2-)*(LL)(*n-x2-y2);
                     ans+=query(,,'a',x1+y2-,x2+y1-)*(LL)w;
                     ans+=query(,,'i',x1-y2+n,x1-y1+n-);
                     ans-=query(,,'a',x1-y2+n,x1-y1+n-)*(LL)(x1-y2+n-);
                     ans+=query(,,'n',x2-y2+n+,x2-y1+n);
                     ans-=query(,,'a',x2-y2+n+,x2-y1+n)*(LL)(y1-x2+n-);
                     ans+=query(,,'a',x1-y1+n,x2-y2+n)*(LL)w;
                 }
                 printf("%I64d\n",ans);
             }
         }
     }
     return ;
 }

Aguin

1006 Fang Fang

水题。有c从c开始。没c数f。

！！注意可能有cf以外的字符。

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 using namespace std;
 # define maxn
 char s[maxn];

 int main(void)
 {
     int T; cin>>T;
     for(int kase=;kase<=T;kase++)
     {
         scanf("%s",s);
         int m=strlen(s);
         int ok=,pos=;
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             if(s[i]!='c'&&s[i]!='f') {ok=;break;}
             if(s[i]=='c') pos=i;
         }
         int mode=,num=,ans=;
         if(ok) for(int i=;i<m;i++)
         {
             if(s[(pos+i)%m]=='c')
             {
                 if(mode==&&num<) {ok=;break;}
                 mode=; ans++;
                 num=;
             }
             else
             {
                 if(mode==) num++;
                 else
                 {
                     if(num==) {ans++; num++;}
                     else num--;
                 }
             }
         }
         if(mode==&&num<) ok=;
         printf("Case #%d: %d\n",kase,ok?ans:-);
     }
     return ;
 }

Aguin

1007 Matches Puzzle Game

1008 Hold Your Hand

1009 Stability

1010 Jesus Is Here

递推。中间过程会用到每个串的长度，串中c的个数，c到左右的距离和。步步取mod。

转移式见代码。

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 using namespace std;
 # define maxn
 typedef long long LL;
 const LL mod=;
 LL ans[maxn],l[maxn],r[maxn];
 LL cnt[maxn],len[maxn];

 int main(void)
 {
     len[]=; len[]=; len[]=;
     cnt[]=; r[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         len[i]=(len[i-]+len[i-])%mod;
         cnt[i]=len[i-];
         l[i]=(l[i-]+l[i-]+cnt[i-]*len[i-])%mod;
         r[i]=(r[i-]+r[i-]+cnt[i-]*len[i-])%mod;
         ans[i]=(ans[i-]+ans[i-]+cnt[i-]*cnt[i-]+cnt[i-]*r[i-]+cnt[i-]*l[i-])%mod;
     }
     int T; cin>>T;
     for(int kase=;kase<=T;kase++)
     {
         int x; scanf("%d",&x);
         printf("Case #%d: %d\n",kase,ans[x]);
     }
     return ;
 }

Aguin

1011 Poker

1012 Largest Point

1013 Manors