浙江大学PAT上机题解析之2-06. 数列求和

给定某数字A（1<=A<=9）以及非负整数N（0<=N<=100000），求数列之和S = A + AA + AAA + … + AA…A(N个A)。例如A=1, N=3时，S = 1 + 11 + 111 = 123。

输入格式说明：

输入数字A与非负整数N。

输出格式说明：

输出其N项数列之和S的值。

样例输入与输出：

 

序号	输入	输出
1	1 3	123
2	6 100	7407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407340
3	1 0	0

第一种方法(未通过，最后一个case一直超时)

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

inline string  ADD(string a,string b)
{
	string c;
	string::reverse_iterator it1,it2 ;
	int val,val1,val2;
	int up=0;//进位
	int i=0;
	for (it1=a.rbegin(),it2=b.rbegin();it1!=a.rend()&&it2!=b.rend();it1++,it2++)
	{
     val1 = *it1-'0';
	 val2 = *it2-'0';
	 val = (val1+val2+up)%10;
	 c.push_back(val+'0');
	 up = (val1+val2+up)/10;
	}
	if (it1==a.rend())
	{
		while(it2!=b.rend())
		{
			val2 = *it2-'0';
			val = (val2 +up)%10;
			c.push_back(val+'0');
			up = (val2+up)/10;
			it2++;
		}
	}
	if (it2==b.rend())
	{
		while(it1!=a.rend())
		{
			val1 = *it1-'0';
			val = (val1 +up)%10;
			c.push_back(val+'0');
			up = (val1+up)/10;
			it1++;
		}
	}
	reverse(c.begin(),c.end());
	return c;
}

int main()
{

	string  Sn;
	string temp;
	int A,N;
	cin>>A>>N;
	if (N==0)
	{
		cout<<"0"<<endl;
	}
	else
	{
		int i;
		for (i=1;i<=N;i++)
		{
			temp.push_back('0'+A);
			Sn = ADD(Sn,temp);
		}

		cout<<Sn<<endl;

	}

	//system("pause");
	return 0;
}

第二种方法，已通过，是不是很简洁呢，嘿嘿

AAAA

   AAA

      AA

         A

请这么看求和，对应相加，是不是就是A*N+mod呢，mod为进位，N自减，请务必注意最后一次mod若不为零，则还要将mod加进去，附代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{

	string temp;
	int A,N;
	cin>>A>>N;
	if (N==0)
	{
		cout<<"0"<<endl;
	}
	else
	{
		int value=0;
		int mod=0;
		while(N)
		{
			value  = (A*N+mod)%10;
			temp.push_back('0'+value);
			mod = (A*N+mod)/10;
			N--;
		}
		if (mod!=0)
		{
			temp.push_back(mod);
		}
		reverse(temp.begin(),temp.end());
		cout<<temp<<endl;

	}

	//system("pause");
	return 0;
}