hdu_5727_Necklace(二分匹配)

题目连接：hdu_5727_Necklace

题意：

有2*n个珠子，n个阳珠子，n个阴珠子，现在要将这2n个珠子做成一个项链，珠子只能阴阳交替排，有些阳珠子周围如果放了指定的阴珠子就会变坏，给你一个n和m个关系x y，这些关系指明了阳珠子x周围放y阴珠子会变坏，现在问你做成这条项链，最少变坏的阳珠子有多少个

题解：

官方题解给的是用DFS 带剪枝来做，不过我感觉那样好玄学，我的做法是将所有的阴珠子可能组成的组合全部算出来，然后用阳珠子去插空，这里插空我们要找最大的匹配，也就是我们可以用二分匹配来做，为什么要找最大匹配，因为我们要得到最少的变坏珠子，我们要找到阳珠子在不变坏的情况下最多可以放的个数。然后就是建图，

我们先把二分图的所有的边都连上，然后如果发现阳珠子在这个空会变坏，那么我们就删除这条边，最后跑匈牙利跑出来就是最大的不会变坏的阳珠子个数，然后我们维护一下每种阴珠子的排列方式下的ans，总时间复杂度为（n-1）！*n²这里n<=9，所以随便能跑过，为什么是n-1,因为这是一个环，我们可以固定其中一个点，这样可以少一个阶，当然你还可以优化到（（n-1）！*n²）/2，因为这个环你从左边开始排和从右边开始排石一样的。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 using namespace std;

 const int N=;
 int g[N],nxt[N],v[N],ed,n,m,x,y,f[],b[],G[][];

 inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}
 inline void up(int &a,int b){if(a>b)a=b;}

 int find(int x,int m)
 {
     F(i,,m)
         if(G[x][i]&&!b[i])
         {
             b[i]=;
             if(!f[i]||find(f[i],m))return f[i]=x,;
         }
     return ;
 }

 int hungry(int n,int m,int ans=)
 {
     mst(f,);
     F(i,,n)mst(b,),ans+=find(i,m);
     return ans;
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         if(n==||m==){puts("");continue;}
         mst(g,),ed=;
         F(i,,m)scanf("%d%d",&x,&y),adg(y,x);
         int now[],ans=;
         F(i,,n)now[i]=i;
         do{
             F(i,,n)F(j,,n)G[i][j]=;
             F(ic,,n)for(int i=g[now[ic]];i;i=nxt[i])
             if(ic==)G[][v[i]]=G[n][v[i]]=;
                 else G[ic][v[i]]=G[ic-][v[i]]=;
             up(ans,n-hungry(n,n));
             if(!ans)break;
         }while(next_permutation(now+,now++n));
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }