【Java】 大话数据结构(14) 排序算法(1) （冒泡排序及其优化）

本文根据《大话数据结构》一书，实现了Java版的冒泡排序。

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基本概念

　　基本思想：将相邻的元素两两比较，根据大小关系交换位置，直到完成排序。

　　对n个数组成的无序数列，进行n轮排序，每轮按两两比较的方法找出最小（或最大）的一个。下图表示某数列的第一轮排序。

下面为交换元素的swap()方法代码，后面代码中将直接使用。

	public void swap(int[] a, int i, int j) {
		int temp;
		temp = a[j];
		a[j] = a[i];
		a[i] = temp;
	}

　　

初级版本

根据基本思想，可以写出初级版本的冒泡排序如下：

	public void bubbleSort0(int[] a) {
		if(a==null) return;
		// 代表第i轮排序
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = a.length - 1; j > i; j--) {
				if (a[j] < a[j - 1]) {
					swap(a, i, j);
				}
			}
		}
	}

　　　　

第一次优化版本

　　当数据基本有序时，可能前几轮循环就完成了排序，后面的循环就没有必要继续进行了，如下图所示：

　　对这种情况，可以在代码中增加一个标记，用于标记每轮循环时代码是否已经有序，在每轮循环开始前，如果有序的话就没有必要继续进行比较了。具体Java代码如下：

	public void bubbleSort1(int[] a) {
		if(a==null) return;
		boolean isSorted = false; // false代表数据无序，需要排序
		for (int i = 0; i < a.length && !isSorted; i++) { // 数据无序时还要继续循环
			isSorted = true; // 假设这轮循环开始时已经有序
			for (int j = a.length - 1; j > i; j--) {
				if (a[j] < a[j - 1]) {
					swap(a, i, j);
					isSorted = false; // 有发生交换，说明这轮循环还是无序的
				}
			}
		}
	}

　　　　

第二次优化版本

　　当数列的前半部分有序而后半部分无序时，每轮循环没必要再对有序部分进行排序，例如，数列为{1，2，3，4，9，5，8，7}时，在一次循环后知道1，2，3，4已经有序，后面的循环就没必要对这些数字进行排序了。

　　此时，关键点在于对有序区的界定：如果知道有序区的边界，那么每次循环就只需要比较到该边界即可。在每次循环的最后，记录下最后一次元素交换的位置，该位置就是有序区的边界了。具体Java代码如下：

	public void bubbleSort2(int[] a) {
		if(a==null) return;
		int lastExchangeIndex = 0; // 用于记录每轮循环最后一次交换的位置
		int sortBorder = 0; // 有序数组的边界，每次比较只要比较到这里就可以
		boolean isSorted = false;
		for (int i = 0; i < a.length && !isSorted; i++) {
			isSorted = true;
			for (int j = a.length - 1; j > sortBorder; j--) {
				if (a[j] < a[j - 1]) {
					swap(a, i, j);
					isSorted = false;
					lastExchangeIndex = j; // 本轮最后一次交换位置（不断更新）
				}
			}
			sortBorder = lastExchangeIndex; // 边界更新为最后一次交换位置
		}
	}

　　　　

完整Java代码

（含测试代码）

import java.util.Arrays;
 
/**
 *
 * @Description 冒泡排序(从小到大）
 *
 * @author yongh
 * @date 2018年9月13日 下午3:21:38
 */
public class BubbleSort {
 
	/**
	 * 初级版本
	 */
	public void bubbleSort0(int[] a) {
		if(a==null) return;
		// 代表第i轮排序
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = a.length - 1; j > i; j--) {
				if (a[j] < a[j - 1]) {
					swap(a, i, j);
				}
			}
		}
	}
 
	/**
	 * 优化版本
	 * 添加一个标记isSorted
	 */
	public void bubbleSort1(int[] a) {
		if(a==null) return;
		boolean isSorted = false; // false代表数据无序，需要排序
		for (int i = 0; i < a.length && !isSorted; i++) { // 数据无序时还要继续循环
			isSorted = true; // 假设这轮循环开始时已经有序
			for (int j = a.length - 1; j > i; j--) {
				if (a[j] < a[j - 1]) {
					swap(a, i, j);
					isSorted = false; // 有发生交换，说明这轮循环还是无序的
				}
			}
		}
	}
 
	/**
	 * 进一步优化版本
	 */
	public void bubbleSort2(int[] a) {
		if(a==null) return;
		int lastExchangeIndex = 0; // 用于记录每轮循环最后一次交换的位置
		int sortBorder = 0; // 有序数组的边界，每次比较只要比较到这里就可以
		boolean isSorted = false;
		for (int i = 0; i < a.length && !isSorted; i++) {
			isSorted = true;
			for (int j = a.length - 1; j > sortBorder; j--) {
				if (a[j] < a[j - 1]) {
					swap(a, i, j);
					isSorted = false;
					lastExchangeIndex = j; // 本轮最后一次交换位置（不断更新）
				}
			}
			sortBorder = lastExchangeIndex; // 边界更新为最后一次交换位置
		}
	}
 
	/**
	 * 交换代码
	 */
	public void swap(int[] a, int i, int j) {
		int temp;
		temp = a[j];
		a[j] = a[i];
		a[i] = temp;
	}
 
	//=========测试代码=======
	public void test1() {
		int[] a = null;
		bubbleSort2(a);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}
 
	public void test2() {
		int[] a = {};
		bubbleSort2(a);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}
 
	public void test3() {
		int[] a = { 1 };
		bubbleSort2(a);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}
 
	public void test4() {
		int[] a = { 3, 3, 3, 3, 3 };
		bubbleSort2(a);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}
 
	public void test5() {
		int[] a = { -3, 6, 3, 1, 3, 7, 5, 6, 2 };
		bubbleSort2(a);
		System.out.println(Arrays.toString(a));
	}
 
	public static void main(String[] args) {;
		BubbleSort demo = new BubbleSort();
		demo.test1();
		demo.test2();
		demo.test3();
		demo.test4();
		demo.test5();
	}
}

　　　　

null
[]
[]
[, , , , ]
[, , -, , , , , , ]

BubbleSort

总结

　　冒泡排序原理近似于气泡在水里慢慢上浮到水面上，实现容易，但也有改进的空间，

　　改进1：若前几轮已经有序，则后面就没必要继续比较了，因此增加一个isSorted标记，对每轮是否有序进行标记。

　　改进2：一部分有序，则没必要继续对有序区比较，增加一个sortBorder来定义有序区边界，每次比较到该边界即可。该边界由每轮循环中最后一次元素交换的位置得到。

　　时间复杂度：O(n^2)

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