P2704 [NOI2001]炮兵阵地
题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者‘H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100;M≤10。
输出格式:
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
输入输出样例
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
6
Solution:
本题状压dp水题。
定义$f[i][j][k]$表示前$i$行最后两行状态为$j,k$的最大放置数(第一维显然可以滚掉)。
先预处理出单行的合法状态和放置部队数,然后转移时就二进制捣鼓一下判断合法(注意特判第一行的情况),最后枚举后两行的状态,求最大值就好了。
代码:
/*Code by 520 -- 10.17*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int M=;
int n,m,cnt,f[][<<M][<<M],mp[],w[<<M];
bool sta[<<M]; int main(){
ios::sync_with_stdio();
cin>>n>>m; char c; int lim=(<<m)-;
For(i,,lim) {
if((i<<)&i||(i<<)&i) continue;
if((i>>)&i||(i>>)&i) continue;
For(j,,m-) if(i&(<<j)) w[i]++;
sta[i]=;
}
For(i,,n) For(j,,m) cin>>c,mp[i]+=(c=='P'?(<<j-):);
For(i,,n) {
For(j,,lim) if(sta[j]&&((j&mp[i-])==j)){
For(k,,lim)
if(sta[k]&&(i==||(k&mp[i-])==k)&&(!(j&k)))
For(p,,lim) if(sta[p]&&(!(p&k))&&(!(p&j))&&(p&mp[i])==p)
f[cnt^][j][p]=max(f[cnt^][j][p],f[cnt][k][j]+w[p]);
}
cnt^=;
}
int ans=;
For(i,,lim) if(sta[i]&&(i&mp[n-])==i)
For(j,,lim) if(sta[j]&&(j&mp[n])==j&&!(i&j)) ans=max(ans,f[cnt][i][j]);
cout<<ans;
return ;
}
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