Codeforces 932 E. Team Work(组合数学)
http://codeforces.com/contest/932/problem/E
题意:
可以看做 有n种小球,每种小球有无限个,先从中选出x种,再在这x种小球中任选k个小球的方案数
选出的x种不一样,任选k个球的顺序不一样 均视做不同的方案
f[i][j] 表示选了i个小球,来自j种的方案数
那么答案就是
考虑选的第i个球是否是选过的一种,
f[i][j]=f[i-1][j]*j+f[i-1][j-1]*(n-(j-1))
#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; const int mod=1e9+; int f[][]; int Pow(int a,int b)
{
int res=;
for(;b;a=1LL*a*a%mod,b>>=)
if(b&) res=1LL*res*a%mod;
return res;
} int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
f[][]=;
for(int i=;i<=k;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
f[i][j]=(1LL*f[i-][j]*j%mod+1LL*f[i-][j-]*(n-j+)%mod)%mod;
int ans=;
int m=min(n,k);
for(int i=;i<=m;++i) ans=(ans+1LL*f[k][i]*Pow(,n-i)%mod)%mod;
printf("%d",ans);
}
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