链接:

https://www.acwing.com/problem/content/199/

题意:

给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pi 和 ci 即可。

思路:

对于n!, 考虑1-n的质数, 对于每个质数,pk在n!出现的次数为n/(pk).

计算k时, 会计算k+1,的次数, 所以每个只用加一次.

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+10; int IsPri[MAXN], Pri[MAXN];
long long Cnt[MAXN];
int pos, n; void Euler()
{
memset(IsPri, 0, sizeof(IsPri));
memset(Pri, 0, sizeof(Pri));
memset(Cnt, 0, sizeof(Cnt));
IsPri[1] = 1;
pos = 0;
for (int i = 2;i <= n;i++)
{
if (IsPri[i] == 0)
Pri[++pos] = i;
for (int j = 1;j <= pos && Pri[j]*i <= n;j++)
{
IsPri[Pri[j]*i] = 1;
if (i%Pri[j] == 0)
break;
}
}
} int main()
{
scanf("%d", &n);
Euler();
for (int i = 1;i <= pos;i++)
{
long long tmp = Pri[i];
while (tmp <= n)
{
Cnt[i] += n/tmp;
tmp *= Pri[i];
}
}
for (int i = 1;i <= pos;i++)
printf("%d %lld\n", Pri[i], Cnt[i]); return 0;
}

Acwing-197-阶乘分解(质数)的更多相关文章

  1. AcWing 197. 阶乘分解 (筛法)打卡

    给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pipi 和 cici 即可. 输入格式 一个整数N. 输出格式 N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi, ...

  2. Acwing 197. 阶乘分解

    给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pipi 和 cici 即可. 输入格式 一个整数N. 输出格式 N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi, ...

  3. 数论-质数 poj2689,阶乘分解,求阶乘的尾零hdu1124, 求尾零为x的最小阶乘

    /* 要求出[1,R]之间的质数会超时,但是要判断[L,R]之间的数是否是素数却不用筛到R 因为要一个合数n的最大质因子不会超过sqrt(n) 所以只要将[2,sqrt(R)]之间的素数筛出来,再用这 ...

  4. 将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m

    给定两个数m,n,其中m是一个素数. 将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m. 输入 第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数 随后 ...

  5. luogu1445 [violet]樱花 阶乘分解

    题目大意 求方程$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{N!}$$的正整数解的组数. 思路 咱们把式子整理得$$xy-(x+y)N!=0$$.$xy$和$x+y$?貌似可 ...

  6. CH 3101 - 阶乘分解 - [埃筛]

    题目链接:传送门 题解: $(1e6)!$ 这种数字,表示都表示不出来,想直接 $O(\sqrt{N})$ 分解质因数这种事情就不要想了. 考虑 $N!$ 的特殊性,这个数字的所有可能包含的质因子,就 ...

  7. LightOJ 1340 - Story of Tomisu Ghost 阶乘分解素因子

    http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1340 题意:问n!在b进制下至少有t个后缀零,求最大的b. 思路:很容易想到一个数通过分 ...

  8. LightOJ - 1138 (二分+阶乘分解)

    题意:求阶乘尾部有Q(1 ≤ Q ≤ 108)个0的最小N 分析:如果给出N,然后求N!尾部0的个数的话,直接对N除5分解即可(因为尾部0肯定是由5*2构成,那么而在阶乘种,2的因子个数要比5少,所以 ...

  9. NEU 1173: 这是物理学的奇迹!! 分解质数

    1173: 这是物理学的奇迹!! 题目描述 goagain在做物理电学实验时需要一个2Ω的电阻,但是他发现他的实验台上只剩下了3Ω,4Ω,5Ω,6Ω的电阻若干,于是goagain把两个4Ω的电阻并联起 ...

随机推荐

  1. 洛谷 P4198 楼房重建 题解

    题面 首先你要知道题问的是什么:使用一种数据结构,动态地维护以1为起点地最长上升子序列(把楼房的高度转化成斜率地序列)的长度: 怎么做?线段树! 我们在线段树上维护两个东西:1.这个区间内斜率的最大值 ...

  2. 01背包方案数(变种题)Stone game--The Preliminary Contest for ICPC Asia Shanghai 2019

    题意:https://nanti.jisuanke.com/t/41420 给你n个石子的重量,要求满足(Sum<=2*sum<=Sum+min)的方案数,min是你手里的最小值. 思路: ...

  3. spark教程(16)-Streaming 之 DStream 详解

    DStream 其实是 RDD 的序列,它的语法与 RDD 类似,分为 transformation(转换) 和 output(输出) 两种操作: DStream 的转换操作分为 无状态转换 和 有状 ...

  4. Web 开发和数据科学家仍是 Python 开发的两大主力

    由于 Python 2 即将退役,使用 Python 3 的开发者大约为 90%,Python 2 的使用量正在迅速减少.而去年仍有 1/4 的人使用 Python 2. Web 开发和数据科学家仍是 ...

  5. redis 学习(20)-- 常见的持久化开发与运维问题

    常见的持久化开发与运维问题 fork 操作 fork 操作是一个同步操作,若执行较慢会阻塞 redis 主线程 执行时间与内存量相关:内存越大,耗时越长:虚拟机较慢,真机较快 查看 fork 执行时间 ...

  6. lesson12Homework

    package StringPractice; public class arrayTest { //1. 把A数组的前5个元素复制到B数组中. public static void main(Str ...

  7. 在Win10上运行ESXI-Comstomer

    在Win10上运行ESXI-Comstomer 来源 https://www.v-front.de/p/esxi-community-packaging-tools.html ESXi-Customi ...

  8. [转载]Pytorch中nn.Linear module的理解

    [转载]Pytorch中nn.Linear module的理解 本文转载并援引全文纯粹是为了构建和分类自己的知识,方便自己未来的查找,没啥其他意思. 这个模块要实现的公式是:y=xAT+*b 来源:h ...

  9. python numpy 的用法——diag函数

    当 np.diag(array) 中 array是一个1维数组时,结果形成一个以一维数组为对角线元素的矩阵 array是一个二维矩阵时,结果输出矩阵的对角线元素

  10. Mycat1.6启动报NumberFormatException解决方案(server内存太大)

    https://blog.csdn.net/lijieshare/article/details/84826280 2019-09-02 18:28:27,829 [ERROR][main] 2019 ...