题目描述

给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0,则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入:
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出:
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入:
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出:
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

  • 一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间,但这并不是一个好的解决方案。
  • 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间,但这仍然不是最好的解决方案。
  • 你能想出一个常数空间的解决方案吗?

解题思路

考虑用第一行和第一列记录每一行每一列是否出现过0,这样就需要额外记录第一列是否出现过0.具体来说对于第一列的元素首先记录是否出现过0,然后从第一行开始遍历每个元素,若为0就置其所在的行列首元素为0。然后置0时为了避免第一行元素被全部置0而造成混淆,所以从最后一行开始向上遍历,对于除第一列外的每个元素判断其行列首元素是否为0考虑是否置0,然后再判断第一列是否需要置0.

代码

 class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int c0 = ;
for(int i = ; i < matrix.size(); i++){
if(matrix[i][] == ) c0 = ;
for(int j = ; j < matrix[i].size(); j++)
if(matrix[i][j] == )
matrix[i][] = matrix[][j] = ;
}
for(int i = matrix.size() - ; i >= ; i--){
for(int j = ; j < matrix[i].size(); j++)
if(matrix[i][] == || matrix[][j] == )
matrix[i][j] = ;
if(c0 == ) matrix[i][] = ;
}
}
};

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