【poj1733】Parity game--边带权并查集
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 15776 | Accepted: 5964 |
Description
You suspect some of your friend's answers may not be correct and you want to convict him of falsehood. Thus you have decided to write a program to help you in this matter. The program will receive a series of your questions together with the answers you have received from your friend. The aim of this program is to find the first answer which is provably wrong, i.e. that there exists a sequence satisfying answers to all the previous questions, but no such sequence satisfies this answer.
Input
Output
Sample Input
10
5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd
Sample Output
3
Source
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%s",&e[i].l, &e[i].r, s+1);
e[i].opt=(s[1]=='o'? 1 : 0);
b[++cnt]=e[i].l-1;
b[++cnt]=e[i].r;
}
sort(b+1,b+cnt+1);
int len=unique(b+1 ,b +cnt+1)-b-1;
for(int i=1;i<=len;i++)fa[i]=i; int x=lower_bound(b+1,b+len+1,e[i].l-1)-b;
int y=lower_bound(b+1,b+len+1,e[i].r)-b;
之后:
我们可以用边带权并查集,边权d[x]为零,表明x到fa[x]的奇偶性相同,为1则不同。在路径压缩时,对x到根的路径上的边权异或运算,即可得出x与树根的奇偶性关系。
合并时x与y的奇偶性关系ans=d[x] xor d[y] xor d[p].
所以 d[p] = d[x] xor d[y] xor ans
int find(int x)
{
if(x==fa[x])return fa[x];
int f=find(fa[x]);
d[x]^=d[fa[x]];
return fa[x]=f;
}
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 10000000
using namespace std;
int d[N],b[N],n,m,cnt,tot,fa[N];
struct node
{
int l,r,opt;
}e[N<<1];
char s[10];
int find(int x)
{
if(x==fa[x])return fa[x];
int f=find(fa[x]);
d[x]^=d[fa[x]];
return fa[x]=f;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%s",&e[i].l, &e[i].r, s+1);
e[i].opt=(s[1]=='o'? 1 : 0);
b[++cnt]=e[i].l-1;
b[++cnt]=e[i].r;
}
sort(b+1,b+cnt+1);
int len=unique(b+1 ,b +cnt+1)-b-1;
for(int i=1;i<=len;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=lower_bound(b+1,b+len+1,e[i].l-1)-b;
int y=lower_bound(b+1,b+len+1,e[i].r)-b;
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy)
{
if((d[x] ^ d[y])!=e[i].opt)
{
printf("%d\n",i-1);
return 0;
}
}
else
{
fa[fx]=fy;
d[fx]=d[x]^d[y]^e[i].opt;
}
}
printf("%d\n",m);
return 0;
}
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