Trie树(c++实现)——转载自jihite的博客
Trie树(c++实现)
原理
先看个例子,存储字符串abc、ab、abm、abcde、pm可以利用以下方式存储
上边就是Trie树的基本原理:利用字串的公共前缀来节省存储空间,最大限度的减少无谓的字串比较。
应用
Trie树又称单词查找树,典型的应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(不仅用于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频的统计。
设计
trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串。一般情况下,不是所有的节点都有对应的值,只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
结点可以设计成这样:
class trieNode
{
public:
trieNode() : terminableSize(), nodeSize() { for(int i = ; i < Size; ++i) children[i] = NULL; }
~trieNode()
{
for(int i = ; i < Size; ++i)
{
delete children[i];
children[i] = NULL;
}
}
public:
int terminableSize; //存储以此结点为结尾的字串的个数
int nodeSize; //记录此结点孩子的个数
trieNode* children[Size]; //该数组记录指向孩子的指针
};
图示
树设计成这样:
template<int Size, class Type>
class trie
{
public:
typedef trieNode<Size> Node;
typedef trieNode<Size>* pNode;
trie() : root(new Node) {} template<class Iterator>
void insert(Iterator beg, Iterator end);
void insert(const char *str); template<class Iterator>
bool find(Iterator beg, Iterator end);
bool find(const char *str); template<class Iterator>
bool downNodeAlone(Iterator beg); template<class Iterator>
bool erase(Iterator beg, Iterator end);
bool erase(const char *str); int sizeAll(pNode);
int sizeNoneRedundant(pNode);
public:
pNode root;
private:
Type index;
};
index字串索引利用(char % 26) 得到,这样'a' % 26 = 19, 'b' % 26 = 20
实现
插入
以插入abc、ab为例
]
删除
删除结点,首先查找此字串是否在树中,如果在树中,再查找此结点以下的部分是不是都是只有一个孩子,并且每个结点只有叶子结点是结束结点,如果不是继续往下重复上边过程。
统计字串个数
分两种情况
- 计算重复的字串的个数:是结束结点,此时加的是terminabel的个数
- 计算不重复的字串的个数:是结束结点,此时加的是1(当terminabel>0)的个数
参考代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std; template<int Size>
class trieNode
{
public:
trieNode() : terminableSize(), nodeSize() { for(int i = ; i < Size; ++i) children[i] = NULL; }
~trieNode()
{
for(int i = ; i < Size; ++i)
{
delete children[i];
children[i] = NULL;
}
}
public:
int terminableSize;
int nodeSize;
trieNode* children[Size];
}; template<int Size, class Type>
class trie
{
public:
typedef trieNode<Size> Node;
typedef trieNode<Size>* pNode;
trie() : root(new Node) {} template<class Iterator>
void insert(Iterator beg, Iterator end);
void insert(const char *str); template<class Iterator>
bool find(Iterator beg, Iterator end);
bool find(const char *str); template<class Iterator>
bool downNodeAlone(Iterator beg); template<class Iterator>
bool erase(Iterator beg, Iterator end);
bool erase(const char *str); int sizeAll(pNode);
int sizeNoneRedundant(pNode);
public:
pNode root;
private:
Type index;
}; template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
void trie<Size, Type>::insert(Iterator beg, Iterator end)
{
pNode cur = root;
pNode pre;
for(; beg != end; ++beg)
{
if(!cur->children[index[*beg]])
{
cur->children[index[*beg]] = new(Node);
++cur->nodeSize;
}
pre = cur;
cur = cur->children[index[*beg]];
}
++pre->terminableSize;
}
template<int Size, class Type>
void trie<Size, Type>::insert(const char *str)
{
return insert(str, str + strlen(str));
} template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
bool trie<Size, Type>::find(Iterator beg, Iterator end)
{
pNode cur = root;
pNode pre;
for(; beg != end; ++beg)
{
if(!cur->children[index[*beg]])
{
return false;
break;
}
pre = cur;
cur = cur->children[index[*beg]];
}
if(pre->terminableSize > )
return true;
return false;
} template<int Size, class Type>
bool trie<Size, Type>::find(const char *str)
{
return find(str, str + strlen(str));
} template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
bool trie<Size, Type>::downNodeAlone(Iterator beg)
{
pNode cur = root;
int terminableSum = ;
while(cur->nodeSize != )
{
terminableSum += cur->terminableSize;
if(cur->nodeSize > )
return false;
else //cur->nodeSize = 1
{
for(int i = ; i < Size; ++i)
{
if(cur->children[i])
cur = cur->children[i];
}
}
}
if(terminableSum == )
return true;
return false;
}
template<int Size, class Type>
template<class Iterator>
bool trie<Size, Type>::erase(Iterator beg, Iterator end)
{
if(find(beg, end))
{
pNode cur = root;
pNode pre;
for(; beg != end; ++beg)
{
if(downNodeAlone(cur))
{
delete cur;
return true;
}
pre = cur;
cur = cur->children[index[*beg]];
}
if(pre->terminableSize > )
--pre->terminableSize;
return true;
}
return false;
} template<int Size, class Type>
bool trie<Size, Type>::erase(const char *str)
{
if(find(str))
{
erase(str, str + strlen(str));
return true;
}
return false;
} template<int Size, class Type>
int trie<Size, Type>::sizeAll(pNode ptr)
{
if(ptr == NULL)
return ;
int rev = ptr->terminableSize;
for(int i = ; i < Size; ++i)
rev += sizeAll(ptr->children[i]);
return rev;
} template<int Size, class Type>
int trie<Size, Type>::sizeNoneRedundant(pNode ptr)
{
if(ptr == NULL)
return ;
int rev = ;
if(ptr->terminableSize > )
rev = ;
if(ptr->nodeSize != )
{
for(int i = ; i < Size; ++i)
rev += sizeNoneRedundant(ptr->children[i]);
}
return rev;
} template<int Size>
class Index
{
public:
int operator[](char vchar)
{ return vchar % Size; }
}; int main()
{
trie<, Index<> > t;
t.insert("hello");
t.insert("hello");
t.insert("h");
t.insert("h");
t.insert("he");
t.insert("hel");
cout << "SizeALL:" << t.sizeAll(t.root) << endl;
cout << "SizeALL:" << t.sizeNoneRedundant(t.root) << endl;
t.erase("h");
cout << "SizeALL:" << t.sizeAll(t.root) << endl;
cout << "SizeALL:" << t.sizeNoneRedundant(t.root) << endl;
}
结果
技术实现细节
1. 对树的删除,并不是树销毁结点,而是通过结点自身的析构函数实现
2. 模版类、模版函数、非类型模版可以参考:http://www.cnblogs.com/kaituorensheng/p/3601495.html
3. 字母的存储并不是存储的字母,而是存储的位置,如果该位置的指针为空,则说明此处没有字母;反之有字母。
4. terminableNum存储以此结点为结束结点的个数,这样可以避免删除时,不知道是否有多个相同字符串的情况。
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