洛谷P1464 Function HDU P1579 Function Run Fun
洛谷P1464 Function HDU P1579 Function Run Fun
题目描述
对于一个递归函数w(a,b,c)
- 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11.
- 如果a>20 or b>20 or c>20 就返回w(20,20,20
- 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
- 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时,调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.
/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1
*/
输入格式
会有若干行。
并以-1,-1,-1−1,−1,−1结束。
保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间,并且是整数。
输出格式
输出若干行,每一行格式:
w(a, b, c) = ans
注意空格。
输入输出样例
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
说明/提示
记忆化搜索
Solution
朴素
先试试硬算,结果a,b,c超过8,就要十几秒……
为什么会这么慢呢?
原因在于我们写的函数调用太多次了!
而每次调用函数都要把实参赋值给形参
这个过程累加起来,就会很慢啦
突破口
既然反复调用函数来计算相同的一些值,为什么不在计算某一组a,b,c时将它们保存下来,下次计算时只要直接取用即可嘛!
数据范围也是很小了,0~20,所以一个213的数组即可记录全部!
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,ra,rb,rc;
int memory[][][];
long long w(int a,int b,int c)
{
if(a<=||b<=||c<=){
return ;
}
if(a>||b>||c>){
return w(,,);
}
if(memory[a][b][c]!=-) return memory[a][b][c];
if(a<b&&b<c){
return memory[a][b][c]=w(a,b,c-)+w(a,b-,c-)-w(a,b-,c);
}
return memory[a][b][c]=w(a-,b,c)+w(a-,b-,c)+w(a-,b,c-)-w(a-,b-,c-);
}
int main()
{
memset(memory,-,sizeof(memory));
cin>>a>>b>>c;
while(a!=-||b!=-||c!=-){
int ans=w(a,b,c);
printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,ans);
// memory[a][b][c]=ans;
cin>>a>>b>>c;
}
return ;
}
Attention
事实证明,还有一种方法:只要打出表一小部分放在数组中,不用记忆化搜索,程序也可以算的很快的!
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