洛谷P1464 Function  HDU P1579 Function Run Fun

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

  • 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11.
  • 如果a>20 or b>20 or c>20 就返回w(20,20,20
  • 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
  • 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)

这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时,调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入格式

会有若干行。

并以-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间,并且是整数。

输出格式

输出若干行,每一行格式:

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1复制

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
输出 #1复制

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

记忆化搜索

Solution

朴素

先试试硬算,结果a,b,c超过8,就要十几秒……

为什么会这么慢呢?

原因在于我们写的函数调用太多次了!

而每次调用函数都要把实参赋值给形参

这个过程累加起来,就会很慢啦

突破口

既然反复调用函数来计算相同的一些值,为什么不在计算某一组a,b,c时将它们保存下来,下次计算时只要直接取用即可嘛!

数据范围也是很小了,0~20,所以一个213的数组即可记录全部!

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,ra,rb,rc;
int memory[][][];
long long w(int a,int b,int c)
{
if(a<=||b<=||c<=){
return ;
}
if(a>||b>||c>){
return w(,,);
}
if(memory[a][b][c]!=-) return memory[a][b][c];
if(a<b&&b<c){
return memory[a][b][c]=w(a,b,c-)+w(a,b-,c-)-w(a,b-,c);
}
return memory[a][b][c]=w(a-,b,c)+w(a-,b-,c)+w(a-,b,c-)-w(a-,b-,c-);
}
int main()
{
memset(memory,-,sizeof(memory));
cin>>a>>b>>c;
while(a!=-||b!=-||c!=-){
int ans=w(a,b,c);
printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,ans);
// memory[a][b][c]=ans;
cin>>a>>b>>c;
}
return ;
}

Attention

事实证明,还有一种方法:只要打出表一小部分放在数组中,不用记忆化搜索,程序也可以算的很快的!

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