633E Binary Table
分析
我们发现n特别小,所以可以从这里入手
我们记录出所有列中某一种状态的列有多少个
我们再记录出每种列最少有多少个1(原来的1的个数和取反后的个数去最小值)
于是我们可以得出对于所有列异或一个数的答案
(实际就是对于每一行有一个全异或1或不异或的操作,将所有行压起来)
于是我们不难得到式子$Ans_i = \sum a_j * b_{j^i}$
直接fwt即可
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define int long long
string s[];
int a[],b[],n,m,N;
inline void fwt(int a[],int f){
int i,j,k;
for(i=;i<N;i<<=)
for(j=;j<N;j+=(i<<))
for(k=;k<i;k++){
int x=a[j+k],y=a[i+j+k];
a[j+k]=x+y,a[i+j+k]=x-y;
if(f==-)a[j+k]/=,a[i+j+k]/=;
}
}
signed main(){
int i,j,k;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
N=(<<n);
for(i=;i<=n;i++)cin>>s[i];
for(i=;i<m;i++){
k=;
for(j=;j<=n;j++)k=(k<<)+(s[j][i]-'');
a[k]++;
}
for(i=;i<N;i++)b[i]=b[i>>]+(i&);
for(i=;i<N;i++)b[i]=min(b[i],n-b[i]);
fwt(a,),fwt(b,);
for(i=;i<N;i++)a[i]=a[i]*b[i];
fwt(a,-);
int Ans=1e9+;
for(i=;i<N;i++)Ans=min(Ans,a[i]);
cout<<Ans;
return ;
}
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