【剑指offer】圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫问题),C++实现
原创博文,转载请注明出处!
# 题目
# 思路
本题即为典型的约瑟夫问题,通过递推公式倒推出问题的解。原始问题是从n个人中每隔m个数踢出一个人,原始问题变成从n-1个人中每隔m个数踢出一个人……
第一行表示每个人的下标,现在要从11个人中删除报数为3的人,从图中可以可看出最后7是胜利者。分析其中的规律:
第一轮中,11个人中胜利者7的角标是6;
第二轮中,10个人中胜利者7的角标是3;
第三轮中,9个人中胜利者7的角标是0;
第四轮中,8个人中胜利者7的角标是6;
第五轮中,7个人中胜利者7的角标是3;
第六轮中,6个人中胜利者7的角标是0;
第七轮中,5个人中胜利者7的角标是3;
第八轮中,4个人中胜利者7的角标是0;
第九轮中,3个人中胜利者7的角标是1;
第十轮中,2个人中胜利者7的角标是1;
第十一轮中,1个人中胜利者7的角标是0;
从第十一轮中倒推到第一轮:
从第十一轮中推出第十轮的角标数,f(2,3) = (f(1,3) + m) % 2 =(0+3) % 2 = 1
从第十轮中推出第九轮的角标数,f(3,3) = (f(2,3) + m) % 3 =(1+3) % 3 = 1
从第九轮中推出第八轮的角标数,f(4,3) = (f(3,3) + m) % 4 =(1+3) % 4 = 0
懒得写了…….
结论:从n个人中每隔m删除一人,递推公式为 f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n
# 代码
#include <iostream>
using namespace std; class Solution {
public:
// n表示多少个人,m表示随机数
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
// 特殊输入
if(n == 0 || m < 0) return -1; // 递推公式计算
int res = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
res = (res + m) % i;
cout<<res<<endl;
}
return res;
}
};
int main()
{
int n = 11;
int m = 3;
Solution solution;
solution.LastRemaining_Solution(n,m);
return 0;
}
【剑指offer】圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫问题),C++实现的更多相关文章
- 剑指offer圆圈中最后剩下的数字 和 迭代器总结
迭代器只有++ ,--,==,!=四种运算方法,不能将iter = iteration+ 1,因为迭代器是指针类型,1是整数类型,不能直接相加赋值给一个指针. 题目描述 每年六一儿童节,牛客都会准备一 ...
- 剑指Offer——圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)
Question 每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此.HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏.其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈.然后, ...
- 剑指offer——圆圈中最后剩下的数字
1.如果通过环形列表去模拟圆圈的话,最后时间复杂度为O(mn),而且还需要一个辅助链表来模拟圆圈,空间复杂度为O(n). 2.通过找出递推公式的方法,求得递推公式为 时间复杂度为O(n),空间复杂度为 ...
- C++版 - 剑指Offer 面试题45:圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫环问题,ZOJ 1088:System Overload类似)题解
剑指Offer 面试题45:圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫环问题) 原书题目:0, 1, - , n-1 这n个数字排成一个圈圈,从数字0开始每次从圆圏里删除第m个数字.求出这个圈圈里剩下的最后一个数字 ...
- 剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字 + 约瑟夫环问题
剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字 Offer_62 题目描述 方法一:使用链表模拟 这种方法是暴力方法,时间复杂度为O(nm),在本题中数据量过大会超时. 方法二:递归方法 packag ...
- 约瑟夫环形链表问题、丢手帕问题、剑指offer圆圈中最后一个数问题
public class Solution { // 左神解法,本题本质还是报数为m-1的倍数的人死.求最后一个活着的人是初始时候的哪个人 /* 报数(A) 实际人员编号(B) ...
- Leetcode_面试题62. 圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫环)
经典的约瑟夫环,n个人排成一圈,第m个出队. 递归 code1 class Solution { public: int f(int n,int m){ if(n==1){ //递归边界,最后一个 r ...
- 《剑指offer》第六十二题(圆圈中最后剩下的数字)
// 面试题62:圆圈中最后剩下的数字 // 题目:0, 1, …, n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始每次从这个圆圈里 // 删除第m个数字.求出这个圆圈里剩下的最后一个数字. #inclu ...
- [剑指offer]62.圆圈中最后剩下的数字
62.圆圈中最后剩下的数字 题目 0,1,...,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字.求出这个圆圈里剩下的最后一个数字. 例如,0.1.2.3.4这5个数字组成 ...
- 剑指offer46:圆圈中最后剩下的数字(链表,递归)
1 题目描述 每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此.HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏.其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈.然后,他随 ...
随机推荐
- PHP的memory_limit引起的问题
在运行PHP程序,通常会遇到下面的错误, 这个意味着PHP脚本使用了过多的内存,并超出了系统对其设置的允许最大内存.解决这个问题,首先需要查看你的程序是否分配了过多的内存,在程序没有问题的情况下,你可 ...
- nginx搭建mp4流服务器
流媒体服务器 流媒体指以流方式在网络中传送音频.视频和多媒体文件的媒体形式.相对于下载后观看的网络播放形式而言,流媒体的典型特征是把连续的音频和视频信息压缩后放到网络服务器上,用户边下载边观看,而不必 ...
- Graph_Master(连通分量_G_Trajan+Thought)
Graph_Master~(连通分量) 题目大意:给出m条边(隧道,无向),每条边连接两个点(矿场).要在这些矿场中建设救援出口,防止矿场坍塌造成人员伤亡,问最少需要几个救援出口,以及对应方案数.(假 ...
- POJ 2299 Ultra-QuickSort(树状数组+离散化)
http://poj.org/problem?id=2299 题意:给出一组数,求逆序对. 思路: 这道题可以用树状数组解决,但是在此之前,需要对数据进行一下预处理. 这道题目的数据可以大到999,9 ...
- 解决mac上matplotlib中文无法显示问题
系统:mac os, high sierra; python3.7(by brew installed) 在网上找了很多基本上都是让下载SimHei字体,然后放到mac的matplotlib的字体 ...
- mac下安装c++开发环境
mac下安装c++开发环境 1 注册apple id 按照apple注册步骤注册apple id,我注册时遇到如下问题 apple store完成创建apple id步骤中,选择付款方式和账单地址后, ...
- 图 Graph-图的相关算法
2018-03-06 17:42:02 一.最短路问题 问题描述:在网络中,求两个不同顶点之间的所有路径中,边的权值之和最小的那一条路径. 这条路径就是两点之间的最短路径 (Shortest Path ...
- Shell 命令挂后台执行
使用nohup命令,结合& #!/bin/bash #挂后台执行文件 kimbo_test.sh nohup >& & 说明:0 是标准输入(STDIN),1 是标准输出 ...
- Python list降序排序
test = [6,1,2,3,4,5] a = sorted(test,reverse=True) print a 结果如下: [6, 5, 4, 3, 2, 1] 你可以参考下sorted,里面是 ...
- HDU 1693 插头dp入门详解
放题目链接 https://vjudge.net/problem/22021/origin 给出一个n*m的01矩阵,1可走0不可通过,要求走过的路可以形成一个环且可以有多个环出现,问有多少不同的 ...