HDU3864 D_num
本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作。
本文作者:ljh2000
作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权!
题目链接:HDU3864
正解:$Pollard-rho$
解题报告:
$Pollard-rho$算法模板题。
考虑对于一个数$n$,我们有一个$n$以内的数对$(x,y)$,若$gcd(x-y,n)!=1$,那么显然找到了一个$n$的因数$g$,递归往下做下去,分别分解质因子即可。
这个做法的期望次数会很少,可以想想生日悖论。
具体做法就是构造一个序列$x_i$,$x_i=x_{i-1}^2+c$,$x_0$、$c$均为$n$以内不为$0$的随机数,我们就这样做下去,$y$就取$2$的次幂,$x$单增,直到找到为止。
发现有可能如果$x_0$、$c$不好的话可能无解(出现环),需要多随几次,环的判断就是$x$、$y$某次突然相等了。
//It is made by ljh2000
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
LL n;
vector<LL>w; inline int getint(){
int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
} inline LL gcd(LL x,LL y){ if(y==0) return x; return gcd(y,x%y); } inline LL mul(LL x,LL y,LL mod){
LL r=0;
while(y>0) {
if(y&1) r+=x,r%=mod;
x+=x; x%=mod;
y>>=1;
}
return r;
} inline LL fast_pow(LL x,LL y,LL mod){
LL r=1;
while(y>0) {
if(y&1) r=mul(r,x,mod);
x=mul(x,x,mod);
y>>=1;
}
return r;
} inline int MillerRabin(LL n){
if(n==1) return 0; if(n==2) return 1; if(!(n&1)) return 0;
LL aa=n-1,k=0,bb,lin,cc; while(!(aa&1)) aa>>=1,k++; int T=5;
while(T--) {
bb=rand()%(n-1)+1; cc=fast_pow(bb,aa,n);
for(LL i=1;i<=k;i++) {
lin=mul(cc,cc,n);
if(lin==1 && cc!=1 && cc!=n-1) return 0;
cc=lin;
}
if(cc!=1) return 0;
}
return 1;
} inline LL nex(LL x,LL c,LL n){
return (mul(x,x,n)+c)%n;
} inline void pollardrho(LL n){
while(!(n&1)) n>>=1,w.push_back(2); if(n==1) return ;
if(MillerRabin(n)) { w.push_back(n); return ; }
LL x=rand()%(n-1)+1,y=x,c=rand()%(n-1)+1,g;
for(LL i=1,j=1;;i++) {
x=nex(x,c,n);
g=gcd(abs(x-y),n);
if(x==y) x=rand()%(n-1)+1,y=x,c=rand()%(n-1)+1,i=0,j=1;
if(g>1 && g<n) break;
if(i==j) j<<=1,y=x;
}
pollardrho(g); pollardrho(n/g);
} inline void work(){
srand(time(NULL));
while(scanf("%lld",&n)!=EOF) {
if(n==1){ cout<<"is not a D_num"<<endl; continue; }
w.clear();
pollardrho(n);
int t=w.size();
if(t!=2&&t!=3){ cout<<"is not a D_num"<<endl; continue; } sort(w.begin(),w.end()); if(t==2) {
if(w[0]!=w[1]) cout<<w[0]<<" "<<w[1]<<" "<<n<<endl;
else cout<<"is not a D_num"<<endl;
}
else {
if(w[0]==w[1] && w[1]==w[2]) cout<<w[0]<<" "<<w[0]*w[0]<<" "<<n<<endl;
else cout<<"is not a D_num"<<endl;
}
}
} int main()
{
work();
return 0;
}
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
HDU3864 D_num的更多相关文章
- HDU-3864 D_num Miller_Rabin和Pollard_rho
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3864 题意:给定一个数n,求n的因子只有四个的情况. Miller_Rabin和Pollard_rho ...
- hdu 3864 D_num
思路:给一个数n,是否只有4个约数(包括1),也就是找3个大于1的约数. 而任何一个数都可由质数表示,所以对于给定的数,只需要进行质因数分解.这里有 2种情况:如果有3个一样的质因数,则满足条件:否则 ...
- hdu 3864 D_num Pollard_rho算法和Miller_Rabin算法
D_num Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem De ...
- HDU 3864 D_num Miller Rabin 质数推断+Pollard Rho大整数分解
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3864 题意:给出一个数N(1<=N<10^18).假设N仅仅有四个约数.就输出除1外的三个约 ...
- hyperstart 容器创建流程分析
hyperstart中运行的pod的核心数据结构如下所示: struct hyper_pod { struct hyper_interface *iface; struct hyper_route * ...
- 2016 "Bird Cup" ICPC7th@ahstu--“波导杯”安徽科技学院第七届程序设计大赛
"波导杯"安徽科技学院第七届程序设计大赛 Contest - 2016 "Bird Cup" ICPC7th@ahstu Start time: 2016-0 ...
- 2016 "Bird Cup" ICPC7th@ahstu--“波导杯”安徽科技学院第七届程序设计大赛
"波导杯"安徽科技学院第七届程序设计大赛 原文章网页 Contest - 2016 "Bird Cup" ICPC7th@ahstu Start time: ...
- [数据库] SQL查询语句表行列转换及一行数据转换成两列
原文来自:http://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/50559008 本文主要讲述了SQL查询语句表之间的行列转换,同时也包括如何将一行数据转换成两 ...
- $PollardRho$ 算法及其优化详解
\(PollardRho\) 算法总结: Pollard Rho是一个非常玄学的算法,用于在\(O(n^{1/4})\)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数). ...
随机推荐
- XTU1198:Candy(背包)
版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/libin56842/article/details/26182519 题目描写叙述 Henry和Le ...
- vs2010帮助文件安装完全攻略
1.VS2010帮助文件不支持重新配置,这个时候打开C:\Program Files\Microsoft Help Viewer\1.0目录,找到“HelpLibManager.exe.config” ...
- linux 实用命令
从一台机器远程连接到另一台机器: ssh platform@192.168.155.116 从一台机器发送文件到另一台机器: scp /home/weihuang/vie-zyzj.jar platf ...
- Redis vs Mongo vs mysql
Redis 和 Mongo 都属于 No-SQL类型的数据库,他们的区别,联系是什么呢?看了一些文章,特总结如下. Redis 最大的特点是,快!为什么快,因为他将大量的东西存储在了memory中.但 ...
- Spark2.0 协同过滤推荐
ALS矩阵分解 http://blog.csdn.net/oucpowerman/article/details/49847979 http://www.open-open.com/lib/view/ ...
- Mysql—(2)—
数据库存储引擎 (更多详见) 一 什么是存储引擎 mysql中建立的库===>文件夹 库中建立的表===>文件 现实生活中我们用来存储数据的文件应该有不同的类型:比如存文本用txt类型,存 ...
- Delphi锁定鼠标 模拟左右键 静止一会自动隐藏鼠标
unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms ...
- Web 框架 Flask
Flask是一个基于Python开发并且依赖jinja2模板和Werkzeug WSGI服务的一个微型框架,对于Werkzeug本质是Socket服务端,其用于接收http请求并对请求进行预处理,然后 ...
- Maven的plugins、pluginManagement和dependencies、dependencyManagement
plugins和dependencies下边配的都是真实使用的. pluginManagement和dependencyManagement下边配的都只是做声明的,一般配置在顶级pom中. 参考链接: ...
- kafka的javaapi生产者生产消息,消费者获取不到
zookeeper和kafka的日志没有出现什么报错 linux下kafka的命令行能生产并收到消费消息 但是在idea(windows环境下)中,调用api,获取不到数据,也生产不了数据,现象就是没 ...