解法一:数论筛法+前缀和

//其实题目中f[n]的值可理解为存在多少个整数对使a*b<=n
#include<cstdio>
#define N 1007
#define maxn 1000005
using namespace std;
int f[maxn];
void Procede(int n)//预处理
{
for(int i=;i<maxn;i++){
for(int j=i;j<maxn;j+=i){
f[j]++;
}
}
//此时f[n]理解为表示n的约数的个数,亦可以理解为表示存在多少对整数对(a,b)恰好满足a*b=n f[1]=1,f[2]=2,f[3]=2,f[8]=4,f[10]=3
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
}//f[n]此时表示存在多少对整数对(a,b)满足a*b<=n,即求了一次前缀和,f[1]=1,f[2]=3,f[3]=5
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
}
}//此时f[n]表示题目中的sum(1,n),即又求了一次前缀和,f[1]=1,f[2]4,f[3]=9
int main()
{
int a,b;
Procede(maxn);
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
int ans=(f[b]-f[a-]+N)%N;
printf("%d\n",ans);
}
}

解法二:数论筛法+树状数组

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000005
#define N 1007
using namespace std;
int a,b,c[maxn],f[maxn];
/*int f(int x)
{
int s=0;
for(int i=1;i<=x;i++)
s+=(x/i);
return s%N;
}*/效率太低TLE
int lowbit(int x)
{
return (-x)&x;
}
void add(int i,int d)
{
while(i<=maxn)
{
c[i]+=d;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum(int i)
{
int s=;
while(i>)
{
s+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return s%N;
}
void Precede(int n)
{
for(int i=;i<maxn;i++){
for(int j=i;j<maxn;j+=i){
f[j]++;
}
}
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
add(j,f[j]);
}
}//数论筛法效率不会TLE
int main()
{
Precede(maxn);
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
int s=(sum(b)-sum(a-)+N)%N;
printf("%d\n",s%N);
}
}

XDU 1022 (数论筛法+前缀和)的更多相关文章

  1. 数论 - 筛法暴力打表 --- hdu : 12876 Quite Good Numbers

    Quite Good Numbers Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:65536KB Total submit ...

  2. 【LR9】【LOJ561】CommonAnts 的调和数 数论 筛法

    题目大意 有一个长度为 \(n\) 的序列. 有 \(m\) 次修改,每次给你 \(x,y\),令 \(\forall 1\leq i\leq \lfloor\frac{n}{x}\rfloor,a_ ...

  3. AtCoder Beginner Contest 084 D - 2017-like Number【数论/素数/前缀和】

    D - 2017-like Number Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 400 points Problem Statement W ...

  4. 济南清北学堂游记 Day 2.

    在大佬云集的地方被直线碾压是什么样的体验? 大概就是210和1030的差别. 大概就是高质量机械键盘和空气的区别. 回来的路上,我一直在想,我到底是不是一个高三的? 大概也是能找到以前在家和学校训练时 ...

  5. OI分类

    黑字:认识 红字:要学 未添加:要学 ├─模拟├─字符串│    ├─字符串基础│    ├─manacher│    ├─kmp│    ├─trie│    ├─ac自动机│    ├─后缀数组( ...

  6. bzoj 3529

    非常好的一道莫比乌斯反演题,对提升自己的能力有很大帮助. 首先我们分析一下题意:题意让我们求,其中 那么我们首先对后面的式子进行一下变形,变形过程详见https://blog.csdn.net/lle ...

  7. codeforces题目合集(持续更新中)

    CF280CCF280CCF280C 期望dp CF364DCF364DCF364D 随机化算法 CF438DCF438DCF438D 线段树 CF948CCF948CCF948C 堆 CF961EC ...

  8. 真·APIO2018滚粗记

    有人说只有大佬才会说滚粗啊爆零啊…… 然而我真滚粗真爆零啊…… D1: 听课,然后夏眠. 咦折纸……哦好吧太神仙了. 咦AI……好妙啊好妙啊. 咦二分……哇还有wqs二分这种神奇操作,学学学. (我是 ...

  9. 【BZOJ3309】DZY Loves Math - 莫比乌斯反演

    题意: 对于正整数n,定义$f(n)$为$n$所含质因子的最大幂指数.例如$f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3$,$f(10007)=1$,$f(1)=0$. 给定正整数$a,b ...

随机推荐

  1. An Edge-Guided Image Interpolation Algorithm via Directional Filtering and Data Fusion【翻译】

    基于定向滤波和数据融合的边缘引导图像插值算法 http://ieeexplore.ieee.org/document/1658087/ 摘要: 保留边缘结构对于从低分辨率对应物重建高分辨率图像的图像插 ...

  2. iOS Web开发

    1.让web页面的输入框是数字键盘 html 中 input 的 type = "tel"

  3. OpenSSL学习笔记

    SSL缺省只进行server端的认证,客户端的认证是可选的.以下是其流程图(摘自TLS协议). 加密算法介绍: 对称加密: DES:date encrption standard,56bit 3DES ...

  4. 使用jq实现打印机的效果

    本例中使用的是jq和es6的语法,代码如下: html: <div id="box"> this is test <br/>  这是测试用的 </di ...

  5. 160415、sql语句sort排序,sort为空的在后面

    按sort排序,sort为空的在后面 select * from 表名 order by (case when sort is null or sort='' then 1 else 0 end),s ...

  6. JAVAWEB基础模块开发顺序与数据访问对象实现类步骤

    一.模块的开发的顺序 1. 定义数据表 2. 新建模型类 3. 新建"add.jsp" 4. 实现AddServlet中的doGet()方法 5. 定义Dao.Service接口 ...

  7. Python--比较两个字典部分value是否相等

    # 比较两个字典部分是否相等def compare_two_dict(dict1, dict2, key_list): flag = True keys1 = dict1.keys() keys2 = ...

  8. maven POM —— maven权威指南学习笔记(五)

    1. 简介 Archetype插件通过 pom.xml 文件创建了一个项目.这就是项目对象模型 (POM),一个项目的声明性描述. 当Maven运行一个目标的时候,每个目标都会访问定 义在项目POM里 ...

  9. Ubuntu下载及安装

    Ubuntu(友帮拓.优般图.乌班图)是一个以桌面应用为主的开源GNU/Linux操作系统,Ubuntu 是基于DebianGNU/Linux,支持x86.amd64(即x64)和ppc架构,由全球化 ...

  10. CListCtrl控件使用方法总结

    今天第一次用CListCtrl控件,遇到不少问题,查了许多资料,现将用到的一些东西总结如下: 以下未经说明,listctrl默认view 风格为report 相关类及处理函数 MFC:CListCtr ...