Rooks---LightOj1005(排列组合)
题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1005
题意就是在一个n*n的方格中放k个棋子,每一行每一列都不能有两个棋子,问有多少种方法,和8皇后问题很像, 但是8皇后问题可以用暴力搜索,但是本题n的取值范围较大,不能用搜索;在比赛的时候我找到了公式,但是由于乘除的顺序问题导致错误;就是A(n,k)*A(n,k)/ A(k,k);即C(n, k)*A(n, k);
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 4000100 int main()
{
int T, t=;
int n, m;
long long ans;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d %d", &n, &m);
ans = ;
for(int i=n; i>n-m; i--)
ans*=i;
for(int i=; i<=m; i++)
ans/=i;
for(int i=n; i>n-m; i--)
ans*=i;
printf("Case %d: %lld\n", t++, ans);
}
return ;
}
还有一种方法是dp:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int T, n, m, t=;
long long dp[][];
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i=; i<=; i++)
dp[i][] = ;
for(int i=; i<; i++)
{
for(int j=; j<=i*i; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-][j] + dp[i-][j-]*(*i-*j+) + dp[i-][j-]*((i-j+)*(i-j+));
}
}
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("Case %d: %lld\n", t++, dp[n][m]);
}
return ;
}
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