厄拉多塞筛法和普通方法求素数表(python实现)
厄拉多赛筛法(sieve of Eratosthenes):
想要得到一个不大于N的数所有素数,可以先找到不超过根号N的所有素数,设2 = p1 < p2 < ......<pk ≤√N,然后在2,3,4......N里面进行下面的操作:
留下p1 = 2,把p1的倍数全部划掉,
再留下p2 ,把p2 的倍数全部划掉,
继续这一过程,直到留下pk,把pk的倍数全部划掉,
最后留下来就是不超过N的全体素数。
举例:
N = 30 ,则取pk 为5,所以2到5的所有素数为2,3,5
第一遍 留下2,划去2的所有倍数
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第二遍 留下3,划去3的所有倍数
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第三遍 留下5,划去5的所有倍数
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
剩余的数就是小于等于30的所有素数,即 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
算法实现:
算法思想来自于上面的介绍,但是并不是严格遵循上面的步骤:
def eladuosai(n):
l = list(range(1,n+1))
l[0] = 0
for i in range(2,n+1):
if l[i-1] != 0 :
for j in range(i*2,n+1,i):
l[j-1] = 0
result = [x for x in l if x != 0]
return result
求小于等于N的所有素数的普通算法:
def sushu(n):
result = []
for x in range(2,n+1):
for y in range(2,x):
if x % y == 0:
break
else:
result.append(x)
return result
时间对比,使用timeit模块测试两个方法的时间,当取n为10000的时候有如下结论:
t1 = timeit.Timer('sushu(10000)',setup='from __main__ import sushu')
t2 = timeit.Timer('eladuosai(10000)',setup='from __main__ import eladuosai')
print('厄拉多塞筛法的时间 ',t2.timeit(1))
print('普通函数的时间 : ',t1.timeit(1))
厄拉多塞筛法的时间 0.005523548190824634
普通方法的时间 : 0.7220688150193577
可以看出厄拉多塞筛法的运行时间比普通方法的时间要少很多。
厄拉多塞筛法和普通方法求素数表(python实现)的更多相关文章
- 埃氏筛法求素数&构造素数表求素数
埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 1 ...
- hdu 4548 筛法求素数 打表
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4548 Problem Description 小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题 ...
- Junit 注解 类加载器 .动态代理 jdbc 连接池 DButils 事务 Arraylist Linklist hashset 异常 哈希表的数据结构,存储过程 Map Object String Stringbufere File类 文件过滤器_原理分析 flush方法和close方法 序列号冲突问题
Junit 注解 3).其它注意事项: 1).@Test运行的方法,不能有形参: 2).@Test运行的方法,不能有返回值: 3).@Test运行的方法,不能是静态方法: 4).在一个类中,可以同时定 ...
- python中用filter求素数
#用filter求素数 #生成器,生成一个无限序列 def _odd_iter(): n=1 while True: n=n+2 yield n #筛选函数 def _not_divisible(n) ...
- python脚本5_求素数
#求素数 #素数:只能被1和它自己整除 n = int(input('Please input a number >>>')) flag = False for i in range ...
- hdu 5407 CRB and Candies(组合数+最小公倍数+素数表+逆元)2015 Multi-University Training Contest 10
题意: 输入n,求c(n,0)到c(n,n)的所有组合数的最小公倍数. 输入: 首行输入整数t,表示共有t组测试样例. 每组测试样例包含一个正整数n(1<=n<=1e6). 输出: 输出结 ...
- Algorithm --> 筛法求素数
一般的线性筛法 genPrime和genPrime2是筛法求素数的两种实现,一个思路,表示方法不同而已. #include<iostream> #include<math.h> ...
- 第二百五十八节,Tornado框架-逻辑处理get()方法和post()方法,初识模板语言
Tornado框架-逻辑处理get()方法和post()方法,初识模板语言 Tornado框架,逻辑处理里的get()方法,和post()方法 get()方法,处理get方式的请求post()方法,处 ...
- equals()方法和hashCode()方法详解
equals()方法和hashCode()方法详解 1. Object类中equals()方法源代码如下所示: /** * Object类中的equals()方法 */ public boolean ...
随机推荐
- Tomcat 调优及 JVM 参数优化
Tomcat 本身与 JVM 优化 Tomcat:调整Server.xml JVM:bat启动服务方式的话修改catalina.bat 服务式启动的话参考:http://www.cnblogs.com ...
- struts入门
1.概念
- 首次成功的web渗透
web渗透 今天给大家讲一个最近做的一件令我振奋的一件事情 渗透培训刚刚结束的第二天 我在公网上挖到了我人生中的第一个站 总体来说个人真的很振奋人心 这个网站还没有进行更改但我已经通知了他们 ...
- Keras自定义评估函数
1. 比较一般的自定义函数: 需要注意的是,不能像sklearn那样直接定义,因为这里的y_true和y_pred是张量,不是numpy数组.示例如下: from keras import backe ...
- Deep Learning基础--SVD奇异值分解
矩阵奇异值的物理意义是什么?如何更好地理解奇异值分解?下面我们用图片的例子来扼要分析. 矩阵的奇异值是一个数学意义上的概念,一般是由奇异值分解(Singular Value Decomposition ...
- 005zabbix3.0报错记录
一.问题描述 在zabbix_server添加变量时,出现了以下的报错,
- VS2015_动态链接库学习
非MFC动态链接库 创建一个名为ex1的Win32项目 创建一个DLL项目,保留预编译的头文件 默认文件 创建完成项目之后,包含几个默认的文件 stdafx.h文件用于包含标准系统包含的头文件 ...
- Django自定义UserModel并实现认证和登录
自定义UserModel 环境:django 1.9.11+python 2.7 from django.contrib.auth.models import AbstractUser class U ...
- windows 10开启bash on windows,配置sshd,部署hadoop
1.安装Bash on Windows 这个参考官网步骤,很容易安装,https://msdn.microsoft.com/en-us/commandline/wsl/install_guide 安装 ...
- H5移动端视频问题(苹果全屏播放问题等)
iphone上,手动.自动.窗口化等问题 iphone窗口化 解决方案: 通过canvas + video标签结合处理 原理: 获取video的原图帧,通过canavs绘制到页面. 我们一般在苹果上在 ...